Название XVIII века.

Набережная названа по церкви.

Церковь святых Косьмы и Дамиана в Нижних Садовниках, как назывался этот храм на набережной Москвы-реки, деревянный, существовал с начала XVII века, каменный был возведен в 1657 году. Несмотря на то, что он был признан памятником архитектуры, храм был снесен в 1932 году и на его месте построили жилой дом.

В 1935 году три набережные – Космодамианскую, Комиссариатскую и Краснохолмскую – объединили в одну и назвали её набережной Максима Горького.

При возвращении исторического названия учитывалось, что Космодамианская – наиболее старое из них.