Стандартная космологическая модель LCDM дает превосходное описание широкого спектра астрофизических и астрономических данных. Однако есть несколько больших проблем, из-за которых стандартная модель выглядит как первое приближение к более реалистичному сценарию, который еще предстоит полностью понять.
Гипотезы о природе источника обнаруженных наногерцовых волн, которые выдвинуты в литературе, можно поделить на 4 класса.
A. Классическая модель: наблюдаемый стохастический фон гравволн образован гравитационным излучением от сравнительно недалеких двойных сверхмассивных черных дыр. Речь идет не о финальном всплеске излучения в момент слияния дыр, а об излучении, которое испускается достаточно продолжительное время перед слиянием. В такой модели есть серьезные проблемы. В первую очередь, неизвестно количество двойных сверхмассивных черных дыр в галактиках. Неопределенности в оценке могут достигать нескольких порядков. Во-вторых, расчеты вероятности сближения и слияния таких дыр весьма затруднительны, особенно когда расстояние между этими дырами становится сравнимо с несколькими световыми годами: трудно найти тормозящие факторы, которые принуждают черные дыры к дальнейшему сближению (проблема финального парсека). На взаимном расстоянии в парсек двойные черные дыры могут вращаться с периодом в тысячи лет. Чтобы генерировать излучение с периодами порядка года, им нужно сократить это расстояние в сто раз. Остается неясным, с какой вероятностью вращающиеся SMBH преодолеют за космологическое время этот последний парсек и дойдут до стадии мощного гравитационного излучения.
B. Квантовые и прочие экзотические модели космологии с многочисленными гипотезами: от флуктуаций квантовых полей до лопающихся гигантских космических струн и разрушения стенок гипотетических фазовых переходов. Все эти модели имеют один базисный (его лучше назвать фатальным) недостаток: под ними нет фундаментальной проверенной теории типа ОТО, они основаны на сугубо гипотетических предположениях. Само обилие взаимоисключающих, преимущественно квантовых, моделей происхождения фона наногерцовых гравитационных волн значительно снижает вероятность того, что верна хотя бы одна из них.
C. Первичные черные дыры, возникшие после Большого взрыва. Для образования таких дыр тоже нужны какие-то гипотезы ad hoc типа коллапса флуктуаций нужного размера и амплитуды, которые возникают или в существующей среде, или в гипотетических полях. Сравнительно высокочастотное гравитационное излучение, возникшее при взаимных слияниях первичных дыр в раннюю эпоху Вселенной, растянулось к настоящему времени в наногерцовую область.
D. Реликтовые черные дыры, возникшие при взрывах сверхновых прошлых космологических циклов и перешедшие в наш цикл. Наиболее многочисленными в таком распределении являются черные дыры звездных масс, причем возле границы минимальных масс — около 5–10 масс Солнца (см. илл. 13). Такие дыры при слиянии генерируют сравнительно высокочастотное (около сотни герц) гравитационное излучение, которое уменьшило свою частоту к нынешней эпохе до наногерц (см. обсуждение в главе 19). Фактически GWB является древними гравитационными волнами, аналогичными тем, которые обнаружил LIGO, только увеличившие длину волн в 1010 раз из-за расширения Вселенной.
