Б. Фуллер одновременно сочетал в себе архитектора, поэта, ученого, изобретателя, популяризатора науки, эколога, за что и был назван американским Леонардо. Такая многогранность с трудом вписывается в жесткий канон академической науки. По складу своей личности он действительно был в большей степени человеком Ренессанса, чем ученым в понимании XX века. Именно этим и объясняется, вероятнее всего, и его огромная популярность при жизни, и неоднозначность его восприятия потомками.
Такая многогранность привела и к тому, что Фуллер не только легко изобретал новые термины, но и вкладывал совершенно новые значения в устоявшиеся, особенно в геометрические и физические. В результате разобраться в этих переплетениях стандартного и нового непросто даже в английском оригинале, не говоря уже о переводе на другой язык.
Эта глава, пожалуй, наиболее сложная во всей книге, здесь множество примечаний редактора, проясняющих контекст и смыслы с учетом терминологии и понятий, сложившихся в русском языке.
Тем не менее, с моей точки зрения, это скорее ее достоинство, позволяющее читателю задуматься над самыми основами восприятия физической реальности, которые мы часто оставляем за кадром.
После такой проработки читать последующие главы будет значительно проще, понятнее и продуктивнее.
В то время как одни считают Бакминстера Фуллера гением XX века, другие воспринимают его как автора, не представляющего большой важности. Конечно, если читать его произведения буквально, строчка за строчкой, они могут показаться довольно загадочными и неоднозначными. Для того чтобы правильно оценить ценность работ Фуллера, нужно отказаться от того, чтобы воспринимать их как чисто научные труды, поскольку они выходят за рамки не только отдельных научных дисциплин, но и классической науки как метода в целом. Главное, что в них содержатся идеи, революционные по своим масштабам и глубине (Fuller, 1961; Krausse & Lichtenstein, 1999).
Фуллер рассматривал глобальные проблемы, стоящие перед человечеством на «космическом корабле Земля», и пришел к выводу, что большая часть научных подходов и порождаемых ими технологий, используемых сегодня для решения этих проблем, неадекватна. Он был убежден, что попытка отделить науку и технологии от мира природы глубоко ошибочна; поскольку природа уже потратила миллионы лет на создание самостабилизирующихся, динамичных, легких и эффективных конструкций. Поэтому вместо преодоления и преобразования природы у нее нужно учиться. Он подчеркивал, что в природе чаще всего встречаются простые узоры, структуры и формы, которые не возникают случайно и из ниоткуда, а являются результатом взаимодействия между первопринципами физики (first principles/basic laws), которых на самом деле очень немного (Ball, 2016).
Термин «первопринципы» (first principles) и «основные фундаментальные законы физики/природы» использовались Фуллером часто и взаимозаменяемо. Это хороший пример того, как в очередной раз многозначная терминология Фуллера ставит нам ментальную ловушку при попытке трактовать его мышление. При словах «основные законы природы» вроде бы все понятно — он говорит о законах физики, а значит, о том, что всем в науке хорошо известно, о физических явлениях, есть уравнения классической и квантовой геометрофизики, области применимости масштабов, зависимости масса-скорость и т. д.
На самом деле, говоря о законах физики (природы), он имел в виду совершенно другое — физичность мира как реального, материально проявленного, данного нам в ощущениях и о том, что у этого физического мира (мироздания) есть законы. При этом он считал очевидным необходимость открытия более общих «законов мироздания», чем те формулы, с которыми отождествляют их современная наука о физике. Для Фуллера слово «физика» — это синоним «мироздания» в целом, в максимально широком смысле натурфилософии познания бытия, а не текущая конкретная версия физики как науки о мироздании в соответствии с классификацией современной академической науки.
Иначе говоря, для Фуллера то, что мир физичен и у него есть законы, было ясно. А вот с тем, что эти законы ограничены только теми формулами, которыми их считает современная наука о физике, он был не согласен.
