[123]

Для того чтобы решить вопрос о перспективах развития логики, необходимо отойти от той альтернативной и, на мой взгляд, глубоко ложной постановки вопроса, с которой начинали почти все выступавшие до меня товарищи: какой логики придерживаться — традиционной или математической, математической или диалектической логики и т. д.? Нужно отойти от этой ложной постановки вопроса, которая ориентирована на прошлое, и поставить вопрос совершенно иначе — о тех задачах, которые решает логика. Надо выяснить ее место в системе всех других наук, и только в том случае, если мы обратимся к этому, мы сможем правильно решить вопрос о перспективах развития науки логики.

Сейчас, как мне представляется, в системе наук и в технике наметились такие изменения, которые уже в ближайшие годы коренным образом перевернут всю постановку вопроса о логике и будут определять пути ее развития.

Что это за изменения и задачи? Их можно сгруппировать в четыре больших группы.

Первая — проблемы собственно методологии науки. В современной науке происходят большие изменения. Важно выяснить, по какому пути они идут. И я бы рискнул сказать, что этот путь заключается прежде всего в переходе к более широкому кругу содержания: открываются такие виды действительности, которые раньше в науке не анализировались.

Какие это виды? Прежде всего — структурное исследование. Можно сказать, что сейчас наука уже в подавляющем большинстве своих областей перешла к исследованию структуры. Что такое структура? Это не просто множество элементов, а жесткая организованная система, решетка, сетка переплетающихся между собой связей. Этот предмет не анализировался во времена Аристотеля, не было его и в начале XIX века, — наука только сейчас переходит к этому.

И первой, между прочим, была политическая экономия. «Капитал» Маркса — это пример, где, может быть, впервые перешли к исследованию структуры сложнейшей системы связей, и все исследование было направлено на выявление этих связей. И главное в нем — это последовательность привлечения различных сторон этой структуры в исследовании.

Другой пример структурного исследования — кибернетика. Мы все увлекаемся ею, восхищены тем огромным рывком, который она проделала в последнее время. Но в чем ее значение и каков ее предмет с точки зрения логики? Она выявила особый тип связи, а именно связь управления, и формируется как обобщенная наука об особой структуре, где существует управление.

И все эти изменения в науке находят отражение в методологии и логике. В докладе В. Н. Садовского, к примеру, говорилось о работах Л. Берталанфи, о его общей теории, к которой он пришел от собственно биологических исследований. Он ставил вопрос: как исследовать такую сложную систему, как живой организм? Отсюда родилось собственно цельное методологическое учение. И это крайне характерно для взаимоотношения конкретных наук и логики.

Итак, первый круг проблем, которые ставятся перед логикой, — это проблемы методологии научного исследования и, в частности, методы структурного исследования, которые необходимо формализовать, чтобы переносить из одной науки в другую, применять обобщенным образом и тем самым избавиться от тех огромных затрат времени, которые имеют место сейчас.

Даже там, где структурное исследование развито, оно не переносится в другие науки, так как приемы и методы его завуалированы, скрыты специфическими особенностями этой науки. Маркс в процессе восхождения от абстрактного к конкретному дал образец структурного исследования. Но сделали ли мы так, чтобы эти методы можно было перенести в другие науки? Не сделали! А это задача логики, объективная, производственная задача.

Вторая проблема, которую ставит развитие науки перед логикой, — это проблема организации и хранения уже накопленных знаний. Науки интенсивно развиваются, их объем растет. На всех континентах работает масса людей, каждый открывает что-то новое. Встает задача: как-то собрать, уплотнить все эти знания, чтобы ими можно было пользоваться. Человечество стоит перед страшной проблемой: недалек момент, когда оно не сможет «переваривать», то есть использовать накапливаемые знания. Многие исследователи уже сейчас говорят, что им легче что-то выдумать, решить какую-то сложную проблему, чем читать все то, что пишется по этой проблеме в текущей литературе.