Отметим, что три первых класса гипотез приводят к достаточно плавному спектру наногерцовых гравволн. В этих гипотезах, насколько известно автору, нет каких-либо физических причин предполагать характерные особенности спектра в виде острых пиков или провалов. Например, сверхмассивные черные дыры, на которых основана первая модель, имеют спектр масс протяженностью пять порядков величины и любые взаимные расстояния на последнем парсеке. В отличие от других, последняя модель гораздо более конкретна. Ведь она предполагает, что черные дыры образуются в результате взрывов сверхновых, которые порождают или черные дыры, или нейтронные звезды, а они при определенных условиях могут впоследствии превратиться в черные дыры — например, при слиянии двух нейтронных звезд. Поэтому в такой модели спектр наногерцовых гравволн тянется далеко в область длинных волн, а вот в области коротких волн или высоких частот он должен обрываться. Дело в том, что частота гравитационных волн, возникающих при слиянии черных дыр, задается частотой орбитального вращения или, в пике излучения, минимальным взаимным расстоянием, то есть радиусом дыр, а следовательно, их массой. Чем мельче черная дыра, тем более высокочастотную волну она породит при слиянии с такой же дырой. Но астрофизическое происхождение накладывает теоретическое ограничение на массу дыр — они не могут быть меньше 3–4 масс Солнца, и это подтверждается наблюдательными данными LIGO и других гравитационных детекторов (илл. 13). Следовательно, именно такие дыры и дадут самую высокочастотную волну, которая сейчас должна быть как раз в районе 3,2 × 10–8 Гц. Если уменьшить массу, то это будет уже не черная дыра, а нейтронная звезда, у которой радиус больше, а следовательно, и частота гравволн при слиянии будет меньше. Значит, если наблюдаемые наногерцовые волны порождаются реликтовыми дырами, то после частот >3,2 × 10–8 Гц будет провал, практически отсутствие гравволн.
Горькавый (Gorkavyi, 2022) построил простую модель формирования спектра наногерцовых гравволн, взяв за основу спектр по размерам черных дыр, наблюдаемых LIGO по гравитационному излучению (илл. 12 и 13). На основе этого спектра по размерам был построен спектр генерируемых гравитационных волн, в котором учитывались только гравитационные волны в пике мощности и максимуме частоты — то есть возникающих в момент слияния дыр. Это предположение позволяет однозначно связать размер дыр и частоту генерируемых гравитационных волн (рис. 12).
На рис. 12 нижняя линия показывает распределение черных дыр по размерам. Ось абсцисс уже переведена в частоты, поэтому можно сказать, что это распределение дыр по частотам гравизлучения, итоговый спектр которого отмечен верхней ломаной кривой. Прямоугольник из штрихованной линии — это область наблюдаемого NANOGrav сигнала с наиболее вероятной линией наклона спектра в виде сплошной диагонали, которая продолжена далее штрихами. Она близка к теоретической наклонной линии, которая получена для излучения от пар сверхмассивных дыр. Отметим, что спектр гравволн, который вычисляется на основе модели реликтовых черных дыр, тоже близок по наклону к наблюдаемой кривой (с учетом того,
Рис. 12. Сплошная кривая внизу: спектр масс черных дыр, по данным LIGO, с добавлением черных дыр в двойных звездных системах (Abbot et al., 2020, Черепащук, 2014) в зависимости от частоты гравволн (точками отмечены массы черных дыр на изломах кривой). Сплошной линией вверху показана теоретически рассчитанная амплитуда гравитационного излучения при слиянии черных дыр. Пунктирными частями ломаных кривых показаны зоны с низкой статистикой. Пунктирным прямоугольником показана граница, соответствующая частоте гравитационных волн, обнаруженных NANOGrav (жирная прямая линия, максимум которой совмещен с максимумом модельной кривой). Штрих-пунктирной вертикальной линией показана граница, соответствующая частоте гравитационных волн 3,2 × 10–8 Гц (или 1/год) от слияния черных дыр при 4M/, поэтому справа от этой линии будет сильный дефицит гравволн по сравнению с экстраполированными данными NANOGrav (пунктирное продолжение толстой прямой линии) и теоретическими моделями, основанными на гравитационных волнах от сверхмассивных черных дыр (Jaffe & Baker, 2003)
что в точке, соответствующей 55 массам Солнца, начала теоретической и наблюдательной кривых совмещены).
Мы полагаем, что наиболее достоверная часть распределения черных дыр по размерам (и массам) приходится на интервал от 55 до 22 солнечных масс. После точки, соответствующей 22 массам Солнца, число наблюдаемых черных дыр падает. Вероятнее всего, это эффект наблюдательной селекции, потому что легкие дыры сложнее обнаруживать детектором LIGO. Согласно теориям образования звезд при взрыве сверхновых и моделям накопления черных дыр в циклической Вселенной, максимальное количество дыр должно быть в районе 5M/.
