Может быть, то, что мы видим вокруг себя, — это невообразимо медленный цикл дыхания (десятки миллиардов лет и десятки миллиардов лет) черной дыры размером со Вселенную?

На фоне растущего разочарования одноразовой квантовой моделью Вселенной активизировались усилия по созданию циклических космологических моделей. Среди авторов таких моделей отметим Р. Пенроуза, Н. Поплавского, П. Стейнхарда и Н. Турока. Отметим, что циклическая космология позволяет естественно объяснить наблюдаемое большое количество черных дыр, если они являются реликтовыми и накапливаются из цикла в цикл (хотя требуется построение конкретной модели такого накопления). Среди опубликованных циклических моделей наиболее обоснованно выглядит модель Поплавского, согласно которой Вселенная пульсирует в огромной черной дыре. Такую модель предлагали и раньше, но Поплавский подвел под нее солидное математическое обоснование. Механизм Большого взрыва он строит на основе не ОТО, а неэйнштейновской теории, в которой существует сильное отталкивание на основе торсионного поля.

Насколько возможно существование Вселенной в черной дыре? Обычно черные дыры принято демонизировать, особенно в научно-популярной литературе, которая живописует их как сверхплотных пожирателей вещества, затягивающих в себя зазевавшихся астронавтов, при этом беспощадно растягивая их приливными силами (этот процесс даже получил зловещее название «спагеттификация»). На самом деле сверхплотными являются только черные дыры звездных масс. Сверхмассивная черная дыра, например дыра в сто миллионов солнечных масс в центре Андромеды, обладает очень скромной плотностью — всего в 1,8 раза больше, чем у воды. А крупные галактические дыры, достигающие массы в 10¹⁰ масс Солнца, имеют плотность в 7 раз меньше плотности воздуха. Приливные силы на границе черной дыры в 30 масс Солнца и радиусом в 100 километров (типичной для популяции, открытой на обсерватории LIGO), действительно, достигают миллиона земных ускорений g, зато на границе черной дыры в 4 миллиона масс Солнца в центре нашего Млечного Пути это приливное ускорение незаметно и составляет всего 10^–4 g.

Безусловно, черные дыры — весьма необычные объекты. Время на их поверхности останавливается с точки зрения внешнего наблюдателя, следовательно, сколько бы он ни посылал исследовательских зондов с задачей проникнуть в черную дыру, они будут навечно застревать на ее границе, как мухи в янтаре. Отметим, что, с точки зрения внешнего наблюдателя, такие зонды могут попасть в черную дыру, только если она сама расширится и проглотит их. Знаменитый парадокс черной дыры заключается в том, что мнение внешнего наблюдателя кардинально отличается от точки зрения падающего наблюдателя, который, по своим часам, быстро проникает внутрь черной дыры. Это означает, что в последнюю долю секунды по часам наблюдателя, пересекающего границу черной дыры, история внешнего наблюдателя должна закончиться, а время вдали от черной дыры должно достичь бесконечности. Отсюда можно сделать ошеломляющий вывод, что при дальнейшем движении наблюдателя внутри черной дыры время внешнего наблюдателя будет больше бесконечности!

Этот парадокс имеет место только в идеальной системе с невесомым наблюдателем. Поверхность стационарной черной дыры представляет собой барьер из бесконечно медленного времени, которое растягивает время наблюдателя: даже двигаясь со скоростью света, он не может преодолеть этот барьер. Но нет никаких ограничений на движение самого барьера. Следовательно, если дыра растет, поглощая вещество или гравитационные волны из окружающей среды, то падающий наблюдатель вблизи дыры будет быстро ею поглощен, даже по часам внешнего наблюдателя. Поэтому в данном случае парадокс внешнего времени «большего, чем бесконечность» не возникает. Но он не возникает, даже если дыра не растет из-за аккреции, потому что наблюдателей без массы (или без энергии) не существует. Следовательно, любой «наблюдатель», даже в виде отдельной элементарной частицы, подлетев к самой поверхности черной дыры, вызовет дополнительную гравитацию в данном месте, отчего поверхность черной дыры должна образовать бугор и проглотить наблюдателя — за конечное время для внешнего наблюдателя. Таким же способом, только гораздо более очевидным, сливаются черные дыры сравнимых масс: при их сближении образуется общий горизонт событий, который охватывает обе дыры. Этот горизонт несимметричный, но после вспышки гравитационного излучения он выравнивается и становится сферой.

