Вот круг, вписанный в квадрат со стороной 1. Поэтому, конечно, диаметр круга равен 1, а длина его окружности — пи. А периметр квадрата равен 4 (1+1+1+1).

Теперь отрежем по маленькому квадратику от каждого угла большого квадрата. Изменится ли периметр фигуры? Нет, не изменится. Он по-прежнему равен 4. Да?

Продолжим отрезать квадратики от первоначального квадрата. Периметр по-прежнему 4. НО… мы всё ближе и ближе к кругу…

И если мы будем обрезать внешнюю фигуру БЕСКОНЕЧНОЕ число раз, границы круга и многоугольника СОЛЬЮТСЯ ВОЕДИНО.