Фуллер представлял себе будущее, в котором человечество живет в гармонии с природой. Он считал, что для этого нужно перейти от науки геометро-физики к синергетике (синергогеометрии систем), то есть ввести совершенно новый подход к геометрии, опирающийся непосредственно на «первичные (основные) принципы» «натяженного пространства» (Fuller, 1975, 200.00; Edmondson, 2007).
Понятие «первичные (основные) принципы» — первопринципы — является основополагающим для всего здания физики в широком смысле как науки об устройстве мироздания (науке о физике мира/Вселенной). Примерами могут служить принципы Ньютона (об эквивалентности статики и равномерного движения в отсутствии действия сил); принцип относительности Эйнштейна (об эквивалентности инерционных и гравитационных масс); принцип наименьшего действия, и др. За всю историю физики таких фундаментальных принципов было выдвинуто очень немного, и все они связаны с именами гениальных ученых — Евклид, И. Ньютон, К. Гаусс, Г. Герц, А. Эйнштейн… Можно сказать, что открытие одного принципа порождает сотни тысяч публикаций и исследований, которые его раскрывают и ищут для него области применения, постепенно делясь на все более мелкие и частные ветки, веточки и листья, которые и есть так называемая научная рутинная работа.
Проблема в том, что понятие «законы природы» присвоено физикой как исторически сложившимся форматом науки о мироздании. Все ученые на протяжении последних 300 лет считают, что уравнения теоретической физики — это и есть законы природы.
Для Фуллера вопрос о содержании законов природы всегда был открытым. Иначе говоря, да, у природы (мироздания), безусловно, есть законы, но, с его точки зрения, физика не имеет права присваивать себе знание законов, поскольку ее геометрия и уравнения искусственны, а не природны. Природа не решает уравнения, а значит, истинные законы природы еще предстоит открыть.
Поэтому в науке заявление о возврате к основным первопринципам — это вызов всей научной системе, эквивалентный словам: «Вы зашли в тупик; дальнейшее ветвление бесперспективно; надо прекращать научную работу, возвращаться обратно и переосмысливать сами первоосновы (основополагающие принципы)». Именно в этом смысл утверждений Фуллера, и именно поэтому так важен контекст понимания его фигуры как Пикассо науки о природе, об устройстве мироздания.
Слово «синергия» отражает поведение системы, которая является чем-то большим, чем просто сумма ее отдельных частей, и к тому моменту, когда К. Снельсон впервые проиллюстрировал Тенсегрити своей Х-скульптурой, Фуллер уже работал над концепцией синергетики на протяжении более 20 лет.
В очередной раз нам придется поработать над смыслами и пониманием временного контекста. Сегодня слово «система» встречается повсеместно, и каждый школьник знает, что система — это что-то большее, чем просто сумма ее отдельных частей. Однако уже следующие вопросы: а чем именно большим? как нужно определять целое, как выделять части и как их потом объединять? порождают огромное количество разночтений даже среди маститых ученых.
В чем же отличие синергии Фуллера от общепринятого системного подхода?
Во-первых, Фуллер и был одним из пионеров системного подхода, наряду с Л. Берталанффи (1901–1972) и кибернетиками, и сегодняшняя повсеместность систем и синергий в значительной мере его заслуга.
Во-вторых, синергетический подход Фуллера указывает на то, что самоорганизация в «системы» — это не просто «философия», а первичное, фундаментальное свойство синергогеометрии пространства/мироздания. В понятие «синергии» Фуллер также закладывает не просто аморфное: «нечто большее, чем просто сумма отдельных частей», а выдвигает гипотезу того, по какой именно встроенной внутрь геометрии работает природная синергия и почему «части» пространства в природе самоориентируются и самоорганизуются только очень определенным образом, а не как угодно.
Третье, и, наверное, самое главное: Фуллера интересовало именно исследование систем как отношений между взаимосвязанными событиями, как взаимодействие частей и целого. Но для того чтобы определить целое, нужно в первую очередь установить, что есть внутреннее, а что по отношению к нему внешнее.