Что происходит с астронавтом внутри черной дыры? Вот как судьба частицы, пролетающей границу сферы Шварцшильда, описывается, например, в книге И. Б. Хрипловича, написанной на основе лекций в Новосибирском госуниверситете («Общая теория относительности», 2002): «...частица достигает сферы Шварцшильда за конечное собственное время... При этом вблизи гравитационного радиуса скорость частицы по собственному времени стремится к c [скорости света]. После того как частица пересечет сферу Шварцшильда, она движется к центру r  0 и достигает его также за конечное время. Здесь, при r < r_g, g₀₀ становится отрицательным, а g_rr — положительным. Иными словами, внутри сферы Шварцшильда t становится пространственноподобной координатой, а r — времениподобной![11] Движение частицы при r < r_g показывает, как течет „время“ r в этой области: оно течет в начало координат r  0. Но это означает, что даже если попытаться, скажем, включив ракетный двигатель, изменить при r < r_g направление движения частицы на обратное, то это не удастся, каким бы мощным ни был двигатель. Внутри сферы r  r_g движение возможно только к центру. Таким образом, сфера Шварцшильда — это горизонт событий, односторонний клапан, не пропускающий наружу, к удаленному наблюдателю, никаких сигналов. Отсюда и название такого объекта — черная дыра».

С нашей точки зрения, рассуждения о «времени», «текущем к нулевому радиусу», физически бессмысленны. Такой подход делает патологическим движение частицы внутри черной дыры любой плотности. Крупнейший специалист в области черных дыр, нобелевский лауреат Роджер Пенроуз относится к тем ученым, кто не рассматривает черную дыру как область патологической динамики. Он приводит такой изящный мысленный эксперимент по созданию изнутри черной дыры или «максимальной ловушечной поверхности»: «Технически развитые (но, по-видимому, безрассудно храбрые) существа населяют галактику (предпочтительно эллиптическую), содержащую около 10¹¹ звезд. С помощью ракет эти существа ухитрились изменить скорости звезд, причем так, что... все звезды падают в направлении центра и должны достигнуть его окрестности почти в одно и то же время...Размер области, в которой должны собраться звезды, приблизительно в 50 раз больше размера Солнечной системы. В таком объеме достаточно места для всех звезд, и они могут там собраться раньше, чем возникнет опасность столкновений. (Если угодно, они могут двигаться так, чтобы избежать столкновений вообще!) Но приведет ли это к развитию ловушечной поверхности? Неизбежность этого доказывается простыми рассуждениями».

Далее математик Пенроуз рассматривает вспышку света в центре эллиптической галактики «храбрых существ» и доказывает, что свет развернется на краю такой галактики, которая превратилась в черную дыру или замкнутую Вселенную, и начнет сходиться опять. Ученый подчеркивает: «Этот пример показывает, что нет причин, по которым наблюдатель должен быть „уничтожен“ после того, как он попал в критическую область. В окрестности ловушечной поверхности кривизна все еще чрезвычайно мала, а пространство-время совершенно регулярно» (Пенроуз Р. «Структура пространства-времени», 1972).

Очевидно, что этот эксперимент Пенроуза идет вразрез с рассуждениями некоторых авторов о перемене времени и пространстве внутри черной дыры и о неудержимом катастрофическом сжатии всего содержимого черной дыры в нулевую точку сингулярности.

