Фавония Евлогия, оратора благодетельного [города] Карфагена, Рассуждение о сновидении Сципиона, написанное для Высокого светлейшего мужа, консуляра Бизаценской провинции

[Р. 1] (5) [461] Цицерон, пишущий в подражание Платону [сочинение] «О государстве», ещё и [то] место о возвращении к жизни памфилийца Эра, который, как он говорит, ожил, будучи [уже] положенным на [погребальный] костёр, и рассказал многое сокровенное об умерших (inferis), сочинил не в виде сказочного уподобления, как тот [462], но изложил в виде некоего (10) согласного с разумом (rationabili) изображения искусно придуманного (sollertis) сновидения, обозначая [тем самым], что то, каковое рассказывалось бы о бессмертии души и небе, является воображением (commenta) видящих сны философов, и не невероятными сказаниями, которые осмеивают эпикурейцы, но предположениями разумных [людей]. Он вводит того [известного] Сципиона, который, (15) покорив Карфаген, добавил к фамилии прозвище Африканский, чтобы объявить тому Сципиону, сыну Павла, о будущих кознях родственников и о [жизненном] пути к роковому пределу, который непререкаемой властью чисел укладывался бы в сроки (tempora) завершения (perfectae) жизни. И он полагает, что тот на пятьдесят шестом году своей жизни (aetatis), (20) когда сойдутся между собой два совершенных числа, возвратит (redditurum) [свою] освобождённую душу на небо, откуда он [её и] получил, и потому что сущность (substantia) духа и ума (mentis) являлась бессмертной, и [потому что] хорошо послужившим государству и родине стражам назначено (deberetur) светлое и блестящее обиталище Млечного Пути [463]. Итак, об этих причинах (rationes), которыми

[Р.2] завершается жизнь вышеозначенного (positi) мужа, мы, истолковывая [их] арифметическими доказательствами для твоего разумения (prudentiae), Высокий светлейший и возвышенный муж [464], повествуем не как о новых и неизвестных, но восстанавливаем в памяти благодаря воспоминаниям, насколько мы способны. (5) Каковое если я рассмотрю [так], чтобы понравилось твоим внимавшим наукам (doctis) ушам, то [затем] я смелее приложил бы (convertam) труд и стиль также к [чему-нибудь] другому, что ты соблаговолишь приказать.

И при этом, я полагаю, что сперва нужно разобраться (praelibandum) с тем, что основатель италийской мудрости Пифагор считает, (10) будто природа основывается на числах, и что весь мир благодаря определённым и надлежащим промежуткам [между звуками] [465] приходит к небесной музыке созвучной стройности, и что одно число вещи сходится с другим как брачующееся (nuptialem) по общему (publicae) согласию, как кубическое [466] в отношении порождаемых частей [мира], и в одних [случаях] – небесных, в других – земных. Во что бы то ни стало (15) я позабочусь всё [это] упорядочить сообразно своему пониманию.

Итак, число – вещь вечная, умопостигаемая, неподверженная порче, своей силой охватывает совокупность всего, что существует. И всё, что ни постигается или чувствами, или размышлением духа, подходит под число.

Ведь и [геометрические] тела (20) получают фигуру от чисел, и фигуры, равным образом, формируются линиями. И сами науки формулируют свои основоположения не без привлечения чисел: и в то время как риторика [утверждает, что есть] четыре положения дел, философия утверждает, что существует столько же добродетелей. И когда мы говорим, что треугольники описываются тремя линиями, квадраты – четырьмя, (25) ты понимаешь, что нужно воспользоваться и тем, чтобы обратиться к числам. Но число является собираемым количеством, берущим начало от двух и достигающим посредством прибавки к величине предела в десяти. Поэтому то, что монада не является числом, но источником и основой чисел, (30) делается ясным и из того вышерасположенного определения [числа]. Ведь и что-нибудь одно и единичное не считается собираемым количеством,

[Р. 3] и [притом] не может считаться чётным или нечётным, которые суть роды чисел. Итак, монада – начало [чисел, а] диада и триада – число, и таким образом будут называться другие остальные [числительные]. И мы кратко скажем [теперь], какое [значение имеет] монада, какое – диада, какое значение имеют в природе последующие числа.

(5) Монада – [это] единичность, нерасчленяемая, неделимая, исключительно одна (sola) [467], не состоящая из частей, так как одно дело (aliud) – [быть] одним (unum), другое дело (alium) – [быть] одним [как] исключительно одним (sоlum). Так, мы называем мир одним, но не [называем] один [мир] исключительно одним, потому что он образуется из частей. [Называем] одним народ, [состоящий] из большого числа граждан; одним – войско, [состоящее] из многих воинов. И никакое тело [мы не называем] одним и [вместе с тем] исключительно одним телом. (10) Исключительно одним правильно будет называться [то] одно, что посредством разделения себя не распадается на части, как, [например], если один дух по своему виду (in sui habitum) не сложен из маленьких и соединяющихся частичек, но пребывает в [своей] природной простоте, то мы называем [его] также не одним, но исключительно одним. (15) Хотя Платон утверждает, что [дух] делим по (circa) телам, однако же признаёт, что по [своему] роду он – один и тот же самый. Ибо всё, что не исчезает вследствие закономерного (numerosa) развития, является по природе единичным (singulare). Таким образом, бог – <исключительно> [468] один, даже если бы у него были бесчисленные и разделённые по полу доблести и различные по именам, согласно сказаниям. (20) Но мир – один не таким образом, [как бог]: у него есть или две части, дух и вещество, или же четыре – первоначала, различающиеся [своими] порывами (momentis) и мощью. Итак, это [вот] – число; [теперь] правильно будет сказать о том, что есть сосчитываемое (numerabile). То (Illе) [469] [ведь] охватывает всё в совокупности, так что в нём насчитывается также божественное. То же сосчитываемое принадлежит и подчиняется числу. (25) И является числом, как полагал Ксенократ, дух и бог. Ибо [то], что в нём находится, есть не иное, но то самое, которое есть исключительно одно и единичное; которое – прежде всего, во всём и после всего. Ведь какое количество ты [ни] хотел бы собрать, оно будет производиться от одного, будет слагаться от одного (30) и завершаться в одном; и когда исчезает иное, которое может его [470] принять, оно продолжает быть (perseverat) неизменным.