Для этого нужно отграничение. В объемном пространстве однозначная идентификация наименьшего внутреннего целого через отграничение требует четырех точек и шести взаимосвязей между ними. (Edmondson, 2007, с. 26, 33). Тем самым одновременно задается и все внешнее относительно данного внутреннего, порождая дуальность: внутри границ и вовне. Но одновременно возникает и следующий уровень дуальности: четыре точки однозначно задают как четырехгранник, так и сферу. Удивительно то, насколько этот принцип одномоментного возникновения двух вложенных дуальностей совпадает с основами восточной философии (инь-янь монада).
В этом смысле Фуллера можно и нужно рассматривать как предвестника математики нейронных сетей. Но во времена Фуллера такого математического инструмента, как нейросети с глубоким обучением, еще не было.
Поэтому для Фуллера геометрия — это всего лишь наиболее удобный и строгий способ исследования целого через построения диаграмм взаимосвязей, выраженных в многогранниках и сферах.
То есть синергогеометрия Фуллера — это язык системного подхода, а не математика измерений или фигур, которая лежит в основаниях традиционной геометрии (стандартной). Именно поэтому в его синергогеометрии отсутствуют понятие длины и понятие измерения как таковые. Да, он использовал численные обозначения для углов (600, 900), но эти цифры были просто способами отслеживать деление целого на части, а не самостоятельными/содержательными измерениями через связь с внешним эталоном.
Фуллер исходил из того, что он пытался разобраться в устройстве мироздания, заново переоткрывая законы природы/мироздания, по-детски непосредственно, с нуля, для себя самого. Именно этим и определяется его отношение к стандартной геометрии, ведущей отсчет от древнегреческих математиков, как к уже существующему, более-менее подходящему языку, которым можно пользоваться, но требующему значительной переделки в силу содержательной ошибочности, заложенной в античности и впоследствии так и не искорененной.
Декларация Фуллера о необходимости возврата к первопринципам звучала вызовом науке XX века, даже если бы он отнес ее только к какому-то из разделов физики. Но он пошел дальше и глубже — к самым истокам современной науки, усомнившись и затребовав пересмотра самих оснований геометрии, которая является предтечей натурфилософии и основанием физики как науки о мироздании. Именно поэтому в дальнейшем тексте мы часто называем современную физику геометрофизикой, чтобы подчеркнуть встроенный в нее геометрический базис и инструментарий.
В геометрии уровню основных первопринципов соответствуют аксиомы (например, «через две точки можно провести только одну прямую»), за которыми стоят самые базовые определения — точка, прямая, отрезок, плоскость, пространство, углы, направления, фигуры (геометрическое место точек), ребра, грани, расстояния. Все эти понятия пришли к нам от древнегреческих математиков, живших за сотни лет до нашей эры, и, как ни удивительно, по своей сути сохранились в неизменном виде до наших дней. Вся остальная наука о мироздании менялась, ветвилась и расширялась, особенно физика, а эти основания — никогда. Они настолько глубоко «вшиты» в наше восприятие пространства, предметов и явлений, что мы их не замечаем, не рефлексируем, и пользуемся ими везде — в жизни, в быту, в производстве, в науке. Поэтому, говоря «физика» как синоним науки о мироздании, мы имеем в виду геометрофизику, даже с учетом того, что основной язык сегодняшней физики — это уравнения и алгоритмы. Когда мы, например, слышим слово «куб», то воспринимаем это понятие одинаково и визуализируем одно и то же: равные стороны, квадратные грани, прямые углы и пр. То есть стандартная геометрия буквально пропитывает все наши представления о мире, даже среди тех, кто бесконечно далек от более высокой математики.
Так что нам необходимо совершенно четко представлять себе масштаб заявлений Фуллера о новой геометрии и о пересмотре первопринципов. Он действительно имел в виду рефлексию и последующий пересмотр первооснов всей науки о мироздании, а заодно и всех наук, и научных работ, созданных начиная с Галилея и Ньютона. Неудивительно, что при такой научной дерзости мнения о его фигуре столь полярны!
В этой главе изложены основные принципы геометрии Фуллера, без которых не получится осознать те новые возможности, которые она дает для понимания биологии, анатомии, деформаций и болезней тела, а главное — для терапии, реабилитации и фитнеса. По сути, синергогеометрия Фуллера дает нам независимый, совершенно самостоятельный географический атлас новых карт для понимания природной реальной территории человеческого тела и его функционирования.