Автору неизвестно, кто первый запустил в научный обиход эту мистическую перестановку времени и радиуса внутри черной дыры, но понятно, откуда растут ноги у этой идеи. В теории относительности квадрат пространственно-временного интервала (расстояния между двумя точками в пространстве-времени) равен сумме квадратов интервалов всех координат, умноженных на метрический тензор g_ik (см. Приложение II): ds²  —g₀₀dt² + g₁₁dr² +... В простом случае плоского (то есть когда все компоненты метрического тензора g_ik равны единице) двумерного пространства это выражение аналогично теореме Пифагора. Квадрат четырехмерного интервала заметно сложнее квадрата гипотенузы школьного треугольника: квадрат координаты времени входит в него со знаком минус, в то время как три квадрата пространственных координат — со знаком плюс. Набор знаков в сумме компонент интервала (—+++) называется сигнатурой метрики. Первый знак минус в сигнатуре означает, что время является мнимой координатой относительно осей реальных пространственных координат, к которым оно перпендикулярно. В выражение пространственно-временного интервала в метрике Шварцшильда входят величины типа 1 — X и 1/(1 — X). Вне черной дыры X < 1, внутри X > 1. Граница Шварцшильда означает X  1 и смену знаков перед квадратами радиальной и временной координаты (см. Приложение II). Сигнатура метрики «портится»: (+—++). Строго говоря, если внутри черной дыры квадрат времени становится отрицательным, то само время становится мнимым (как и радиальная координата). Переход между реальным и мнимым временами непривычен для физиков, и они его избегают. Поэтому вместо признания мнимого времени, многие физики ухватились за идею переобозначения радиуса как времени а времени — как радиуса. Это восстанавливало правильную сигнатуру метрики (—+++), но дорогой ценой — вызывало патологическую динамику движения тел внутри черной дыры и физически непристойные утверждения типа «время течет к началу координат». Если же ввести мнимое время и мнимые координаты внутри черной дыры, то сохраняется обычная сигнатура (—+++).

В модели Пенроуза звезды падают к центру эллиптичной галактики, что аналогично коллапсу. Но такое сжатие совсем не обязательно для внутреннего пространства черной дыры. Проведем следующий мысленный эксперимент по созданию замкнутой вселенной. Пусть в центре модельной вселенной располагается наш Млечный Путь. Добавим вокруг нашей Галактики сферический слой с такой же массой. Наблюдатель на внешней границе этого слоя будет испытывать притяжение как самого слоя, так и Галактики. Но для нас, жителей Млечного Пути, добавление внешнего сферического слоя ничего не изменит — скорость движения Солнца вокруг центра Галактики, а также динамика всех звезд и планет сохранится прежней. Этот факт независимости внутреннего наблюдателя от внешних сферических слоев доказывается как в теории Ньютона, так и в теории Эйнштейна. Начнем наращивать вокруг нашего зародыша вселенной внешние слои — с увеличивающимся радиусом и, для удобства, с той же плотностью, что и первый слой. Последовательно перемещая наблюдателя на поверхность самого внешнего слоя, мы убеждаемся в постоянном увеличении массы нашей вселенной. Но для жителей Млечного Пути по-прежнему ничего не будет меняться — они не чувствуют притяжения внешних слоев. Внутренний наблюдатель оказывается равнодушен к внешнему миру. Наблюдатель на самом внешнем слое, наоборот, будет с тревогой наблюдать за ростом гравитационного притяжения, которое будет воздействовать даже на луч его фонарика — свет будет загибаться и падать на поверхность слоя. Наступает момент, когда в космос может улететь только луч, направленный строго вверх. Но вот к массе вселенной добавлен самый последний слой, который может составлять совершенно ничтожную относительную долю массы вселенной, но именно он замкнет ее и превратит в черную дыру, согласно метрике Шварцшильда. А наблюдатель на границе вселенной увидит, что даже вертикальный луч фонарика не может улететь с поверхности последнего слоя. Но для жителей Млечного Пути в центре мира это ничтожное приращение внешнего сферического слоя на краю мира останется по-прежнему незамеченным. Предположить, что из-за незначительного увеличения массы внешних областей вселенной динамика ее внутренней части кардинально изменится: Солнце и звезды сорвутся со своих орбит и устремятся к центру галактики, где находится центр нашей модельной вселенной, — это значит вступить в противоречие не только с общей теорией относительности, но и со здравым смыслом.