Диада же, как утверждают теологи, является вторым движением. Ибо первое движение в монаде, устойчивое и постоянное,

[Р. 4] выходит как бы наружу в диаду, и поэты в духе сказки назвали первое [движение] браком с сестрой-супругой, потому что [она] [471] очевидным образом соединяется с брачующимся (coeunte) числом одного рода. И они зовут [её] Юноной, льнущей, разумеется, к одному Юпитеру при его [alterius] приходе [472]. (5) От этого числа появился мир, составленный из ума и вещества, которое по-гречески называется ὕλη; от него, это очевидно, [появилась] справедливость, природная добродетель, уравновешенная благодаря равенству частей. Ибо ведь это ныне делимое число, потому что оно первое может быть разделено, разделяется отсечением равной величины (aequali sectione): однако всё ещё и оно полным (totus) [числом] не является, потому что (10) показывает начало и конец, серединой [же] никакой не определяется [473]; и называется оно женским [числом], потому что прибавленное (iunctus) к другому чётному [числу], творит из себя чётное [число]. Чего не может быть найдено в том [числе], которое [за ним] следует [474]; ведь дважды по два [475] делается четвёртым [числом]; дважды по три [476] не делает нечётного [числа], как предшествующее [477], потому что оно [478] не (15) сможет быть [ни] чётным из-за [прибавления] чётных [чисел], [ни] нечётным из-за [прибавления] нечётных [чисел].

А триада является [уже] первым полным [числом], потому что она имеет середину. И является, как говорят, мужским [числом], потому что оно, прибавленное к другому нечётному [числу], не имеет силы творить то, чем само является. От этого числа получил [своё] основание мир; ибо ведь созданный из двух [частей], он сросся в (20) [нечто] третье, которое [является их] общностью (genus): ведь он – не только либо ум, либо одно вещество, но то и другое [вместе] есть [то] третье, что составлено из их смешения. (10) И три времени, прошедшее, настоящее, будущее, сообразно его природе он получил, [что] очевидно, вследствие действия триады; и роковая неизбежность находится в этом [числе]: (25) Клотó, Лáхеса, Áтропа; [также в нём находятся] три рода существительных (rerum), мужской, женский, средний; три ударения (discrimina) на гласных звуках (vocum), острое, тупое, облечённое; три рода букв, гласные, полугласные [479], немые. [Наконец], тремя линиями составляется первая фигура, которая называется треугольником; указываются три измерения (intervalla) тел: длина, (30) ширина, высота, которыми определяется (continetur) всякое объёмное (solidum) [тело].

[Число] четыре, вторая полнота другого рода, охватывает [уже] две середины сообразно своему свойству: оно [также] является и первым квадратным

[Р. 5] числом. Квадратным арифметики называют [число], которое, умноженное (ductus) на себя, вырастает (surgit) в очень большую величину (cumulum). Ведь дважды по два – [это уже] четвёртое [число] <первое квадратное>, трижды по три является [уже] девятым [числом], вторым квадратным; затем [и] другие [числа], умноженные на себя, вплоть до (5) предела [в виде] десятого [числа] производят квадратные числа. Ибо XX, хотя посредством [умножения] на себя производят четыреста, относятся к перечню (rationem) второго разряда (versus) [480]. Разрядами арифметики называют ряды (ordines) чисел, как, [например], от одного до десяти, от десяти до ста, от ста до тысячи; и таким образом они выстраивают прочие разряды [чисел] посредством продвижения ко [всё] большему возрастанию [величины чисел]: (10) и так же [idemque] десятое [число] относится к двадцатому, что [и] один – к двум. Удвоенные [числа] различаются сущностью, однако если итог [удвоения чисел и] различен, то отношение [удвоенных чисел] остаётся тем же самым, [что и до их удвоения]; и также итог предела возрастания [чисел], состоящий из десяти, является ещё и началом второго разряда [чисел]. Впрочем, это [число] [481] посредством тонкого рассуждения сокращается до числа, состоящего из четырёх (quaternario) [чисел]. (15) Ибо [числа] два, III, IIII, соединённые с монадой, переходят в декаду. [Исходя] из этого числа [четыре], природа распределила первоначала; [исходя] из него [же, распределила] времена [года], которые сменяются через три созвездия неба, соразмерные (dimensa) перемещениям солнца. Ведь весна приходится (agitur) на три созвездия, – Овна, Тельца, Близнецов; (20) лето – на [созвездия] Рака, Льва, Девы; осень – [на созвездия] Весов, Скорпиона, Стрельца; зима – на [созвездия] Козерога, Водолея, и [созвездием] Рыб замыкаются [времена года]: и ты видишь, что с помощью двух первых и полных чисел [482] я с соблюдением меры охватил (convolvi) [все] времена небесного (mundani) пути (cursus) солнца.

Пять же планет неба [483], различающихся [своими] местами и движениями, они [484] (25) расположили под зодиаком. Орбиту (circulum) они разделили на пять частей [так], что первой была средняя точка, [затем] четыре дуги, высота [485] и высота высоты (altitudo altitudinis) [486], нижина [487] и нижина нижины (humilitas humilitatis) [488] которых наблюдаются в отношении лунного шара [при [при его] определённых блужданиях: потому что она, можно видеть [489], как самая низшая от неба, кажется, [вследствие] разных поворотов обходит весь (30) тот промежуток, который простирается от земли вплоть до неба, чтобы постоянно не забегать в

[Р. 6] тень земли, что (quae) называется затмением [луны], которого [она], кажется, избегает, когда, будучи более высокой, [обегает её] с севера; будучи [же] более низкой, обегает [её] с юга. За исключение того, что [она], в зависимости от необходимости мирового жребия и [движения небесных] тел, которыми заведует воздух, переносит иногда как бы смерть своего свечения. (5) Ты видишь, следовательно, [то], что это число, о котором мы говорим, двигало бы на небе. Оно состоит из полного (pleno) [числа] и неполного [490], из трёх и двух, и не делится на равные части (aequaliter) как [и] всякое нечётное [число]. Явно, что [и] чувства нашего тела <совместно держатся> под этим числом. Ему (Hunc) (10) римляне следовали в разделении народа, разделяющие всех членов (membra) общины граждан (civitatis) на пять разрядов.

