Законы фотоэффекта для металлов являются одним из наиболее четких проявлений корпускулярных свойств света. Энергия освобождаемых фотоэлектронов не зависит от интенсивности освещения, а определяется только длиной волны падающего фотона. Один и тот же частотный интервал, выделенный из спектра Солнца и слабой лампочки накаливания, создает фотоэлектроны с одинаковой энергией. В 1905 г. была опубликована статья Альберта Эйнштейна, в которой были представлены основы квантовой теории света{463}. Немецкий ученый впервые доказал, что свет состоит из своеобразных частиц — фотонов, энергия которых описывается уравнением (5.12).
Таким образом, квант энергии ħω, открытый Планком в процессах испускания и поглощения света, оказывается имманентным (внутренне присущим) свойством самого излучения. Другими словами, природа света носит двойственный характер — одновременно волновой и корпускулярный. Процесс поглощения света при фотоэффекте состоит в исчезновении целого фотона и освобождении за его счет электрона. Причем кинетическую энергию электрона можно выразить уравнением А. Эйнштейна, переписав соотношение (5.12) в виде:
где v — скорость электрона, χ — работа выхода.
Для полноты корпускулярной картины света должны существовать явления, в которых фотон обнаруживает импульс (момент количества движения). Представление о квантах света получило законченную форму после того, как А. Эйнштейн показал необходимость помимо энергии E = ħω приписать фотону еще и импульс p = E/c, направление которого совпадает с направлением распространения света. Согласно теории относительности Эйнштейна, этот импульс должен быть равен:
Если ввести волновой вектор k, то формула для импульса кванта света может быть записана в векторной форме
Соотношения (5.12) и (5.15) являются основными уравнениями квантовой теории света и связывают энергию E и импульс p фотона не только видимого света, но и γ-излучения с частотой ω и длиной волны λ плоской монохроматической волны, направление распространения которой задается вектором k.
В 1907 г. А. Эйнштейн, работая над теорией теплоемкости твердых тел, сделал еще одно уточнение квантовой гипотезы{464}. Почему тело (атом, молекула, кристалл) излучает свет только порциями? А потому, отвечал ученый, что атомы имеют лишь дискретный набор возможных значений энергии. Таким образом, теория излучения и поглощения света приняла законченный вид.
Глубокий смысл квантовой теории света заключается, главным образом, не в том, что свет иногда представляют в виде газа, состоящего из частиц с энергией E = ħν = ħω и импульсом p = ħk, хотя такое представление полезно ввиду его большой наглядности. Фундаментальное значение квантовой теории света обусловлено тем, что согласно этой теории обмен энергией и импульсом между микросистемами (электронной, атомной, молекулярной и т. п.) и электромагнитным излучением происходит путем порождения одних и уничтожения других квантов света.
Эта мысль в работах Эйнштейна получила свое точное выражение в применении закона сохранения энергии и импульса к какой-либо системе, взаимодействующей с любым видом электромагнитного излучения{465}. Закон сохранения энергии и импульса можно выразить с помощью уравнений:
где E и P — энергия и импульс системы до взаимодействия с квантом света; E’ и P’ — энергия и импульс системы после взаимодействия; ħω и ħk — энергия и импульс фотона до взаимодействия с системой; ħω’ и ħk’ — энергия и импульс фотона после взаимодействия.
C помощью уравнений (5.16) и (5.17) можно описать все три основных процесса: поглощение, испускание и рассеяние света.
Закон сохранения энергии и импульса в форме (5.16) и (5.17) противоречит как волновому, так и корпускулярному представлению о свете и вообще не может быть истолкован в рамках понятий классической физики.
Таким образом, А. Эйнштейн доказал недостаточность классических понятий для выражения явлений, происходящих на субатомном уровне. Свет имеет двойственную природу и обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Для окончательной победы представлений о двойственной природе света решающими оказались результаты опытов Р. Милликена (1916 г.), строго доказавшего, что энергия испускаемых при фотоэффекте электронов определяется частотой световой волны, но не ее интенсивностью. В настоящее время уравнение Эйнштейна (5.13) является одним из основных уравнений, лежащих в основе теории электронных приборов.
Импульс фотона проявляется как в явлении давления света, экспериментально открытом П.Н. Лебедевым, так и при рассеянии рентгеновских лучей. В этом случае наряду с рассеянием, при котором сохраняется длина волны падающих лучей и которое обусловливает интерференцию рентгеновских лучей в кристаллах, существует еще некогерентное рассеяние — эффект Комптона.