Существует два способа преподавать квантовую механику. Первый способ — для многих физиков сегодня он по-прежнему единственный — следует исторической последовательности, в которой совершались открытия и высказывались идеи. Вы начинаете с классической механики и электродинамики и на каждом шагу долго и нудно решаете дифференциальные уравнения. Затем вы узнаете о «парадоксе черного тела», о различных странных экспериментальных данных и о глобальном кризисе в физике, порожденном этими вещами. Далее вы знакомитесь с пестрым лоскутным одеялом всевозможных идей, предложенных физиками с 1900 по 1926 г., когда все искали пути разрешения кризиса. Затем, если вам повезет, после долгих лет прилежных занятий вы наконец приступите к изучению центральной концептуальной идеи: что природа описывается не вероятностями (которые всегда неотрицательны), но числами, получившими название амплитуд, которые могут быть положительными, отрицательными или даже комплексными.
Ну да, очевидно, у физиков есть какие-то свои резоны для преподавания квантовой механики именно по этой методике; она прекрасно работает для определенного типа студентов. Но у «исторического» подхода есть и недостатки, которые в век квантовой информации становятся все более очевидными. К примеру, у меня были ситуации, когда специалисты по квантовой теории поля — люди, потратившие годы на вычисление головоломных интегралов по контуру, — просили меня объяснить им смысл неравенства Белла или других простых концептуальных вещей, таких как алгоритм Гровера. Я же чувствовал себя так, будто Эндрю Уайлс[54] попросил меня объяснить теорему Пифагора.
Непосредственным результатом того, что я определил для себе как алфавитный подход к объяснению квантовой механики, — вплоть до настоящего времени вы можете наблюдать его чуть ли не во всех популярных книгах и статьях, — стало то, что предмет этот приобрел ненужную репутацию запутанного и трудного. Образованные люди заучивали наизусть лозунги: «свет это одновременно волна и частица», «кот ни жив, ни мертв, пока вы на него не посмотрите», «вы можете узнать координату или импульс, но не то и другое одновременно», «одна частица мгновенно узнает спин второй частицы посредством жуткого дальнодействия» и т. п. Но они усваивали также, что не нужно даже пытаться понимать подобные вещи, не вложив в процесс годы упорного труда.
Другой способ преподавать квантовую механику состоит в том, чтобы отказаться от пошагового рассказа о ее открытии и начать вместо этого сразу с концептуальной основы, а именно с определенной генерализации законов вероятности с тем, чтобы разрешить в них знак минус (и, в более общем случае, комплексные числа). После усвоения основ можно сдобрить варево физикой по вкусу и заняться в свое удовольствие расчетом спектров любых атомов, каких вам захочется. Я предпочитаю второй подход и далее буду действовать соответственно.
Итак, что такое квантовая механика? Несмотря на то что открыта она была физиками, это не есть физическая теория в том смысле, в каком являются физическими теориями электромагнетизм или общая теория относительности. В обычной «иерархии наук», где на самом верху располагается биология, затем химия, затем физика и, наконец, математика, квантовая механика занимает уровень между математикой и физикой, для которого я не знаю хорошего названия. По существу, квантовая механика — это операционная система, в которой остальные физические теории работают как прикладные программы (за исключением общей теории относительности, которую до сих пор не удалось успешно подключить к данной конкретной ОС). Есть даже специальное слово, которое употребляют, когда берут физическую теорию и подключают к этой ОС: «квантование».
Но если квантовая механика — это не физика в обычном смысле, если она не занимается ни веществом, ни энергией, ни волнами, ни частицами, то чем же она занимается? С моей точки зрения, она занимается информацией, вероятностями, наблюдаемыми величинами и тем, как они соотносятся друг с другом.
В этой главе я хочу заявить следующую позицию. Квантовая механика — это то, к чему вы неизбежно придете, если начнете с теории вероятностей, а затем попытаетесь обобщить ее таким образом, чтобы числа, которые мы привыкли называть «вероятностями», могли принимать отрицательные значения. Если рассматривать квантовую механику в таком ключе, то можно сказать, что эту теорию могли придумать математики в XIX веке вообще без каких бы то ни было экспериментальных данных. Не придумали, но могли придумать.
Несмотря на все разнообразие изучаемых математиками структур, никто из них не предложил квантовой механики до тех пор, пока данные экспериментов буквально не вынудили их это сделать. И это идеальная иллюстрация на тему того, почему так важны эксперименты! Чаще всего единственная причина, по которой нам нужны эксперименты, состоит в том, что мы недостаточно умны. После того, как эксперимент проведен, если мы при этом узнали хоть что-то стоящее, мы можем надеяться узнать, почему этот эксперимент, вообще говоря, не был нужен — почему мир может быть только таким, какой он есть, и никаким другим. Но мы слишком тупы, чтобы разобраться в этом самостоятельно!
Можно привести еще два идеальных примера «очевидных задним числом» теорий: это теория эволюции и специальная теория относительности. Признаюсь, я не могу сказать наверняка, могли ли древние греки, облачившись в тоги и усевшись кружком, доказать истинность этих теорий. Но они точно — абсолютно точно! — были в состоянии решить, что они могут быть верны, потому что эти мощные принципы наверняка входили в инструментарий Бога, когда он определял лицо будущего мира.
В этой главе я попытаюсь убедить вас — без всяких ссылок на эксперименты — в том, что квантовая механика тоже должна была присутствовать в том божественном инструментарии. Я покажу вам, почему, если вы хотите получить вселенную с определенными очень общими свойствами, вам, судя по всему, придется выбирать одно из трех: либо (1) детерминизм, либо (2) классические вероятности, либо (3) квантовую механику. И даже если от «таинственности» квантовой механики вам никогда не удастся окончательно избавиться, вы, наверно, удивитесь, насколько далеко можно было зайти, не покидая удобного кресла! Тот факт, что никто не продвинулся сколько-нибудь далеко до тех пор, пока атомные спектры и тому подобные штуки не навязали физикам эту теорию буквально силой, является, на мой взгляд, одним из сильнейших аргументов в пользу того, что эксперименты необходимы.