Состоящее же из шести [единиц] число, которое [теперь] следует, владеет [по] своей природе (naturae suae) могучей и божественной силой, поскольку оказывается (repperitur), что оно является первым τέλειος [числом], то есть совершенным (perfectus). (15) Арифметики называют совершенным [то число], которое составляется (se implet) [из] своих [собственных] частей. [Эти] части называют счётчиками (calculatores), [из] которых (quibus) складывается какая-нибудь большая, [чем они в отдельности], сумма, как здесь [она] составляет (complet) состоящее из шести [единиц] число из сложенных (coniunctis) [его] половинной, третьей, шестой [частей]. Ведь III, II, и I, которая есть шестая доля, образуют (expedit) количество, состоящее из шести [единиц]. Этого ты не отыщешь (repperies) в других числах из первого разряда. (20) Ведь прочие чётные числа или не составляют себя [подобным образом] [491], или даже переходят (transeunt) [в другие]. Единственно оно (hie solus) является [таким числом], которое завершается (absolvitur) своими частями без какого-либо промежутка [в] счёте (subputatus) [492]. Ибо четверное [число] имеет половинную [часть] – два; третьей [части], вследствие неделимости (insecabilem) монады, не имеет [493]; прибавляющаяся [же] четвёртая [часть] даёт (continet) [в] итоге (summa) третье число (tertii numeri). (25) Следовательно, [она] не может составить (Colligere) [число] четыре. Поэтому, это [число] [494], третье из чётных [чисел], составляющееся <своими частями>, единственное получило завершение (emeruit). Ведь [число] восемь, которое является четвёртым из чётных [чисел], хотя имеет половинную [часть] – [число] четыре, третьей [части] лишено, получает четвёртую [часть] – два, но пятой, шестой и седьмой [части] не

Р. 7. имеет. Прибавляя [же к имеющимся частям] восьмую [часть], которая [ещё] остаётся, [оно] [495] завершить себя не сможет, как скоро тебе можно [это] увидеть в этих [вот] числах: IIII, II, I суть семь [единиц], [а] не восемь, которых больше (supra sunt). Итак, пополнить себя [до восьми] они не смогут. Декада, пятое чётное число, имеет (5) половинную [часть] – V, третьей [части] не имеет, четвёртой не имеет, пятую получает – два; шестой, седьмой, восьмой, девятой части лишено. Прибавление (accedente) [же к имеющимся частям] десятой, то есть I, производит [число] восемь, [а] десять. Обратись (attende), с другой стороны (russus), к [числу] двенадцать, хотя [оно], казалось бы, остаётся (habere reliquas) [числом] другого разряда, так что находится за пределами (extra sortem) изложенного (10) расчёта (rationis), потому что, как монада в первом разряде [чисел], так декада во втором [разряде] считается основанием [этого разряда]. Следовательно, если бы ты захотел произвести [его] посредством подсчёта двенадцати частей, то [оно] превзойдёт (transibit) себя самого и не будет соответствовать (quadrabit) [числу двенадцать] согласно тому же самому расчёту, о котором было сказано выше. Если вот [оно] <имеет> половинную [часть] – шесть, третью – четыре, четвёртую – три, шестую – два, и <прибавляется> (15) ещё (ipsa) двенадцатая [часть], то они создают [число] шестнадцать. Таким образом, они не имеют силы сделаться равными ему (sibi) [496]. Ибо на эти единственные части мы разделяем [число] двенадцать. Но это мы могли бы сказать (dixerimus) [и] о других [числах] ради наставления, чтобы, рассуждающие о седьмом и восьмом числе, мы не пришли к какой-нибудь неясности [в этом], не сделав (posita) никакой подготовки. Теперь (20) нужно сказать [о том], какова была бы полнота (plenitudo) этих чисел, которыми, умноженными (ductis) одно на другое (per alterutrum), производятся <L и> VI лет. Ведь [именно] этими [годами] была ограничена (conclusa) жизнь [Сципиона] Африканского Младшего (posterions).

Итак, седьмое число является полным по этим [вот] причинам, [а именно], потому что [оно] содержит (complexus est) и в начале два, и в середине – три, и в конце – [опять] два. (25) Затем, потому что [оно] является первым полным числом, [состоящим] из двух [чисел] разного рода, то есть соединённое из нечётного [числа] три (tribus imparibus) и чётного [числа] четыре (quatuor paribus), [оно] делается самым полным [числом], у которого есть все части и [которое] во многом господствует в природе вещей. Ибо светил (sidera), которые упираются в небо, суть семь, если к V планетам мы присоединили бы солнце (30) и луну, устремляющихся по стольким же [своим] орбитам (circulis). [Эти] семь звёзд (stellas)

Р. 8. вращает величайшая северная ось с [её] незакатным сиянием [497]. Семь [своих] обликов (species) луна образует переменчивостью [своей] возрастающей и убывающей освещённости (luminis). Первый из них – [тот], который греками называется ἀνατολή [498]; второй – ἀµφίκυρτος [499]; третий – διχότοµος [500]; (5) четвёртый – πανσέληνος [501]; пятый – опять же (item) διχότοµος [502]; шестой – ἀµφίκυρτος [503]; седьмой зовётся συνοδική [504], когда [она] в новолуние идёт назад к солнцу. Семь движений (motus) души установили философы-стоики: четыре волнения (perturbations), три стойкости (constantias), то есть, [во-первых], страх (metum), печаль (dolorem), желание (cupiditatem), веселье (laetitiam), которыми (10), как бурями, возбуждаются души немудрых [людей]. Мудрых же [людей] побуждения (motus) суть не πάθη (страсти), но [три] стойкости [души], так что вместо страха [у них] есть осторожность (cautio), вместо желания – воля (voluntas) или старание (stadium), вместе веселья – (gaudium) радость, что мы разделяем посредством [их] различения. Четвёртый из присутствующих пороков (malis) никаким движением [души] у мудрого не является потому что (15) мудрый и не может впасть в порок. Есть, следовательно, семь движений души. Но и [движений] тел – столько же. Первое [из движений тел] является круговым, охватываемым одной линией. Остальные шесть – [это движения] направо, налево, вверх, вниз, вперёд, назад. Но то, [первое], – спутник всего мира; эти [шесть] считаются частными. Выше мы сказали, что есть пять (20) телесных чувств. Они выпускаются семью отверстиями: II суть [отверстия] зрения; II – слуха; I – вкуса; I является [отверстием] запаха; седьмое – осязание, которое распространено по членам всего тела. И так как считают, что чистейшая часть мозга содержит руководящее начало души [505], становится ясным, что семь чувств, служители для него самого, (25) выпускаются, так же как окошками, так как их подчинили Минерве [506], как бы размещённой в крепости. Почему [же] состоящее из семи [единиц число] приписывается Минерве, которая, помнится, сотворена из головы Юпитера помимо (sine) материнской (matris) утробы? По-видимому, [потому], что (30) монада, которая является главой чисел, когда бы она присоединилась к мудрому и соответствующему своим частям состоящему из шести [единиц] числу,

Р. 9. творит состоящее из семи [единиц число], которое арифметиками было названо Минервой, потому что оно и не сотворено из двух себе (sui) подобных [чисел] [507], и само не может сотворить другие [числа] в пределах первого разряда [чисел] [508]. Ведь если бы ты оглянулся [на все числа] с [самого] начала, то [увидел бы, что] диада и рождается из единичных [чисел] (singulis), и творит (5) из себя [самой] четверное [число] (quatemarium) [509].

