Название XVII века.
Улица названа по иконе Смоленской Божией Матери.
Улица, получившая в XVIII веке название Пречистенки, возникла в XVI веке как дорога из Кремля в Новодевичий монастырь, основанный в 1524 году великим князем Василием III в память освобождения Смоленска из-под польского владычества. Соборная церковь была воздвигнута во имя чудотворной иконы Смоленской Божией Матери, в этой церкви была поставлена и сама чудотворная икона.
Первоначально улица называлась Чертольской, а местность возле ворот Белого города, откуда она начиналась, называлась Чертольем и ворота – Чертольскими. Это название местности дал ручей Черторый, вытекавший из Козьего болота, протекавший вдоль нынешнего Бульварного кольца и впадавший в Москву-реку. Особенно бурный во время сильных дождей и весной, он промыл возле Чертольских ворот глубокий овраг. В народных говорах, в том числе в московском, такой овраг называют чертороем. Местность вокруг оврага-чертороя сначала называлась Черторье, затем ради более удобного произношения превратилась в Чертолье. Однако фонетическое преобразование не затемнило первоначального значения слова: мол, черт рыл эту яму.
Поэтому царь Алексей Михайлович, человек набожный, сообразив, по улице с каким названием ездит он в обитель Пречистой Божией Матери, 16 апреля 1658 года издал указ: Чертольскую улицу так не называть, а именовать ее по иконе Пречистой Божией Матери Пречистенской. Со временем в живой речи название приобрело свою краткую форму – Пречистенка – ив таком виде закрепилось.

Пречистенка. Музей А.С. Пушкина
В 1921 году улица была переименована в Кропоткинскую. П.А. Кропоткин (1842—1921) – русский революционер-анархист, родился в одном из Пречистенских переулков – в Штатном (с 1921 г. – Кропоткинский).