Рассмотрим следующее уравнение:

6Х^2 +3Х — 3 = 0

Х^2 здесь и далее означает Х в квадрате.

Выразите левую часть уравнения в виде произведения двух двучленов. Для этого разложите первый и последний члены уравнения на множители. Разложите 6X^2 на множители.

Вы можете выразить 6X^2 как 3X * 2X.

Затем вы можете выразить -3 как 1 (-3) или 3 (-1)

Тогда:

6Х^2 +3Х — 3= (2Х — 1) (3Х +3)

Вы можете проверить, равно ли выражение в левой части уравнения выражению в правой части.

6X^2 +3X — 3 = (2X — 1) (3X +3)?

Умножьте (2X — 1) на (3X +3), и вы получите

6X^2 +6X — 3X — 3 или 6X^2 +3X — 3

Два выражения равны. Теперь вы можете написать

(2Х — 1) (3Х +3) = 0

Если произведение двух двучленов равно 0, то каждый из них может быть равен 0.

(2Х — 1) = 0 и (3Х +3) = 0

Решите первое уравнение:

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения

2X -1 +1 = 0 +1

2Х = 1

Разделите обе части уравнения на 2:

2X/2 = 1/2, тогда X = 0,5

Решите второе уравнение: (3X +3) = 0

Вычтите -3 из обеих частей уравнения.

3Х +3 — 3 = 0 — 3

3Х =- 3

Разделите обе части уравнения на 3:

3Х/3 = -3/3

и Х = — 1

Чтобы проверить свое решение, подставьте каждый результат в исходное уравнение.

Исходное уравнение: 6X^2 +3X — 3=0.

6 * (0,5) (0,5) +3 (0,5) — 3 = 0

1,5 +1,5 — 3 = 0

3 — 3 = 0

Это же уравнение можно решить другим способом.

Представьте 6X^2 как 6X * X

Тогда 6X * X +3X — 3 = 0

Разложите многочлен на множители:

(6Х — 3) (Х +1) = 0

Вы можете проверить:

(6Х — 3) (Х +1) = 6Х^2 +6Х — 3Х — 3=

= 6Х^2 +3Х — 3

Вы получили исходное уравнение. Давайте решим это.

(6Х — 3) = 0

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

6Х — 3 +3 = 0 +3

6Х = 3

Разделите каждую часть уравнения на 6

6Х/6 = 3/6

Х = 0,5

так как (6X — 3) (X +1) = 0

(Х +1) = 0

Решите это уравнение, вычитая 1 из обеих частей уравнения

Х +1 — 1 = 0 -1

Х = -1

Вы получите те же результаты.

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы:

X = [-b +/- sqrt (b^2 — 4ac)] / 2a

sqrt [] — здесь и далее означает квадратный корень.

6X^2 +3X — 3 = 0

a = 6 (a number in front of X)

b=3 (b number in front of Y)

c=-3 (a number without X or Y)

X = [-b +/- sqrt (b^2 — 4ac)] /2a

X= [-3 +/- sqrt (3^2 — 4*6* (-3))] /2*6

X= [-3 +/- sqrt (9 — (-72)] /12

X = [-3 +/- sqrt (9 +72)] /12

X = [-3 +/- sqrt (81)] /12

X = (-3 +/- 9) /12

X = (-3 -9) /12 = -12/12 = -1

X = (-3 +9) /12 = 6/12 = 0.5

Мы получили тот же результат: X = -1 и X = 0,5.

1. 3X^2—75=0

2.2X^2—9X +4 = 0

3.3X^2 -5X -2=0

4. 4X^2—13X +3 = 0

5.7X^2 — 29X +4 =0

6. 5X^2 — 28X +15=0

7. 18X^2 +12X -6=0

8. 3X^2 -12X +9=0

9. 24X^2 +55X-24=0

10. 12X^2 — 45X -12=0

11.8X^2 — 28X +12=0

12.12X^2 -48=0

13.2X^2 -11X +9=0

14.14X^2 -27X +9=0

15.5X^2 -37X +14=0