Триада именно не рождается, потому что она не собирается сходящимися подобными числами [510], но рождает [число] шесть. Состоящее из пяти [единиц число] само не рождается, но рождает десятое [число] из двух себе подобных [чисел]. В нём, как (10) [уже] сказано, находится предел возрастающих чисел. Их подсчёт повторяется в остальных разрядах при большей сумме. [Число] шесть именно рождается, но само не рождает. Ибо ведь [число] двенадцать начинает иметь остаток (reliqu[i]as) второго разряда. Восьмое же [число], появившееся из двух четверных [чисел], удвоенное, переходит в [число] шестнадцать, следовательно, оно рождается, [но] не рождает. Эннеаду [511] порождает утроенное [число] три. [Но] восемнадцатое (15) число является [числом уже] второго разряда, которое несовместимо (diversus) с законом сотворения (lege creandi) [чисел]. Декада, известно, рождена именно из дважды по пяти; но [число] XX, которое составляет это число [512], будучи удвоенным, не может иметь [с ней] общности [согласно] названному расчёту (dictae rationis). Таким образом, седьмое [число] одно-единственное [из всех] и не создаётся из двух чисел одной и той же величины (generis), и (20) само, удвоенное, не производит другое [число]. Отсюда [оно] заслуженно представляется [арифметикам] Минервой без матери, девушкой без плода.

Гиппократ Косский, выдающийся исследователь природы, в книгах, которые назвал Περὶ ἑβδοµάδων [513], бает, что это число присуще творимым телам (creandis corporibus). Так, семя, излитое и воспринятое теплотворным местом (fomite) (25) матери, на седьмой день изменяется (commutari) в кровь; на седьмом месяце образуется (perfici) и большей частью рождается <человек>, [что можно] измерить (mensurum) посредством правильного исчисления [его] составления (artus); и зубы детей прорезаются (prorumpere) с седьмого месяца, [а] меняются на седьмом году; на дважды седьмой [год] начинается созревание; на трижды седьмом [году] заканчивается пушок (30) юношеской бородки; на четырёх же прокатившихся седмицах лет устанавливается предел увеличению роста (staturae crescentis), и [он уже] не

Р. 10. может выйти за [эту] высоту; а в прошедшие XXX и V лет, считают некоторые философы, также почти останавливается развитие (progressionem) природных дарований (ingenii), потому что [они], можно видеть, сводятся (redigatur) к пяти седмицам [514]. Музыканты же производят ряды (discrimina) [из] семи звуков двумя (5) тетрахордами [515], размеренными в определённом отношении, одной обычной струной, которая посредством установления меры может образовать (componat) созвучие (concentum) той и другой слаженности (armoniae). Это (Quod) мы исследуем подробнее немного позже. Также и диалектики способы (modos) гипотетического умозаключения (conclusionis ypotheticae) свели к состоящему из семи [единиц] числу; ничего больше их (10) [и] не могла знать [эта] остроумная наука.

О восьмом же числе говорится немногое. Но то, чего было бы достаточно для этого места, таково (йа sunt). Восемь, первое кубическое число (cybus) {κύβον [говорят] греки, «квадрантал» говорим мы} [516], то есть очертание [тела] (forma), которое содержало бы три измерения (intervalla) тел. Ведь когда (15) ты будешь мыслить в душе σηµεῖον [517], начало и отметку линии, без каких-либо частей, ты увидишь, что [точка], согласно тому же самому размышлению, переходит (defluere) в линию. Эта (Quae) линия длины, так как она ограничивается двумя концами, определяется природой двойного числа [518]. Она посредством удвоения переходит в четверное [число] [519] и образует epiphaniam, (20) то есть поверхность (superfîciem), плоскость (planipedem), которую, описанную четырьмя линиями и [четырьмя] углами, греки наименовали epypedon [520]. Если она (Quae) будет увеличена точно так же посредством удвоения (dupli ratione), то восьмым числом завершит тот [упомянутый] квадрантал, и [его] длина будет, как мы [уже] сказали, в [числе] два, ширина – в [числе] четыре, высота – в [числе] восемь. Ничего сколько-[нибудь] (qua) большего, (25) по отношению к [этим] линиям не набирают завершённые (perfecta) тела, которые нами называются объёмными (solida), [а] греками – στερεά. Ибо цвет [тел], который прибавляется (acccedit) [к ним] как девятое [число], многими [философами] приписывается не природам тел, но испусканиям (iactibus) света и впечатлениям [людей]. О (Vnde) том правильно Вергилий [пишет]:

«Тёмной тенью и цвет у предметов ночь отнимает» [521],

(30) потому что [его], где бы то ни было давал [и] поддерживал <день>. Но давайте, говоря о первом кубе, не переходить к [чему-либо] другому, пусть [даже] и будет (sit) рассуждение меньшей (mutilantis) тонкости. Как от чётного числа, которое считается женским,

Р. 11. рождён куб, когда удвоены те [выше названные] грани (limitibus), так, когда [эти] три [грани] трижды утроены по своей природе, создаётся другой куб, нечётного рода, мужской. Ибо ведь три создаёт линию длины; девять – линию ширины; а двадцать (5) семь завершает ту упомянутую глубину объёма (soliditatis). Поэтому на это моё описание ты так посмотри:

(10) Обрати внимание [на то], сколько сумм охватывает изображение возрастания (descriptionis climax) [чисел] – именно семь. И это мы относим к могуществу состоящего из семи [единиц] числа. Ибо и Платон, когда он из того своего кратéра [522], в котором (15) замешивал душу, делал первое разделение [смеси] и наполнял удвоенные и утроенные расстояния (dupli ас tripli distantias) более близкими в определённом отношении числами [523], установил те же самые первоначальные промежутки (intervalla) [524]. В них (quibus), когда вычтен тот первый [промежуток] [525], который находится общим во всех сторонах, остаются шесть сумм, [сумм] числом (numeri), как [уже] было сказано, могущественным и совершенным, на (per) (20) которое эти два куба [526], приобщённые к нему вот, если бы ты умножил, то это твоё (iste) произведение (cumulus) перейдёт в [число] двести десять. Ведь VIII и XXVII создают XXXV. Увеличь (ducito) это в шесть раз, [и] ты произведёшь, как выше мы предположили, [число] двести десять. Это (qui) число дней оканчивает семь месяцев. Произведённое этим моим (hac) расчётом это относящееся к семи [число также] (25) является полным. Рассмотри ещё раз [то], что [оба] куба соединяются этими [двумя] числами. Восемь, [будучи числом] двоичного рода, является кубом. XXVII содержат в остатке (inreliquis) состоящее из семи [единиц число]. Ибо большая сумма, которая выражается (est) в [числе] двадцать, – [это] образ двух (binorum) сторон. Остаток (reliquae) его выражается (sunt) в [числе] семь,