Тем самым спектр гравволн может падать с ростом частоты в зоне lg(f) > –8,2 Гц медленнее, чем показано на рис. 12, а может даже расти в противоречии с предсказанием классических моделей класса A.
Интересно, что на рис. 1 в недавней работе по наблюдениям наногерцовых волн (Antoniadis et al., 2022) можно увидеть тенденцию к росту амплитуды сигнала в интервале f 10–8 — 3,2 × 10–8 Гц, то есть при приближении к периоду колебаний в один год. Насколько эта тенденция достоверна — покажут дальнейшие наблюдения. Наиболее уверенное предсказание модели D, основанной на реликтовых черных дырах астрофизического происхождения, заключается в том, что после периода волн примерно в год, при f > 3,2 × 10–8 Гц, в спектре гравитационных волн будет провал, связанный с отсутствием черных дыр меньше, чем 3–4 массы Солнца. Если этот провал будет подтвержден, это будет ключевым доказательством цикличности нашей Вселенной, потому что никакие другие модели не делают похожего предсказания.
С нашей точки зрения, достоверность открытия стохастического фона гравитационных волн подтверждается и тем, что существование мощного фона реликтовых наногерцовых волн было предсказано в статье Горькавого и Тюльбашева (2021), представленной в журнал в мае 2020 года, за несколько месяцев до опубликования статьи группы NANOGrav об открытии длинных гравволн. Статья Gorkavyi (2022) о конкретном виде спектра гравитационных волн, который генерируют реликтовые черные дыры, была написана весной 2021 года для объяснения данных NANOGrav. В статье не было выдвинуто никаких новых гипотез ad hoc и не делалось каких-либо существенных предположений, а просто рассматривается наблюдаемая популяция черных дыр, которая может объяснить темную материю и динамика накопления которой была изучена в работе Горькавого и Тюльбашева (2021). Gorkavyi (2022) показал, что неизбежный всплеск слияний этих черных дыр при максимальном сжатии пульсирующей Вселенной легко объясняет открытый фон наногерцовых гравитационных волн.
Мы считаем, что данные NANOGrav и PPTA подтверждают гипотезу о том, что черные дыры могут составлять основную часть темной материи (Bird et al., 2016; Kashlinsky, 2016; Clesse & Garcia-Bellido, 2017) и что значительная часть наблюдаемых черных дыр пришла из прошлого цикла пульсирующей Вселенной (Carr & Coley, 2011; Gurzadyan & Penrose, 2013; Clifton et al., 2017). Примечательно, что параметр красного смещения z 1010, вытекающий из требования эффективной фотодиссоциации атомных ядер на стадии максимального сжатия в циклической Вселенной, оказывается как раз таким, чтобы частота реликтовых гравитационных волн, растягиваясь, совпала с частотой гравитационных волн, наблюдаемых NANOGrav и PPTA! Еще одна явная неслучайность — в добавление к списку совпадений в разделе 19.1.
Из нашей модели можно сделать конкретные выводы, которые можно проверить наблюдениями:
1. Спектр наногерцовых гравволн не будет описываться законом Планка или каким-либо другим законом, связанным с тепловым равновесием. Реликтовые фоновые гравволны должны отражать наблюдаемое распределение черных дыр (SBHs и SMBHs).
2. Амплитуда реликтовых гравволн слабо меняется с увеличением частоты до периода в один год, но потом она должна быстро уменьшаться с ростом частот f > 3,2 × 10–8 Гц (или f > 32 нГц) (период колебаний меньше года) из-за отсутствия астрофизических черных дыр с массами <4M/. Эта особенность спектра не предсказывается любой другой моделью, в том числе основанной на гипотезе о первичных черных дырах, рожденных в результате Большого взрыва.
3. Многочисленные сверхмассивные черные дыры, которые в настоящее время наблюдаются в центрах галактик, должны генерировать во время Большого сжатия ультранизкочастотные (в настоящее время) GWB f 10–14 –10–17 Гц.