В поисках фундаментальных причин, приводящих к доминированию тяжеловесной и статической архитектуры, противоречащей природе, Фуллер дошел до самых оснований геометрии и подверг их сомнению.
Фуллер имел смелость заявить, что ортогональная система координат (для трехмерного пространства кубическая), лежащая в основе архитектурного канона, продолжает доминировать в математической системе, на которой основаны не только архитектура, но и все другие естественные и инженерные науки, включая физику; однако в конечном итоге такая коллективная приверженность устаревшей модальности сдерживает прогресс (Fuller, 1961).
Аналогично тому, как еще в Древней Греции догадывались, что Земля является сферой, задолго до того, как это переоткрыла более поздняя наука свыше 1000 лет спустя; так и к Бакминстеру Фуллеру в 1920-х годах пришла идея, что нужно непосредственно ориентироваться на природу, в которой нет кубов, но постоянно встречаются сферы и близкие к ним формы. Он считал, что такой непосредственный и примитивистский подход, отказывающийся от ортогональности, куба и его плоских граней как от посредника между природой и рукотворными конструкциями, может подсказать принципы динамической архитектуры, которые помогут улучшить традиционное проектирование зданий.
Именно поэтому я считаю Фуллера Пикассо от математики и физики. В первом приближении его вызов традиционной геометрии выглядит наивным, отказывающимся от высоких и удобных абстракций, основанных на континууме, бесконечности и ортогональной системе координат, которые к XX веку доказали свою силу и, по сути, были основанием цивилизации и преобразования природы. Для любого человека, получившего техническое или физико-математическое образование, первая реакция на такой подход предельно предсказуема: «Не нравится ортогональная система координат — считай в полярной, или в криволинейной, или еще какой, если так хочется усложнить вычисления…» Более того, человек с профильным образованием будет считать, что безумец, бросающий вызов основаниям геометрии, это просто неграмотный профан, неспособный освоить силу абстрактного метода.
Но Фуллер таковым не был, так же, как и Пикассо, не был «недохудожником», не умеющим рисовать. Эти люди свободно владели классическими методами: Фуллер хорошо владел математикой, а Пикассо уже в 15 лет впечатлял отточенной техникой академической живописи. Но они пошли на осознанный как бы примитивизм, как на метод принудительной перезагрузки всего домена, в котором они работали и творили, чтобы быть ближе к природе как первоисточнику энергии и форм созидания.
Безусловно, Фуллеру было сложнее. В искусстве все-таки больше запас степеней свободы, чем в науке и технологии. И тем больше впечатляет, насколько далеко Фуллер смог продвинуться в своих разработках по новой геометрии природных энергоформ, внедрить множество неожиданных прикладных решений в архитектуре и технологиях, а также вывести понятие синергии (независимо от теоретической физики).
Фуллер решил начать с нуля и отказаться от континуума традиционной идеальной бестелесной геометрии как от физически невозможного. Взамен он предложил совершенно новый подход к геометрии, основанный на дискретных пространственных квантах как отдельных кусочках (bits, как в битах информации, но со структурным смыслом), долях пространства, наполненных внутренней энергией, а точнее синергией действия (Fuller, 1975, 250.00; Edmondson, 2007, с. 162).
Важно отметить, что Фуллер начал использовать слова «кванты» и «биты» для интерпретации кусочков (bits), долей пространства еще в 1920-е годы, то есть задолго до оформления квантов в качестве официальной терминологии квантовой механики (1930–1940-е годы) и тем более до оформления битов в качестве языка теории информации (1940–1950-е годы). Для современного поколения информированных читателей и ученых это сильно осложняет восприятие Фуллера, как если бы он не знал или отрицал эти фундаментальные для них сегодня формулировки. На самом деле все обстоит ровно наоборот: Фуллер был пионером дискретного подхода и использовал слово bit в его базовом языковом смысле «малый кусочек», также как и слово «квант».
Для Фуллера именно конкретика природы была главной исходной мотивировкой его новой геометрии.
Отправной точкой геометрии Фуллера является единичная сфера, начинающаяся в своем центре и всенаправленно расширяющаяся наружу.
Термин «всенаправленность» — это тоже новое, особое понятие, введенное Фуллером, и названное им омнинаправленностью. Омнинаправленность — это не просто расширение или сжатие во все возможные стороны, а именно целостное, одновременное, всенаправленное неразделимое сферическое действие (вседействие).
Традиционная геометрия же основана на предпосылке об исходной всесторонней всевозможности, то есть изначальной всеотдельности сторон как линий и направлений (верх, низ, право, лево и т. д.), независимых друг от друга, а значит, имеющих все отдельные возможности. И только потом на эту изначальную всевозможность и всесвободу линий и направлений накладываются дополнительные ограничения, необходимые для описания различных комбинаций и взаимосвязей (геометрические длины, углы, фигуры, формы и т. д. вплоть до все более сложных операторов высшей математики).