Целью данной книги не является обращение читателя в новую геометрическую веру. Наша задача в том, чтобы максимально корректно показать читателю, что существуют совершенно новые карты природных форм, сильно отличающиеся от тех, что предлагают современная геометрофизика и ее производные в виде анатомии, физиологии и т. д. Через эти фуллеровские карты мы сможем совершенно по-новому увидеть природу в целом и человека в частности.
Расширенная версия «Синергетики» Фуллера составляет около 4000 страниц. Наша задача в этой главе — в упрощенном виде познакомить читателя с его основными принципами и методами, по возможности не перегружая сложной для визуализации геометрией.
Начнем с главного: что интересовало Фуллера больше всего? Формообразование в ходе тесных, близких взаимодействий и динамическая связность — возникновение, формирование, рост и развитие природных форм; отношения целого и частей; самосохранение, самостабилизация, самоподдержание природных структур во времени.
А что лежит в основе современной геометрии и физики? Движение и расстояния (положения в пространстве, скорости, ускорения, силы; столкновения, соударения, разрушения и слияния).
Действительно, физика тоже изучает формообразование, но есть большая проблема, на которую и обратил особое внимание Фуллер: формулы движения и столкновений просты, компактны и ведут к однозначным результатам; а вот при попытках изучения связности и тесного, плотного, контактного взаимодействия возникают сложности. Сегодняшней физике для того, чтобы создавать модели контактных взаимодействий, хоть немного приближенные к реальности, требуется математика очень высокой степени сложности и абстрактности (интегрально-дифференциальное исчисление, тензоры, твисторы, топологические многообразия и т. д.) Но даже в этом случае перед проведением расчетов приходится настолько жестко упрощать исходную информацию, что применимость получаемых выводов к реальной природной системе весьма неочевидна. При этом стоит только незначительно изменить лишь один из параметров расчетной модели — и результаты могут оказаться совершенно другими!
Фуллер во многом мыслил по-детски просто.
Во-первых, он считал, что природа явно не занимается решением сложнейших уравнений, а значит, в основе мироздания должны быть какие-то простые принципы, последовательно применяя которые можно получить из простого сложное.
Во-вторых, он сделал вывод о том, что, как достижения физики в анализе движения, больших скоростей, больших сил и больших расстояний, так и ее беды в изучении природного формообразования и непосредственных, «плотно упакованных», тесных, ближайших взаимодействий, особенно человеческого масштаба, имеют одну и ту же общую причину — то, каким образом первоосновы геометрии были заложены еще древнегреческими математиками.
Его логический ряд был следующим. Нельзя считать физику независимой наукой о мироздании. В ее основе лежит геометрия не просто как набор инструментов, а как исходный понятийный базис науки в целом. Поэтому «слепые пятна» и «искажения», заложенные в геометрию в античности, напрямую ответственны за проблемы сегодняшней физики (науки о мироздании). Эти проблемы невозможно решить усложнением или дальнейшим дроблением математики и физики. Единственный верный путь — это пересмотр первооснов геометрии, а с нею всей науки в природно-сообразном ключе.
Размышляя о том, какое же простое решение для формообразования и развития нашла природа, Фуллер сосредоточился на самой базовой триаде:
• «захват доли пространства» через соотношения объем-поверхность;
• самостабилизация в пространстве через самозамыкание взаимодействий элементов;
• самоподдержание внутренней автономности через энергетическую выгодность.
На самом деле центральная идея Фуллера удивительно проста и элегантна!
Он обратил внимание на то, что при «четырехточечном» захвате произвольной доли внутреннего пространства реализуемы только две предельные формы по соотношению поверхность-объем — это сфера и тетраэдр (правильный четырехгранник, где каждая грань — это правильный треугольник), полярные друг к другу. Именно на развитии взаимосвязей, взаимозависимостей и взаимодействий между этими двумя первоэлементами (как диаграммами предпочтительных внутрисистемных связей) он построил все здание своей синергогеометрии.