Безусловно, в замкнутой Вселенной ее самые внешние слои не могут удержаться в равновесии и начнут падать к ее центру, но это движение описывается обычной динамикой, без каких-либо «времен, стремящихся к нулевому радиусу».

В мнимом времени нет ничего патологического — ведь для обитателя черной дыры его время реально, а время внешнего наблюдателя — мнимое. Как это будет выглядеть для падающего наблюдателя, который проникает из внешнего мира внутрь черной дыры? Рассмотрим расположенную в пустоте черную дыру с равномерной плотностью ρ, в которую падает наблюдатель. Его время всегда реально. Когда он вычисляет (или измеряет, если сможет) для покоящейся системы отсчета скорость времени, текущего снаружи его корабля, то видит, что это «внешнее» время убыстряется на границе черной дыры до бесконечности. Но как только наблюдатель пересекает границу черной дыры с равномерной плотностью, то вычисления покажут ему, что гравитация самого внешнего слоя черной дыры перестает на него действовать, а гравитации внутренней части дыры не хватает для ее замыкания. Ведь чем меньше черная дыра, тем больше должна быть ее плотность. Следовательно, из любой внутренней части черной дыры невозможно сделать черную дыру меньшего размера — и черной дырой однородной плотности может быть только вся эта дыра целиком. Чем дальше движется наблюдатель к центру дыры, тем меньше тяготение внутренней сферы.

Как соотносится время в центре черной дыры и время внешнего наблюдателя на галилеевской бесконечности? Рассмотрим шар из разреженного вещества (или из звезд). Плотность этого шара далека от той, что нужна для создания черной дыры такого же размера. Скорость времени внешнего наблюдателя на бесконечности близка к скорости времени наблюдателя в центре шара. Начнем сжимать данный шар. Время наблюдателя в его центре зависит от гравитационного потенциала, который определяет скорость течения времени и может быть измерен по гравитационному смещению частоты фотона. Потенциал на бесконечности равен нулю, а в центре шара он отрицателен и минимален. Если запустить из центра шара фотон с какой-то частотой, то на бесконечности его частота будет меньше. Это означает, что время в сфере течет медленнее, чем на бесконечности. При определенной степени сжатия на границе сферы возникнет поверхность черной дыры с нулевой скоростью времени с точки зрения внешнего наблюдателя. Интересно, что с точки зрения наблюдателя в центре шара на его границе скорость времени будет максимальной (на краю шара длина волны фотона, запущенного из его центра, растянется в бесконечность). Минимальной скоростью будет обладать время наблюдателя в центре дыры.

Фактически поверхность черной дыры соответствует разрыву в скорости времени, где эта скорость снаружи разрыва устремляется к нулю, а изнутри — к бесконечности. Сопоставить времена в центре черной дыры и на галилеевой бесконечности уже будет невозможно, что отражается в относительной мнимости этих времен.

Мысленные эксперименты, построенные на общей теории относительности и решении Шварцшильда, убедительно показывают, что ОТО допускает построение космологии Вселенной в черной дыре. Назовем эту самую большую дыру Мегадырой. Жизнь в черной дыре вполне возможна — и мы этому живое доказательство. Никодем Поплавский из США рассматривает Вселенную внутри черной дыры как объект в обычном пространстве, без всяких драматических падений к центру.

Айзек Азимов, который был активным популяризатором науки, в своей научно-популярной книге 1978 года «Коллапсирующая Вселенная» поразительно точно, с нашей точки зрения, описал модель Вселенной в черной дыре: «Вполне возможно, что вся Вселенная сама по себе является черной дырой (как предположил физик Кип Торн). Если это так, то, скорее всего, это всегда была черная дыра и всегда будет черной дырой. Если это так, мы живем в черной дыре, и, если мы хотим знать, каковы условия в черной дыре (при условии, что она чрезвычайно массивна), нам нужно только посмотреть вокруг. Таким образом, когда Вселенная схлопывается, мы можем представить себе образование любого количества относительно небольших черных дыр (черных дыр внутри черной дыры!) с очень ограниченными диаметрами. Однако в последние несколько секунд окончательного катастрофического коллапса, когда все черные дыры сливаются в одну космическую черную дыру, радиус Шварцшильда скачком расширяется все дальше и дальше — к краю известной Вселенной. И не исключено, что в пределах радиуса Шварцшильда есть возможность взрыва. Может случиться так, что, когда радиус Шварцшильда в мгновение ока удаляется на миллиарды световых лет, космическое яйцо в самый момент образования стремительно расширяется наружу, чтобы следовать за ним, и это большой взрыв. Если это так, то Вселенная не может быть открытой при любых текущих данных, поскольку Вселенная не может расширяться за пределы своего радиуса Шварцшильда. Каким-то образом расширение должно прекратиться в этот момент, а затем все неизбежно должно снова сокращаться и запускать цикл заново» («The Collapsing Universe»).