При формулировке своей новой геометрии Фуллер полностью изменил акценты: он считал, что в первую очередь нужно отталкиваться от динамических отношений между элементами. Он заявлял: «Единичность заключается в единстве, а единство — в множественности не меньшей двух».
Центральный постулат Фуллера звучит как Unity is plural at the minimum of two. Он заключает в себе игру слов и сдвоенный смысл: слово unity — это в первую очередь единство в значении целостности (холизм), но одновременно оно же указывает и на единичность в данном пространстве, то есть на способ, которым в нем задаются метрики и единицы измерения. Из чего следует вывод о том, что в новой геометрии даже самая малая единица измерения не может быть меньше, чем сдвоенным целым, имеющим свою внутреннюю ненулевую структуру и внутреннее запертое динамическое поведение.
По сути, Фуллер отказывается от понятия отдельного компонента, который может быть изменен в отдельности, то есть сам по себе, без изменения связей с другими элементами. Для него любой единичный элемент содержит в себе неотъемлемую принадлежность конкретному целому и не может быть свободно отделен, заменен или переставлен без изменения как всего целого, так и других принадлежащих этому целому элементов. Или, говоря современным языком, это сильный/ радикальный сетевой подход, где мера такой взаимопринадлежности и является информацией.
Тем самым Фуллер с первого шага устанавливает радикальное различие между своей новой энергетической геометрией и классической традицией геометрии, восходящей к Платону, Пифагору и Архимеду, рассматривающей идеализированные твердые тела и их симметрии, при этом будучи собираемой из отдельных абстрактных, а потому свободно отделяемых и заменяемых элементов.
Фуллер описывал связи между единичными сферами как процесс их плотной упаковки в пространстве, рассматривая эти действия в терминах векториальных отношений — силы и направления — и использовал термин «частота» для обозначения различных уровней или порядков сложности внутри системы (рис. 1.7) (Fuller, 1975, 515.00; Edmondson, 2007, с. 77).
Это еще один тонкий момент, необходимый для понимания новизны геометрии Фуллера.
Термин «векториальный», а не «векторный» призван подчеркнуть принципиальные различия с классической геометрией.
Как всегда, Фуллер использует максимально заряженную версию слова.
В англоязычной геометрии стандартными терминами, связанными с векторами, являются vector space, то есть векторное пространство, или vector matrix — векторная матрица и т. д. При этом используются два существительных подряд и vector, как первое из них, становится прилагательным. В русском языке такое невозможно: у нас прилагательное — это полноценное слово само по себе. Но для английского языка в целом и для науки особенно именно использование двух существительных подряд — «золотой стандарт». Так пишут все и всегда.
Поэтому, когда Фуллер использует термин vectorial — «векториальный», он делает это целенаправленно, обозначая различие между своей новой геометрией и традиционной.
С одной стороны, vectorial — это вариант термина «векторный» в форме прилагательного, хотя и устаревший, и потому редко используемый в современной официальной геометрии. Но, с другой стороны, этот термин используется и в других науках в смысле переноса субстрата, то есть у него обнаруживается двойное значение.
Именно этим расширением значения и пользуется Фуллер, потому что в его геометрии понятие «векториальный» является на несколько размерностей более содержательным, чем стандартный «векторный».
В геометрии Фуллера нет просто точек, нет просто линий и нет просто длин. Минимальным уровнем связи и связности для его элементарных пространственных энергосфер являются геодезические вектор-силы. В этом его радикальное отличие от оснований обычной геометрии, которая последовательно вводит уровни понятий: точку, линию, длину, направление. То есть, по сути, в обычной геометрии вектор как направленный отрезок — это понятие 4-го уровня («этажа», если считать от точки как первого этажа).
Только после этого на базе геометрии может быть описана физика. Но для того чтобы классическая геометро-физика поднялась до описания сил как динамических взаимодействий между телами на уровне механики Ньютона, нужны еще как минимум четыре дополнительных шага.
Направленный сдвиг в пространстве (это и есть вектор); сдвиг во времени; пропорция этого направленного сдвига в пространстве к сдвигу во времени (скорость); пропорция изменения скорости во времени (ускорение).
В результате в стандартной геометрофизике понятие «векторная сила взаимодействия» можно ввести только после определения понятия ускорения и никак не раньше!
Получается, что в той классической геометрофизике, на которой построена вся наша цивилизация, собственно «проявление физической реальности» может быть введено и динамически обозначено только на 7-м или даже на 8-м «этаже» абстракций.