Сфера — это максимальный внутренний объем при минимальной внешней поверхности.
Тетраэдр — наоборот, минимальный внутренний объем при максимальной внешней поверхности.
Если перевести эти соотношения в энергетические, то:
• сфера максимизирует «захват» внешнего пространства и перевод его из внешнего во внутреннее, при этом имеет минимум энергопотерь вовне;
• тетраэдр максимизирует компактность структуризации пространства, то есть требует минимального внутреннего объема (внутренней энергии) для максимальной поверхности энергообмена вовне.
Иначе говоря, сферность — это принцип внешнего захвата и внутренней закрытости; а тетраэдричность — это принцип внутреннего уплотнения и внешней открытости.
Сферность и тетраэдричность, таким образом — это два предельных состояния энергетической минимизации: сферность — как минимальные потери энергии вовне, а тетраэдричность — как минимальные внутренние потребности в энергии.
С другой стороны, сферность и тетраэдричность — это же и два предельных состояния энергетической максимизации: сферность — как максимальный захват энергии извне вовнутрь плюс максимальное ее сохранение внутри, а тетраэдричность — как максимальная плотность энергии внутри плюс максимальная эффективность использования внутренней энергии для внешнего взаимодействия.
Именно поэтому Фуллер называл свою геометрию энергогеометрией, поскольку в ней геометрическая форма и ее энергосодержание неразрывны и взаимоотображают друг друга, образуя тенсегрити-структуры.
Именно поэтому мы часто будем использовать термин «геометроэнергоформа» применительно к фуллеровским структурам.
Определив данный базис и взяв сферу за основу (первый такт процессов формообразования), Фуллер перешел к рассмотрению того, какие комбинации и каскады соотношений сферности и тетраэдричности возможны в условиях принципа плотной упаковки, то есть прямого тесного близкодействия элементов внутри данной структуры и между соседними структурами.
Синергетическая геометрия Фуллера — это своего рода исследование структурного танца между принципами сферичности и тетраэдричности, в котором ведущий и ведомый могут меняться местами, но всегда помогают друг другу, то есть рождают синергии и комбинаторные энергогеометроформы. При этом Фуллер целенаправленно подсматривал у природы ее решения и ими мотивировался.
Принципы сферичности и тетраэдричности оказались на удивление содержательными. Например, сфера всенаправленна, а тетраэдр ориентирован. Тетраэдры пакуются вплотную друг к другу без зазоров; а сферы — с зазорами. Но при этом в силу внутренней всенаправленности каждой сферы (равноправия всех направлений) сферы могут объединяться в самостабилизирующиеся тройки (равносторонний треугольник), если это слой; и в четверки, если это объем, что, в свою очередь, порождает тетраэдр как паттерн взаимодействия между центрами этих сфер.
Беззазорные тетраэдры могут сливаться друг с другом, имея общую грань; а сферы могут приближаться друг к другу вплотную, но даже при этом сохранять раздельность.
Ну и наконец, сфера и тетраэдр — это два предельных случая структурной устойчивости и сопротивления деформации. Сфера максимально эффективно распределяет внешнюю нагрузку с поверхности на внутренний объем, а тетраэдр имеет, с одной стороны, максимальную внутреннюю плотность, а с другой — максимальную жесткость среди «реберно-угловых» геометроформ.
Таких формообразующих комбинаций взаимодействий сферичности и тетраэдричности оказалось на удивление много, что позволило Фуллеру создать их огромный каталог. Его главный труд «Синергетика» — это более 1000 страниц, а подготовительные материалы составили около 4000 страниц и карточек.
В этой главе мы даем относительно краткий обзор тех основных формообразующих синергий, которые как раз и позволят нам овладеть базовыми фуллеровскими «географическими картами» природы и создать для себя новые визуальные и телесные образы, которые позволят совершенно по-новому воспринимать самые, казалось бы, привычные явления.
А также нам потребуются неоднократные уточнения, позволяющие не путать геометрию Фуллера со стандартной геометрией.