Возьмите даже такую простую проблему, как номенклатура. Выходит масса книг, и Институт информации[124] стоит перед проблемой: как зашифровать их тематику и их достижения, их результаты на карточках, чтобы ими можно было пользоваться. Ни библиограф, ни исследователь не может перебирать миллионы и миллионы карточек, чтобы найти работы, где решена стоящая перед ним проблема или подготовлены условия для такого решения. Надо поставить машину и дать ей эту работу. Но для этого нужно так зашифровать предмет ее работы, чтобы она могла эту задачу выполнить. А эта проблема не решена. Огромный институт бьется над этим вопросом и не может его решить, между прочим, потому, что не разработаны соответствующие области логики: мы не знаем правил и законов такой шифровки, потому что нет необходимых знаний о структуре знания.

Подобную же задачу исследования строения научного знания ставит и процесс передачи молодым поколениям накопленных знаний. Ребенок должен усвоить основное и главное, но это основное и главное непрерывно растет. Уже сейчас мы говорим о перегрузке школьников, а объем знаний, которые необходимо усвоить, растет. Механизация и автоматизация производства требуют все большей квалификации людей, работающих со станками. Ребенок должен усвоить всю эту систему знаний, а педагог должен действовать так, чтобы обеспечить эту систему усвоения — максимального усвоения в минимальные сроки. Но для этого он должен знать, что усваивает ребенок, что это такое — знание, и не по содержанию (что, дескать, это биологические, химические знания и т. п.), а по форме — каково их строение. И только в этом случае он сможет эффективно и быстро учить детей. Это огромный, третий круг проблем, которые ставятся развитием производства перед логикой.

Четвертый круг проблем ставится задачами технического моделирования различных мыслительных процессов. Математики, инженеры сейчас говорят о том, что жизнь, в том числе живое мышление, можно технически моделировать. Они заявляют это очень смело. Недавно на семинаре академик Колмогоров говорил, что если мы выдвинем противоположный тезис, то это поставит преграды науке, мы должны утверждать, что моделируем и будем моделировать мышление. И это так. Но здесь есть одно тонкое место. По-видимому, они кое-что знают о технических машинах и математических алгоритмах, но они не знают, что такое мышление. Академик Колмогоров, в частности, был вынужден признать это в своем выступлении. Он сказал: «Мы не знаем, что это такое». Но для того чтобы моделировать, надо знать, что мы моделируем. Это новая задача, которая ставится перед логикой.

Итак, решая вопрос о перспективах развития науки логики, мы должны исходить не из уже накопленных знаний, не из традиций формальной логики и даже не из успехов математической логики (которые очень велики), мы должны заглянуть чуть-чуть в будущее и прежде всего выяснить, какие задачи ставятся развитием науки и производства. И только в том случае, если мы будем знать комплекс этих задач, мы сможем правильно говорить о путях и перспективах развития науки логики. И я утверждаю, что круг всех тех проблем, которые я пытался здесь кратко очертить, — это прежде всего круг логических проблем.

Правда, я сначала поставил бы вопрос иначе: я сказал бы, что решение этого круга проблем связано с исследованием мышления. Мне могут возразить: мышление не предмет логики, это предмет психологии. Поэтому я постараюсь показать, что такое утверждение вытекает из неправильного понимания самого мышления. С другой стороны, мне хотелось бы показать, что и тот тезис, который сформулировал здесь профессор Марков, о том, что логика не занимается мышлением, тоже вытекает из неправильного понимания мышления.

Мышление, конечно, есть предмет изучения и психологии, и логики, и языковедения. Но и логики, и мы поэтому должны четко уяснить, что в нем есть собственно логического.

Возьмем простой пример. Представьте, что перед вами какая-то система записей. Предположим, вы исследуете изменение давления газа при изменении его объема и получаете систему значений: p₁, V₁; p₂, V₂; p₃, V₃ и т. д. Необходимо найти закон, связывающий давление и объем. Для этого мы должны мыслить. Мы должны проделать какие-то действия. И мы их проделываем. Когда был открыт закон Бойля (он был открыт не им, а одним из его учеников[125]), то сопоставляли эти значения, умножали p₁ на V₁; p₂ на V₂; p₃ на V₃ и т. д. и сравнивали эти произведения. Когда выяснилось, что все эти произведения всюду равны, то стало возможным утверждение: pV = const.