Фуллер считал это тяжеловесным нонсенсом, обусловленным исключительно историческими причинами, но никак не здравым смыслом. По его мнению, физические, реальные, осязаемые уровни динамических взаимодействий в природе должны были входить в геометрию сразу, с самых ее оснований, а не вводиться много позже через физику как отдельную науку.
И именно поэтому он называл свою геометрию энергогеометрией, чтобы с самого начала объединить геометрию и физику, а не делать массу промежуточных шагов прежде чем наконец прийти к восьмому уровню геометрофизики, на котором начинает проявляться природная реальность.
Именно поэтому его термин «векториальный» должен был отличаться от стандартного, векторного, и быть намного более насыщенным внутри.
В векториальных взаимодействиях Фуллера и время и силы заданы с самого начала и в явной форме. При этом и измерение в его геометрии тоже встроено в систему изнутри как энергогеодезическая, то есть путь наименьшего действия силы, иначе говоря, пути элементарного взаимодействия, а не просто кратчайшего расстояния.
Иными словами, новая синергетическая энергогеометрия Фуллера — это геометрия первичного взаимодействия, а не геометрия расстояний.
Для него взаимодействия первичны, именно через них и определяются расстояния (по пути тесного ближайшего взаимодействия), направления и проч., а не наоборот. В этом радикальное отличие Фуллера от стандартной модели, где сначала задаются расстояния и направления, а физические действия уже вписываются в эту искусственную схему.
Он часто говорил о себе: «I seem to be a verb» — «как человек , я — глагол, а не существительное». Поэтому, по сути, геометрию Фуллера можно рассматривать как глагольную геометрию, которую он противопоставлял традиционной геометрии существительных.
Наиболее общий посыл теории Фуллера заключался в том, что все во Вселенной стремится к минимизации энергии и самостабилизации себя в пространстве наиболее самоустойчивым образом посредством взаимодействия сил повсеместно-непрерывного натяжения и локально-прерывистого сжатия (Fuller, 1961; Edmondson), 2007, с. 259).
С его точки зрения, такое устройство пространства проявляется на всех уровнях — от внутренней структуры атома до астрономических объектов.
Так, например, Фуллер даже планеты и другие астрономические объекты рассматривал как изолированные элементы сжатия, удерживаемые на месте невидимым, но повсеместно непрерывным натяжением, создаваемым межпланетными силами тяжести.
Как всегда у Фуллера, это было громкое, но при этом нетривиальное и глубокое заявление. По сути, он предлагал расширить понимание тяготения с единичной локальной силы тяжести, связанной с данной конкретной, единичной массой (от камня до планеты) до системы взаимотяготения между как минимум двумя массами, которое, в свою очередь, является частным случаем универсального взаимонатяжения.
Понятно, что при этом действие локальной, местной силы тяжести на земные объекты остается тем же самым, но зато появляются дополнительные интерпретации того, почему системы, например планеты, держатся вместе, а не разбегаются, что может пригодиться и для понимания земных проблем.
Фуллера интересовали не формулы внешних проявлений природных сил, а их внутренняя сущность и то, как космическое может привносить лучшее понимание в человеческое и земное.
Для него и гравитация, и межатомные, и внутриатомные силы — это суть проявления универсального принципа взаимонатяжения на разных масштабах — частные случаи для разных размеров. При этом локальные концентрации взаимонатяжения вызывают эффект местного сжатия, создавая распорки; что, в свою очередь, приводит к взаимооталкиванию, но при этом запертому внутри исходной системы взаимонатяжения и потому его усиливающему. Это и есть единообразная тенсегрити-структура энергогеометрии пространства по Фуллеру.
Важно отметить, что интерпретация Фуллера не меняет численных соотношений для сверхбольших гравитационных и для сверхмалых внутриатомных масштабов и поэтому не противоречит современной физике.
Но, с другой стороны, установив такую преемственность взаимопритяжения и взаимооталкивания через взаимонатяжение, мы получаем совершенно новые интерпретации на уровне человеческих размеров, то есть в диапазоне от микрометров до километров, который всегда считался неоспоримой вотчиной классической механики. Таким образом, становятся возможными синергетическая архитектура, синергетическая инженерия и, что важнее всего, синергетическая биомеханика как биотенсегрити.
Именно в этом и состоит задача данной книги — через понимание биотенсегрити помочь читателю лучше разобраться с тем, как устроена природа на нашем осязаемом человеческом уровне и сделать из этого выводы, напрямую применимые в функциональной анатомии, клинической практике, реабилитации, оздоровлении и других отраслях медицины.
Рис. 1.7. Базовый икосаэдр приобретает вид сферы, если разделить его грани на меньшие треугольники (2-я и 4-я частоты)[3]