Р. 12. которое [как] полное [число] мы уже давно показали в изложении этого раздела [сочинения]. Этому кубическому числу соответствует, как представлялось Варрону [527], круговорот лунного движения, которое исчерпывает всё свечение столь малой звезды за (in) XXVII дней [528]. Прибавь [к этому то], что указанное (hic) восьмое число направляет прирост дней и ночей. (5) Ведь когда солнце вступает в восьмую часть [созвездия] Овна, оно уравнивает одинаковыми промежутками величину света и тьмы. А (… que) [когда оно] оттуда [продвигается] к восьмой части [созвездия] Рака, создаётся увеличение (aucta) света. Откуда оно отступает к восьмой части [созвездия] Весов опять с другим [уже] уравниванием (aequalitate) [величины света и тьмы], (10) так что пробеги (curricula) солнца [по небу] делаются более короткими (contractiora). Вновь (novissime), от более низкой границы [созвездия] Козерога, [оно, всё более] сокращающее сумрачные и короткие [дневные] часы, направляется к солнцестоянию, которое называется зимним. И так, с попеременным различием, дни превышают (superantur) ночи (а noctibus), а тьма – свет, (15) что насчитываются два равноденствия и столько же солнцестояний, так как путь (limite) [солнца от одной] восьмой части [созвездий до другой] разделён на четыре части. Согласно (in) этому числу [восемь] даже круги неба расположил или бог-творец (deus artifex), или разумная природа (prudens natura). Так (Nam), первый и высший [круг] – ἀπλανής [529]. Он (Qui), кажется, не подвержен никакому блужданию, потому что, будучи непрерывным, всегда увлекается одним и тем же и непрестанным движением. Под ним (20) находятся V кругов планет (planetarum) [530], и круговращения солнца и луны. Ведь земля, как бает Туллий [531], девятая, неподвижная, всегда остаётся на месте. И отделённая от их движений, закреплённая, полная (obstipo) тяжести, [она] осела [на месте]. Прибавляется [же она к ним] по [тем] причинам, что тон (tonus) [532] в музыке устанавливается отнятием [одной] восьмой части из (per) числа, которое (25) называется эпогдоус [533]. Итак, эти числа [534] по праву упорядочивают возраст человека, причина которых не находится во власти всей природы. Как [же тогда] мы рассматриваем [то], что [они], с другой стороны, объединяются (colligi) произведением (subductione) [этих] двух [чисел]? Какое число завершило возраст [Сципиона] Африканского [Младшего], то [число] считается также самым полным, потому что оно и природный порядок (30) устраивает по образу (rationem) аналогии [535], и из тех частей состоит, в которых есть удивительное совершенство, то есть [из] XXVIII, удвоенных в итоге. Ведь L мы должны принять за пять, как декаду – за монаду. Пять же, согласно (in) порядку

Р. 13. сопровождает следующее [за ним] состоящее из шести [единиц число], которое, ты знаешь, примыкает к имеющим превосходство [числам]. XXVIII является совершенным числом во втором разряде, как в первом [разряде] – состоящее из шести [единиц число], потому что оно составляется своими частями, и, кроме него, нет (nec) другого [такого числа]. Оно же имеет (5) эти вот части: половинную – ХIIII; третьей [части] не имеет; четвёртой же [частью] имеет VII; пятой и шестой [части] лишено; седьмую [часть] в числах принимает IIII; восьмой, девятой, десятой, одиннадцатой, двенадцатой, тринадцатой [части этого числа] ты не разыскал бы; четырнадцатая [часть], ты видишь, появляется в [числе] два; от неё вплоть до двадцать восьмой [части] (10) никакая доля подведённого итога не отыскивается. Итак, все его части ты расположи в порядке и вместе с тем подсчитай: они в изначально (primitus) уставленную сумму (cumulum) возвратятся. Ведь ХIIII, VII, IIII, II, I и сложит [в] XXVIII совокупное (iugata) [их] соединение. Если оно (Qui) есть совершенное число, как подтвердил [этот] расчёт, то два (15) совершенных [числа] создают ещё более совершенное [число] [536]. Не может, таким образом, [Сципион] Африканский [Младший] жаловаться на [свои] потери как [потери от] преждевременной смерти, потому что нисколько не мало (nihil minus) жизни, которую завершает [этот] рассчитанный ряд чисел.

Давайте присоединим к этому месту также то о состоящем из девяти [единиц числе], что бает [о нём] Туллий: «Всё связано девятью кругами» [537], – чтобы, объяснив это, завершить (plena sit) обсуждение всего первого разряда [чисел]. (20) Итак, состоящее из девяти [единиц] число является квадратным (quadratus), потому что возникает из [числа] три, утроенного в отношении себя, подобно тому, как составлена эта [вот] фигура:

Куда ни повернёшь ты [её, всегда] увидишь очертание квадрата (quadraturam), (25) стороны которого (eius) все вместе [являются] совмещающимися (congruentia), и [оно] [538] считается [самым] целым (totus) из [всех] целых [чисел], потому что [оно] и начало имеет в [числе] три, и середину занимают три, и они также [его] заканчивают, и все (totae) [они] суть части [его] самого, чего в других числах никогда не находят (invenitur). (30) Ибо три, как выше мы сказали, есть целое число, но не сложенное само из целых [чисел] [539]. А [число] девять, напротив, и само целым является согласно трём частям, и сами части [его, состоящие] из трёх, [тоже] – целые. Вследствие чего, мне кажется, Марон, самый учёный из римлян, сказал [вот] это:

Р. 14. «Держит [в плену их]

Девятиструйный поток [и болота унылые] Стикса» [540].