Другой пример. Пусть в море, вдали от берега стоит корабль. Что делал раньше человек и что делает сейчас ученик 5, 6, 7 или 8 класса, если ему надо определить расстояние до этого корабля? Он мысленно строит чертеж, находит угол, измеряет основание построенного треугольника, производит вычисления по формуле и находит это расстояние. Это тоже определенная система действий.

Зависит ли эта система действий от индивида, от субъекта? Есть ли здесь элементы индивидуальности? Очевидно, нет. Кем бы ни были эти люди — детьми, которые только начинают изучать геометрию, или взрослыми, — они всегда должны действовать строго определенным, однозначным способом. И какую бы мыслительную деятельность вы ни взяли, вы всегда найдете там систему строго объективных действий, которые должны быть проделаны любым человеком, безотносительно к тому, как работает его голова.

Здесь я хочу напомнить, на мой взгляд, замечательное положение профессора Леонтьева, выдвинутое им в своей лекции. Он сказал: «Мозг не вырабатывает мышления, а мышление лишь проходит через мозг». И он сослался на слова Ленина о том, что логические формы мышления — это миллиарды раз повторяющаяся практика[126], способы действий, которые только усваиваются подрастающими поколениями, проходят через мозг, усвоенные им, обеспечивают практическую работу и затем вновь передаются следующим поколениям.

Таким образом, мой тезис заключается в следующем: когда мы анализируем мышление как переход от одного знания к другому знанию или (если обобщить написанную здесь Старченко формулу) от незнания о каком-то объекте к знанию о нем и с помощью других знаний, то этот процесс достижения истины, или знания об определенном объекте, содержит в себе строго объективную, независимую от индивидуальных особенностей часть, которая и является предметом изучения логики. Почему «предметом изучения логики»? По двум причинам: во-первых, никакая другая наука этим не занимается, не занимается этим, в частности, и психология; и, во-вторых, это, собственно, и есть традиционный предмет логики — это есть необходимая схема рассуждения, или необходимая схема мыслительной деятельности, совершаемая в определенных условиях любым человеком — маленьким или взрослым.

Итак, решение исключительно важных научных и производственных задач зависит от развертывания исследований по логике.

Какие же основные задачи стоят сейчас перед нашей логикой? Какие задачи требуют самого пристального внимания и исследования? В ответе на этот вопрос я буду идти от очень широких проблем, хотя они требуют тщательной детализации.

Мне представляется, что первая и основная проблема логики — это выяснение значения и роли математики в современной науке, ее отношения к эмпирической науке; это вопросы построения системы математики — как интуитивной, то есть содержащей массу неформализованных соображений и моментов, так и формализованной; это вопросы об их различии, в частности о различии между геометрией Евклида и геометрией Гильберта.

Вы знаете, что неопозитивисты дали решение этой проблемы: они сказали, что математика не дает знаний о мире, она дает схемы чистой деятельности. Нас не удовлетворяет это решение. Но ведь это означает, что мы должны дать иное решение этого вопроса.

Мы спорим: относится ли математическая логика к логике или к математике? Но как мы можем решить эти вопросы, если мы не знаем, что такое математика.

Второй круг проблем — это строение исследования структурных знаний, то есть особого вида знаний. Сейчас крайне мало знаний, которые исследуют объективные системы, определяют структурные проблемы. По этому пути исследований должны идти логики.

Наконец, стоит задача составить алфавит всех видов знаний. И здесь я присоединяюсь к Тамму, который говорил, что знания нужно классифицировать по их типу, точнее по их содержанию, которое определяет строение самого знания, строение его формы.

К сожалению, у меня остается очень мало времени, но я попробую изложить основное и в то же время быть предельно кратким.

У меня, по существу, еще два тезиса.

В классификации Е. К. Войшвилло я отношу себя к «оголтелым отрицателям математической логики». Но вместе с тем я понимаю ту боль, с которой говорил Войшвилло о математической логике. Я бы разделил его выступление на две части. Первая часть — нужно изучать математическую логику, нужно знать ее. Более того, я скажу, что стыд и позор, что мы плетемся до сих пор в хвосте и отстаем от Америки, Германии, Франции и от всех других стран в разработке конкретных проблем математической логики.

