Прежде чем обойти мыс Горн и выйти в Тихий океан, Лаперуз попытался отыскать острова, открытые в южной части Атлантического океана капитаном Ла-Рошем.
Капитан Ла-Рош был знаменитым путешественником. Вернувшись на родину после долгого плавания, он заявил, что ему удалось открыть множество новых земель. Особенно он расхваливал острова, найденные им в Атлантическом океане.
«Мои острова необыкновенно плодородны, – говорил Ла-Рош. – Сосны и ели там толще наших дубов. А в реках столько золота, что его можно выкапывать со дна прямо лопатами. Я бы привёз целый трюм драгоценных металлов, но мне пришлось так спешить…»
Ла-Роша считали новым Колумбом. Он немедленно был произведён в адмиралы. Но постепенно стало выясняться, что зе́мли, которых Ла-Рош столько наоткрывал в разных частях мира, не существуют. То один, то другой путешественник убеждался, что там, где, по словам Ла-Роша, находится суша, в действительности гуляют морские волны.
Только одно открытие Ла-Роша оставалось ещё непроверенным: цветущие острова на юге Атлантического океана. Ни один корабль ещё не побывал там после Ла-Роша. И французское морское министерство поручило Лаперузу выяснить, существуют ли эти острова на самом деле, или хвастливый капитан изобрёл их, так же как и все остальные свои открытия.
Лаперуз не верил в острова Ла-Роша, но он обязан был повиноваться министерству и решил добросовестно выполнить то, что оно ему поручило.
Из Дестеро Лаперуз направился на юго-восток. Ла-Рош не трудился точно указывать местонахождение открытых им земель, и Лаперузу предстояло осмотреть огромную площадь океана, прежде чем окончательно удостовериться в лживости своего предшественника. Если он пропустит хотя бы одну пядь, в Европе скажут, что Ла-Рош говорил правду и что Лаперуз прошёл мимо его островов, не заметив их.
Как тягостно и скучно бороздить океан без всякой цели, без всякой надежды что-нибудь найти! Корабли поворачивали сегодня влево, завтра вправо, послезавтра возвращались на старое место. «Компас» и «Астролябия» то расходились в разные стороны, то снова сходились. Лаперуз наносил весь свой курс на карту. Эта карта будет служить доказательством, что он не проглядел ничего во всей той обширной области океана, где, по словам Ла-Роша, должны находиться острова.

Стояла холодная погода с дождём и порывистым ветром.
Команда почувствовала глубокое облегчение, когда Лаперуз наконец, после полуторамесячных бесцельных скитаний, объявил, что поиски окончены, и направил фрегаты к мысу Горн.