Ярослав Кузьминов родился в 1957 году в Москве, в семье жестко ортодоксального марксиста, заведующего кафедрой политэкономии в Академии общественных наук при ЦК КПСС.

С первого курса Кузьминов занимался научной работой, изучая натуральное хозяйство с точки зрения экономики и уделяя основное внимание его институтам. С третьего курса преподавал экономическую историю и историю экономической мысли в экономико-математической школе для старшеклассников, затем возглавил ее. Работал в комитете комсомола и в совете молодых ученых, где познакомился с Гайдаром и будущим заместителем министра образования Асмоловым.

Окончив экономический факультет МГУ в 1979 году, 10 лет преподавал на кафедре истории народного хозяйства и экономических учений, в кружке при котором занимался с начала учебы. Стал соавтором нескольких учебников по экономической истории (описывал докапиталистические экономики и становление капитализма в разных странах) и истории экономических учений (описывал ранние социалистические теории, анархизма и «вульгарный марксизм» конца XIX – начала XX века).

В 1984 году защитил кандидатскую диссертацию по экономике общины, в которой констатировал, что натуральное производство использует естественно протекающие природные процессы, результат слабо связан с усилиями и материальными вкладами производителей, а сами производители однородны. Если эта однородность сохраняется, возникает община, если нарушается – иерархические структуры азиатского или феодального типа. Кузьминов показал, что экономические отношения в натуральном производстве (доэкономическом по своей природе в силу спорадичности обмена) в основном состояли в страховании рисков натурального хозяйства.

Увлекшись своей аспиранткой Набиуллиной, молодой преподаватель Кузьминов после ее беременности ушел из семьи, оставив двоих детей. Это вызвало жесткую реакцию парткома, и ему пришлось покинуть экономический факультет МГУ.

Однако для будущей карьеры Кузьминова это сыграло колоссальную роль, так как, похоже, именно через новую жену он познакомился с Ясиным, верным паладином которого стал на всю жизнь.

Изучение процесса перерастания общества, живущего натуральным хозяйством, в классовое подвело Кузьминова к изучению отчуждения труда, происходящее в процессе трансформации общества. Отсюда было рукой подать до критической оценки социализма, в котором отчуждение труда, несмотря на все усилия, сохранялось. В 1989 году он со своей новой женой Набиуллиной стал соавтором книги «Отчуждение труда: история и современность» (другие соавторы – Вадим Радаев, сейчас его первый заместитель в Высшей школе экономики, Татьяна Субботина – сотрудник Всемирного банка).

Изучая развитие экономической мысли (по его инициативе в 1989 году стало выходить первое издание в области истории экономической мысли и экономической истории – альманах «Истоки»), пришел к вполне естественному выводу, что даже частичная канонизация экономической теории мешает ее развитию, ведет к «окукливанию» и вульгаризации.

В 1989 году Кузьминов перешел в Институт экономики АН СССР «под крыло» к его директору академику Абалкину и, вероятно, Ясину, где работал старшим научным сотрудником и заведующим сектором историко-экономических исследований. При этом Кузьминов два года был одним из директоров фонда «Культурная инициатива» Сороса, в котором занимался проектами поддержки образования – и впервые соприкоснулся с ним как с объектом управления.

В том же 1989 году участвовал в создании «альтернативной», по тогдашней моде, кафедры экономической теории в легендарном физтехе, на которой экономика преподавалась без доминирования марксистско-ленинской политэкономии. Это было внове, и кафедра пользовалась бешеной популярностью, в результате чего обычные преподаватели остались без студентов. Партком пожаловался в ЦК, и Кузьминов был уволен из МФТИ.

В следующем году он открыл такую же межфакультетскую кафедру на физическом и историческом факультетах МГУ – и история повторилась.

Тогда Кузьминов вместе с Ясиным, который работал под руководством Абалкина в Комиссии по экономической реформе при Совете министров СССР, начал продвигать идею создания экономического колледжа по западным стандартам; в 1992 году она переросла в создание полноценного вуза – Высшей школы экономики.

Они едва успели: Кузьминов был назначен ректором ВШЭ 27 ноября 1992 года, буквально последним постановлением правительства, подписанным Гайдаром (а последним подписанным им распоряжением, насколько можно судить, он отписал своему институту огромный комплекс зданий в Газетном переулке, рядом с Кремлем и Тверской улицей).