Азимов размышляет о сверхсветовом расширении границы самой массивной дыры. Отметим, что это не запрещено специальной теорией относительности, потому что сфера Шварцшильда — не материальная поверхность.

Анализ, учитывающий кривизну пространства, показал, что данные спутника WMAP, а также спутника «Планк» с вероятностью > 99 % указывают на положительную кривизну Вселенной, что допускает ее замкнутость. Это противоречит предсказанию теории инфляции о нулевой кривизне, что вызвало дискуссию о кризисе в космологии (Eleonora Di Valentino, Alessandro Melchiorri & Joseph Silk. «Planck evidence for a closed Universe and a possible crisis for cosmology», Nature Astronomy, 2020). В статье Хергта и др. (2022) показано, что космология LCDM в замкнутом пространстве лучше соответствует данным Планка, чем космология LCDM в плоском пространстве. Хергт и др. (2022) отмечает: «Несмотря на успех плоской ΛCDM-космологии, наблюдается постоянная тенденция к положительной кривизне (замкнутым вселенным) в данных о температуре и поляризации реликтового излучения. В частности, выпуск данных „Планка“ за 2018 год вызвал дискуссии о возможных доказательствах пространственной кривизны, найденных в реликтовом излучении». Можно подумать, что новый параметр кривизны усложняет космологическую модель, но Хергт и др. (2022) отмечают, что появление кривизны ограничивает другие космологические параметры, что означает «меньшую сложность модели».

Данные о замкнутости пространства согласуются с теоретической моделью Вселенной в черной дыре. Если Вселенная расширяется в черной дыре, то становится понятной причина смены расширения на сжатие, потому что за границу черной дыры вещество или излучение не может проникнуть. Но для построения космологии Вселенной, пульсирующей внутри Мегадыры, нужно ответить на следующие вопросы:

1. Каков механизм Большого взрыва?

2. Как избавиться от сингулярности при гравитационном коллапсе?

3. Почему Вселенная так однородна и изотропна?

4. Какова природа ускоренного расширения Вселенной (проблема космологической постоянной или темной энергии)?

5. Как образовался наблюдаемый спектр черных дыр, отвечающих за темную материю и образование галактик?

6. Почему барионная масса, темная материя и темная энергия сопоставимы по величине?

7. Как решается проблема роста энтропии в циклической Вселенной? Почему в замкнутой Вселенной не наступает «тепловая смерть»?

При этом мы полагаем, что на все эти вопросы, а также на другие, которые возникают при построении модели вселенной или при интерпретации космологических наблюдений, можно ответить в рамках общей теории относительности (потому что другой теории теории гравитации, подтвержденной экспериментально, не существует) и без введения неизвестных современной науке сущностей: частиц, полей, размерностей и т. д. При таких ограничениях эти вопросы кажутся неразрешимыми, но только если считать, что их должны решить теоретики. На самом деле, если наше предположение о циклической природе Вселенной верно, то природа давно «решила» эти вопросы. Роль теоретиков в таком случае сводится к роли не «творцов» новых фантастических моделей, а «летописцев», которые должны внимательно присмотреться к имеющимся решениям природы и записать их привычным языком науки. Как справедливо заметил Ричард Фейнман, «...изобретательность природы больше, гораздо больше изобретательности человека» («Какое тебе дело до того, что думают другие?», 2001).