Ведь земля является девятой [считая от неба], под (ad) которой простирается этот Стикс. [То], что [это] сказано таинственно и с платоновской мудростью, ты [хорошо себе можешь] представить (non ignores). Ведь согласно поэтической вольности, он внушает, что совершается схождение (decursum) истекающей (fontanae) с неба души вплоть до (5) земли. Ведь расположенный под ногами высшего отца, который разгораживает [небо и землю], течёт {оттого [он] [541] зовётся πηγαία [542]} [543] Стикс через все [девять] кругов, вовлекающий каждую в отдельности (singulis) [душу] в поездку как возницу, то есть [как] основу (substantiam) жизни, из которой всё живущее получает возникновение, и к ней же, разрушенное, [оно] возвращается; и она разливается (10) по всем желающим [с ней] смешаться, потому что они по [своей] природе являются жаждущими [жизни]. При вхождении [в них] её (sui) бодрящей силы [она] разделяет [их] и, о чём сам Вергилий удивительно говорит, держит, чтобы сохранить своего рода [их] движущие силы (momenta). [Впрочем, эти] девять промежутков между небом и землёй ты [и] сам можешь рассмотреть (consideres licet). Таким образом, потому что завершение первого разряда (15) ограничивается состоящим из девяти [единиц] числом, и [потому что] сама природа не требует десятого круга, ты знаешь об [этих] числах [всё то], что я смог вспомнить без книг, изложив [это] на небольшом поле [этого сочиненьица]. В следующей части мы сообщим (referemus) также о симфонии (symphoniam) [544] мира, согласно которой, считает Пифагор, он звучит.

(20) ИЗЛОЖЕНА ПЕРВАЯ ЧАСТЬ. НАЧИНАЕТСЯ ВТОРАЯ.

Следует место [сновидения], трудное как вследствие темноты [самого] предмета [толкования], так [и] вследствие краткости изложения, сделанного (positae) Туллием, который под видом тех же самых лиц [545], о которых выше мы уже упомянули, учил в соответствии с положением пифагорейской догмы (dogmatis) [546], что звучание мира согласуется, как можно видеть, с приведением в движение (impulsione) [его] восьми кругов. (25) Ибо земля, как он же бает, девятая, неподвижная, всегда стоящая на месте, никаким пением не побуждается к движению (concutitur), и, как бы наподобие основания (fundamenti), закреплённая на месте (defixa) приведёнными в движение (actis) вокруг неё восьмью круговращениями, удерживается в равновесии. И как остов (testudo) в кифаре, так она сама предоставляет как бы приспособление (machinam) [для] мировой гармонии (armoniae) [547]. Но сначала (30) следует кое-что преподать из мусической (musica) науки, чтобы понимание оказалось (existat) более лёгким. Как в грамматическом искусстве [в качестве] самых важных и первых преподаются разделы [об] отдельных словах (articulatae vocis), [то есть] существительные и глаголы.

Р. 15. Части же их [548] суть слоги (syllabae), а также – буквы слогов, посредством которых [549], собранные в одно [целое], они [550] что-нибудь обозначают и на которые вновь разделённые, они разрушаются. Так [вот и] первоначальные части певческого голоса (canorae vocis), который называется греками ἐµµελής [551] и связан [воедино] числами и созвучиями (modulis), считаются συστήµατα [552]. (5) Части же сюстем (systematum) происходят из определённого стяжения (contracte) произнесения (pronuntiationis) [звука]. Греки [именуют] их (quae) диастемами (diastemata) [553], мы [же] именуем промежутками (intervalla). Части же диастем суть ptongi [554], которые по-латински называются звуками (soni). Эти звуки суть как основание пения.

Есть (10) же большое различие [между] звуками соответственно [разному] натяжению хорд (cordarum) [555], которое не делается, как угодно, но [делается] с определённым учётом (observatione) [тех] чисел, о которых мы сейчас говорим. И именно высокие звуки вызываются потому, что воздух сотрясается (percusso) очень сильно и очень быстро, более же низкие [звуки] возбуждаются (pulsantur) [потому, что воздух сотрясается] в несколько раз (quotiens) слабее и медленнее. И (15) когда он весьма сотрясён и очень стремительный, [это] называется повышением (accentio) [звука], а понижение (succentio) [звука бывает тогда], когда сотрясение [воздуха] является более слабым и медленным. Пение с (ех) повышениями [голоса], упорядоченное по правилу мусического искусства (musicae), называется симфония. Её (Quam) определяют так: симфония есть неразрывная (continua) стройность (modulatio) согласно звучащих (consonae) голосов (vocis) [556]. И одни созвучия называются простыми, (20) другие же – составными (copulatae). Таким образом, первое созвучие обнаруживается (invenitur) в четырёх первых [557] мерах (modulis), [и] оно (quae) зовётся музыкантами диатессерон [558]. Второе – [то], которое состоит из пяти первых мер, и именуется диапенте [559]. Когда они объединены и притом расположены в ряд, рождается то пение, которое считается диапазоном [560] (25) посредством числа девять восьмых, потому что древние музыканты пользовались только восьмью струнами (cordis), соотносящимися по подобию [с] небесными кругами. Итак, суть три простые и первородные созвучия: диапенте, диатессерон, диапазон, которые открываются в тетрахорде [561], упорядоченном согласно расчёту чисел. (30) Ведь если ты ударяешь (verberaris) один или другой раз, как [тебе] угодно, одну натянутую струну, то она будет звучать или низко, или высоко; однако не сможет иметь стройности (cosonantiam), которое называется созвучием. Если бы ты с этой струной соединил другую,

Р. 16. растянутую согласно другому (diversa) расчёту, каковое различие [их], однако, <оказывается>, имеет соответствие [с] аналогией, то они будут издавать не раздражающий (irritum) или однообразный (simplex) [звук], но [такой], который (quod) и уши услаждал бы, и расчёту, о котором мы говорим, надлежащим образом соответствовал бы. Итак, давайте натянем первую струну (5) [с] шестью промежутками (momentis) [562], вторую же – [с] восьмью. Соотношение этих струн производит созвучие диатессерон. А если бы одну [струну] с двумя промежутками ты натянул, другую – с тремя, то при ударе той и другой [струны] будет звучать созвучие диапенте. Если же ты накрутишь одну [струну] с шестью промежутками, другую – с двенадцатью, это будет называться созвучием (10) диапазон, которое выше показанный расчёт будет производить из удвоения (dupli) той и другой [струны].

