Теперь отвечаем на главный вопрос: почему «в печёнках», если печень у человека одна? Не могли же предки иметь такое анатомическое заблуждение.
И правда, не могли.
Словом «печенки» во множественном числе в разговорной речи называют «внутренности вообще, нутро»: «От тряски печёнки болят», «Продрог, до самых печёнок».
Поэтому получается, что «сидеть в печёнках» — это не только о печени, но и о внутренних органах вообще. А так как их много, то и слово логическим путём обретает множественное число.