Тетраэдр — это энергоформа, представляющая собой наиболее выгодное соотношение между поверхностью и объемом (наименьший объем, заключаемый внутри данной единичной поверхности). У Фуллера ключевой самоорганизационный и самостабилизационный процесс максимальной «утрамбовки» внутреннего пространства, заключенного сферой происходит посредством тетраэдризации.

Тетраспираль Фуллера в классической математике сопоставляется с так называемай спиралью Бордейка — Коксетера. Опять, казалось бы, своим вниманием к тетраспирали ничего нового Фуллер не открывает, поскольку формальное математическое описание уже существует.

Но в очередной раз мы видим, как Фуллер вкладывает совершенно другой, намного более глубокий смысл и в эту геометроэнергоформу в том числе.

Рис. 6.1. Модель для биологических спиралей. (A) Тетраэдр — это наименьший объем внутри единичной поверхности. (B) Тетраспираль с правым ходом. (C и D) T6-спираль (вид сбоку и с конца). (© Рори Джеймс)

С одной стороны, тетраспираль как суперпозиция тетраэдров — это плотная упаковка в пространстве — грань к грани, а значит, тетраспирали в этом смысле эффективны.

Но, с другой стороны, они не обладают способностью полностью заполнить пространство сплошь и без зазоров (Lord & Ranganathan, 2001) (рис. 2.9).

Проблема ли это для Фуллера? Ни в коей мере. Наоборот!

В очередной раз стоит подчеркнуть, что общая плотность упаковки в пространстве геометрии Фуллера не тождественна максимальной плотности вещества. То, что внутри тетраспирали наличествует свободное пространство (см. рис. 6.1D), не проблема, а достоинство, поскольку создает возможности для разнообразия взаимодействий материи на разных масштабах (частотах).

Так, на примере тетраспирали Фуллер поднимает еще один провокационный вопрос. А почему в традиционной геометрии пространство либо пустое, либо полное? Разве в природе мы наблюдаем такую ровно закрашенную однородность? Нет! Фуллер сразу вкладывает встроенные зазоры в свою концепцию плотно упакованного пространства. По сути, это некий пространственный запас, свободная энергия, которая и создает запас эмерджентности при формировании более высоких масштабов, которые он называет частотами. Опять мы видим, как видимая слабость того, что плотная упаковка (геодезическая упаковка) у Фуллера не достигает предельной плотности, обращается в силу.

Благодаря такой энергогеометрической формулировке большинство (если не все) биомолекулярные спирали можно соотнести с тетраспиралью.

С одной стороны, в силу своего происхождения из сложения тетраэдров в геодезическую линию (комбинацию) она является самой простой из всех спиралей по форме. Иначе говоря, по принципу своего образования тетраспираль — это самая простая из спиралей с процессной точки зрения, поскольку не может быть ничего проще (наипростейшая в предельном смысле). Тетраэдр — это простейший элемент, сложение тетраэдров гранями друг к другу — это простейший процесс. Проще не бывает.

Но при этом, несмотря на предельную простоту своего формирования, тетраспираль внутренне сложна и уже содержит внутреннюю гетерархию благодаря трем своим подспиралям разного шага и хиральности.

Именно поэтому тетраспираль — это естественный кандидат на принцип самоорганизованного формообразования в природе. Можно сказать, что для биомолекулярных спиралей она является порождающей энергогеометроструктурой (рис. 6.2) (Lord, 2002).

При таком понимании даже двойная спираль ДНК может быть интерпретирована как тетраспираль, у которой отсутствует одна из длинных нитей (Fuller, 1975, 933.00; Sadoc & Rivier, 2000). Спираль является энергоэффективным решением для молекулярной плотной упаковки и поэтому может считаться общим принципом построения в структуре белка (Snir & Kamien, 2005). Еще один важнейший структурный элемент в биологии — концентрические обмотки, например стенка сосуда, миелиновая оболочка и т. д. Их структурная организация также основана на энергогеометрии спирали (Galloway, 2002; Scarr, 2011; 2016a).

Рис. 6.2. Внутренняя вложенная гетерархия тетрасптрали. «Наипростейшая» тетраспираль (с правым ходом) уже содержит три подспирали различной хиральности и шага (желтый). (А и С) С правым ходом; (B) С левым ходом

Молекулярная спираль

Главное и очень распространенное заблуждение, касающееся биологических молекулярных спиралей, — это ошибочное их отождествление с металлическими пружинами. Несмотря на внешнее сходство винтовой формы, это совершенно различные структуры.

Металлические пружины непрерывны, в то время как биологические молекулярные спирали модульны.

Именно модульность биологических спиралей делает тенсегрити-подход особенно продуктивным при их интерпретации и моделировании, поскольку тенсегрити-структуры тоже организованы по модульному принципу — из множества частей, соединенных вместе.

Рис. 6.3. Спиральные молекулы в клеточном цитоскелете. (Перерисовано с Scarr 2010; © Elsevier)

Рис. 6.4. Схематичная диаграмма гетерархии спектрина по уровням организации. (А) (A) 1-й уровень. Спектриновая нить базово состоит из ряда тетрамеров, сделанных из димеров α— и β-спектрина (правоориентированных). (B) 2-й уровень, вложенный. Каждый димер образован из серии (левоориентированных) сдвоенных и строенных двойных спиралей α-спиралей спектрина (правоориентированных) (C). 3-й уровень. α-спираль (правоориентированная) (Воспроизведено с изменениями из Scarr, 2010; © Elsevier)

Еще одной причиной, по которой тенсегрити-моделирование биологических спиралей исключительно перспективно — это формирование внутренней групповой связности. На основании этих ключевых признаков имеет смысл говорить о биомакромолекулярных спиралях как о тенсегрити-структурах, которые самопроизвольно объединяются в наиболее стабильные и энергоэффективные механизмы (рис. 3.8).

Большое количество спиральных молекул состоит из глобулярных белков, которые содержат внутри себя еще меньшие спирали, такие как G-актин и тубулин в цитоскелете (рис. 6.3). Такие спирали могут наматываться друг на друга, образуя сдвоенные суперспирали, которые либо меняют свою внутреннюю хиральность на каждом новом структурном уровне: с левого хода на правый и наоборот (Parry et al., 2008), либо дополнительно объединяются в более сложные гетерархические структуры со специализированными функциями, такие как промежуточные филаменты (кератин, виментин) в цитоскелете (Moll et al., 2008; Qin et al., 2009), хромосомная ДНК (Aranda-Anzaldo, 2016). Пример этого нитчатый спектрин (рис. 6.4 и 5.3). Для нас наиболее интересным с точки зрения двигательной функции человека является то, что данный принцип суперспирализации рассматривается в волокнах коллагена, составляющих внеклеточный матрикс (ВКМ) (Fratzl, 2008).