Но пусть не очень запутанно преподаётся нами [сначала] то, я бы сказал, [по] скольким созвучиям (modis) сравнивались бы между собой числа; затем [то], какое было бы [нужно] сродство у чисел и созвучий для создания (15) непрерывно звучащего пения. Итак, число называется или дипласиус (diplasius [563]), или эмиолиус (emiolius [564]), или эпитритус (epitritus [565]), или эпогдоус (epogdous [566]). [Число] дипласиус, которое по-латински называется удвоенным (duplex), может быть показано (demostretur) на (sub) примере [числа] из шести [единиц] и двенадцатого числа, каковые величины (summae) взаимно разделяются [надвое] дальше. Соседнее же [с ним число] эмиолиус является [числом, которое может быть показано на примере] с (20) числами два и три, когда меньшую величину (summam) другая, большая, сопоставленная [с ней], превосходит на половинную долю меньшей. Ведь ты видишь, что [число] три превосходит (ante ire) два посредством числа один, которое является половинной частью меньшей [величины [567]]. Третьим исчислением (ratio) сравнения [чисел] является [расчёт] по числу эпитритус, когда, как можно понять (scilicet), большая [величина] превосходит (progreditur) меньшую величину [уже] не (25) половиной меньшей, но её же третьей частью, как [это] имеет место [у числа] четыре по отношению к [числу] три. Ибо, хотя оно увеличивалось бы (superarentur) на единицу (uno), эта единица (unus) является [теперь], как можно видеть (videlicet), не половинной долей меньшей [величины], но [её] третьей [частью]. Число же эпогдоус, говорят, имеет место тогда, когда большая [величина]

Р. 17. превосходит (ante venit) меньшую величину на восьмую часть меньшей, как [это] имеет место [у числа] девять по отношению к [числу] восемь, которое хотя подобным [же] образом, как [и] предшествующие [числа], превосходит (ante eat) на единицу (uno), однако, как ты видишь, [эта] единица (unus) является восьмой частью меньшей [величины]. Никакое [другое], более точное, чем это (qua) сравнение, не может быть сделано (5) ни (vel) в отношении чисел, ни в отношении звуков, утверждают арифметики. Ибо и не можем мы сравнить подобным же образом [число] десять со состоящей из девяти [единиц] величиной, так как [это] запрещает выше упомянутая граница разряда [числа] девять восьмых. Итак, после того как изложены [эти] сравнения чисел, давайте скажем [о том], какая с ними была бы связь созвучий согласно (ab) науке [о] гармонии (armonica). (10) Так вот, создай тетрахорд, устроенный из тех чисел, которые я предложу тебе: первым из них пусть является состоящее из шести [единиц], совершенное и мудрое число; вторым – восьмое [число]; третьим – состоящее из девяти [единиц; число], которое является двенадцатым, пусть размещается последним. На этих четырёх струнах посредством различного удара струн рождаются все простые созвучия. (15) Ибо из промежутка состоящей из шести и состоящей из восьми [единиц] величины (summae) извлекается (efficitur) созвучие диатессерон, и [оно] содержится в числе эпитритус, которое обнаруживается также в двух [величинах], которые [ещё] остаются, как ты видишь. Ведь двенадцать с (ad) девятью сравниваются согласно тому же [самому числу] эпитритус, и подобным же образом повторяет (20) созвучие, которое называется диатессерон. А если, с другой стороны, ударялась бы первая и третья [струна] [568], и также вторая и последняя [569], то зазвучит созвучие, которое называется диапенте, возникшее из числа (ratione) эмиолиус [570]. Следовательно, ударенные первая и последняя [струны] производят созвучие диапазон, звучащее сообразно с числом дипласиус, (25) средоточие которого содержало бы то [число] девять восьмых, которое, кажется, вложено [в неё] посредством [чисел] восемь и девять. Итак, рассмотри изображение этого тетрахорда:

Р. 18.

Но так как не четырьмя кругами, а восьмью составлена (conpacta), как [уже] было сообщено, мировая гармония, не [созвучие] диапазон [раздаётся], но раздаётся созвучие дисдиапазон [571] из двух как бы (5) соединяющихся между собой тетерахордов, промежутки которых показал тот учёнейший Пифагор, который познал, что от Земли вплоть до той вершины [неба], которая называется ἀπλανής [572], простираются двенадцать полутонов (emitonia), разделение которых согласуется с удвоенным числом (dupli… rationem), [как] в случае если бы ты пожелал соотнести [число] восемь с четверным (quaternarium) числом. Ибо ведь он бает, что от Земли (10) до Луны находится [целый] τόνον [573]; от Луны до круга Меркурия – полутон (emitonion) [574]; и оттуда до [круга] Венеры – полутон, от которого до Солнца – три полутона; от круга же Солнца до Марсианского круга находится тон, от которого до Юпитера – полутон; и до [круга] Сатурна – (15) полутон, от которого до звёздного круга [575] подобным же образом [находится] полутон. Таким образом, получается (fieri), что небо отстоит от земли на шесть тонов, на двенадцать, значит, полутонов, и получается, [что] им переданы [все] созвучия. Ибо ведь от Земли до круга Солнца звучит созвучие диатессерон, от [круга] же Солнца до зодиака – [созвучие] диапенте. Совокупный же диапазон, который (quae) из двух первоначальных суть равно две (20) полусферы, верхняя и нижняя, и [потому] дисдиапазон поёт звуки всего мира, как можно видеть, согласно XX-ti [576] ΙΙΙΙ-or [577] полутонам, которые тебе можно опять приобщить к удвоенному (duplum) [числу]. Ведь как восемь от четверного [числа] отличается удвоением (duplo), так XX-ti ΙΙΙΙ-or – от восьми. Ведь они имеют в себе столько же одних (eosdem) и других удвоенных [чисел] [578], каковой является природа [их] удвоения. (25) Так, следовательно, посредством тонов, которые согласованно (consertim) и совокупно (iunctim) смешиваются [через] число, содержащее девять восьмых, создаётся непрерывная стройность связного звучания (consonae iugitatis),

Р. 19. воспроизведя которую, как бает Цицерон [579], учёные и мудрые [мужи] открыли себе [путь] возвращения на небо, потому что и мусическая наука делает души очищенными от телесной порчи, и благодаря власти (imperiosis) песнопений [перед ними] простирается дорога вплоть до того [небесного] круга, который называется Млечный Путь (galaxias), сверкающий благостным светом [человеческих] душ. (5) Итак, внимай словам Цицерона. Сказал [Сципион] Африканский [Младший]: «А что это за звук, такой громкий и такой приятный, который наполняет мои уши? [580]» Удивительным образом он наполняет [уши], ибо что ты помыслил бы более полнозвучное или более мощное, чем он, который чрезмерным гулом звучания (sono vocis) притупляет наш слух, [как] и глаза [наши], (10) помрачающиеся сильным свечением, обессиливает сама по себе (sui) основа зрения (substantia cemendi) из-за [его] чрезмерности? [581] Ответ ему (cui) [такой]: «Звук этот, – сказал он [582], – разделённый [583] промежутками неравными… [584]». Какие [это] суть промежутки? [Такие], которые, как я [уже] сказал, греки наименовали «расстояниями (diastemata), не [расстояниями между] местами (locorum), но пространствами (spatia) между числами (numerorum), которые [наши] уши (15) измеряют посредством звука в [определённых] мерах. [Так вот, он разделён] хотя и различными [промежутками], но не находящимися в противоречии, что подтверждается также этим [вот] рассуждением (ratione). [Итак], мы расположили четыре величины (summas):

Что [ещё является] столь различным? Однако рассмотри природное согласие между ними. (20) Умножь (Duc) первую [величину] на последнюю; также [перемножь] одну и другую (unam) из средних [величин] между собой; они составят одно и то же количество. Ведь и дважды XVI, сказал он, образуют XXXII, и шесть [и] десять раз по два составляют то же самое [количество] [585]. Да и (vero) первая и следующая (prima) середина, перемноженная в себе [самой], составляет XXXII, что производят обе середины, соединённые между собой (sibi). (25) Ибо ведь четыре раза по восьми [образуют] XXXII, и восемь раз по четыре [тоже] образуют XXXII. И так сохраняется это природное единство и соответствие, в то время как края притом суть [количественно то], что [и] середины, и середина, перемноженная (versum) в себе, производит (efficiat) количество, [равное произведению] краёв. Так что? Это (quod) равным образом сходится, мы отмечаем (notare), с рассмотрением (30) привязанности чисел между собой. Ведь как первая середина [586],

Р. 20. перемноженная (collecta) с последней величиной [587], производит LXIIII, так вторая середина [588], с собой сочетаемая (sibi complexa) и на себя же умноженная, производит это же самое количество, которое я только что назвал (posui).

В арифметической науке это считается соразмерностью (proportio), по-гречески (5) аналогия, которая настолько преуспевает посредством соответствующего порядка перемножений (crementorum), что с помощью середин соединяет последнее и первое и собирает их же, которые по природе были разделены. Что она также была божественно сохранена в звуках небесных кругов, учёнейшим образом передаёт сам Туллий, говоря: «Звук этот, – сказал он, – разделённый (10) промежутками неравными, но всё же разумно расположенными в определённых соотношениях, возникает от стремительного движения самих кругов» [589]. Это ведь есть по-гречески аналогия, которая никогда не проявляется в двух [числах], но – в трёх и так далее. Пусть будет так, что ей свойственно [следующее]: как одно [относится] с другому, так (15) это другое – к последующему. Ведь как четыре превосходят два вследствие первого расчёта удвоения, так вследствие того же самого удвоения [оно] одолевается восьмью; и опять же шестнадцать вследствие удвоения превосходит состоящую из восьми [единиц] величину (summam). Итак, мусическое (musicorum) знание вещает, что это сохраняется в звуке, чтобы пение так устраивалось различными (20) голосами, что само [их] различие делается определённым (rata) и содействует согласному пению (concentu), что, казалось, [даже] всё (quicquid) несовместимое поёт.

Ведь так как, как он сам нас научил, в (ех) одной части мир звучит высоко, в другой – низко, это в меру сочетается (temperantur) средними [частями], и постепенно [это] всё (universa) так смешивается, что (25) [и] во [всех] прочих [частях] есть сила [этих] двух [звуков], высокого, разумеется, и низкого: пусть, [например], зодиакальный круг [с] высоким [звуком, а] лунный [с] низким [звуком движется], и одно (illud) [пусть] называется нетой (nete) [590], [а] другое (hoc) – хюпатой (ypate) [591], [то есть] движется [согласно] греческому звучанию [слов]. Это (Quod) также [и] в наших словах, обрати внимание (animadvertere), встречается, в которых голос (accentus) поднимается от низкого звука к высокому, и как сотрясённый нашим языком воздух

Р. 21. отдаёт ушам нечто чувственно воспринимаемое, так, когда [небесные] круги сотрясают воздух, перемешанный несходными ударами (percussione), раздаётся согласная песня мира, измеряемая тонами, так же как [стихи] стопами. Ибо тон есть определённая мера, когда [посредством] восьмой доли (octava), (5) отмеренной или частью флейты (tibia parte), или по силе (in pondere) [выдыхаемого] воздуха, или натяжением (torquendo) в струнах, и соответственно [ей] (pro competenti) соблюдается определённое различие размеренности (numeri) [звука]. Ведь если бы и ты, берущий флейту какой угодно длины, прижал отверстие, отсчитав (deducta) её восьмую часть, то слышится тон; если бы ты отмерил шестнадцатую [часть] из оставшейся, то следует полутон. (10) Итак, созвучия издаются расположенными согласно закону стройного звучания (armoniae) отверстиями, которые, [чему] я уже учил, согласуются с (per) числовыми (numerorum) промежутками. Это также совершают грузы (pondera) при высушивании струн [592], так что между двух [струн], когда достигнуто [их] соответствующее состояние, сохраняется расстояние (discrimina) [в] девять восьмых, отмерянное [как всегда] прибавлением восьмой части, из которой, как я уже сказал, (15) возникает тон. Если же ты пожелаешь сочетать полутон (semitonium) с тоном, меньшая струна будет сушиться [под воздействием] шестнадцатой части веса, и таким образом появится согласованность соразмерности звуков (consonae).

Это же самое будет соблюдаться в [мусических] устройствах (organis) и воздухе, [в] ушах, со знанием дела судящих о промежутках (spatia) [между] словами (vocum), высказывающимися или очень быстро, или (20) очень медленно, и очень глухо звучащих. Отсюда возникают те «семь различий (discrimina) звука» [593], о которых бает также Туллий: «Издают семь звуков, разделённых промежутками, [каковое число, можно сказать, есть узел всех вещей]» [594]. Это подобает понимать так, что или семь промежутков разделяют восемь [небесных] кругов, или (25) общей является песнь одного [круга], то есть [круга] Солнца, чтобы эти [твои] два тетрахорда не (non… neque) казались некоторым образом несвязанными и несозвучными, и [чтобы] от самого нижнего [круга] вплоть до верхнего непрерывно слышимый (iugiter audiendi) дисдиапазон сделался размеренностью песни [мира].

Я знаю, учёнейший муж, что я могу быть осуждаемым за эту [мою] (30) безрассудную (temeritatis) смелость, чтобы (qui) распределить в порядке это уже давно забытое (obolita) [в] школах, не наскоро собранное, но обдуманное при ночной работе. Но пусть другие имеют научную (scientiae) славу; у меня [же] в качестве оправдания есть [то, чтобы]

Р. 22. повиноваться твоему увлечению, которое так горит огнём [любви к] учению, что ты пожелал послушать среди занятий своими судебными решениями также то, чему ты [и] сам [ещё] искуснее мог научить других.

ИЗЛОЖЕНО ФАВОНИЯ ЕВЛОГИЯ, оратора благодетельного [города] (5) Карфагена, рассуждение о сновидении Сципиона, написанное для Высокого Светлейшего Мужа, Консуляра Бизаценской провинции, [которое] закончилось.