Проф. Алексеев: Кто отстает? Математики не отстают.

Я говорю о логическом анализе. Необходимо математическую логику преподавать, и как можно больше, надо вообще перестать ставить вопросы о том, нужна или не нужна математическая логика, нужно или не нужно преподавать математическую логику. Надо перестать ставить этот вопрос раз и навсегда. Я всем сердцем сочувствую этому, я бы сказал, воплю, который здесь был с трибуны, в выступлении Е. К. Войшвилло. Но этот вопрос надо отделить от другого.

Речь идет не о том, нужно или не нужно использовать математическую логику и развивать ее дальше. Речь идет о другом — о перспективах развития науки логики, а следовательно, о тех четырех гранях проблемы, которые ставятся наукой и производством. И в решении этого вопроса я принадлежу к «оголтелым противникам математической логики». Я настаиваю на том, что ни традиционная, ни современная математическая логика этих проблем решить не могут, и прежде всего потому, что они не учитывают, что мышление есть деятельность. Они не различают деятельность как таковую и продукты этой деятельности — знания; они сосредоточивают все свое внимание на продуктах мышления, они переносят связи готового знания на процессы получения этих знаний.

Математическая логика не анализирует выделение единиц содержания, она берет только знаковую структуру. Старченко очень хорошо сказал, что положения, выведенные по схемам математической логики, будут содержать комбинацию только исходных элементов. Это означает, что в каких-то верхних этажах построенной таким образом системы будет только то, что уже фактически задано в ее основании в виде элементов и их допустимых комбинаций. Потому что любая система задает не только исходные положения, но и все возможные правила комбинаций, то есть она говорит, что в данной системе могут быть только определенные элементы и только их определенные комбинации, и только тогда будет истина.

— Евклидова геометрия не содержит в своих аксиомах теоремы Пифагора, однако мы ее знаем.

Очень хорошо, что вы затронули этот вопрос, потому что геометрией Евклида я занимаюсь специально.

Дело в том, что, выдвигая свое положение, вы переносите на геометрию Евклида то, чего в ней нет и что существует лишь в формализованной геометрии Гильберта. В геометрии Евклида нет аксиом. У него вообще не было аксиом. У него были общие понятия, которые почему-то потом неправомерно стали называть «аксиомами». У Евклида были постулаты, которые не похожи на аксиомы. И у Евклида были определения. А аксиомы существуют только в более поздних, формализованных вариантах геометрии. Поэтому положение, сформулированное выше, правильно в отношении искусственных, формализованных систем, построенных в соответствии с принципами математической логики, и совсем не относится к таким математикам, как «Начала» Евклида.

Наконец, последний пункт, который я хочу указать в качестве ограниченности математической и вообще формальной логики, заключается в том, что они не учитывают развитие техники нашего мышления. Я специально употребляю этот термин — «техника мышления». Эта техника мышления непрерывно меняется, создаются новые типы процессов мышления и вырабатываемых посредством них знаний. Математическая логика и формальная логика пытаются найти общую и даже всеобщую схему, а это в принципе невозможно.

В заключение я хочу повторить то, с чего начал: переворот, который сейчас наметился в системе наук, знаменует исключительно широкое развитие науки логики. Между прочим, передовые ученые на Западе чувствуют это. К примеру, известный ученый-естественник Джон Томсон в своей книге «Предвидимое будущее» пишет о том, что XX век знаменует собой начало науки о мышлении. Но это значит, что значение логики в системе наук будет непрерывно возрастать.

Я думаю, что мы еще с вами увидим, какое необыкновенно широкое распространение и развитие получит наука логика, мы увидим, как ее влияние перестроит всю систему существующих ныне наук, некоторые сделает архаичными и ненужными и вместе с тем откроет пути развития массы новых наук. Под ее влиянием человечество будет мыслить знаниями о методах современного мышления. И это будет означать, что техника мышления поднимется на новую, более высокую ступень.

Я убежден, что мы ее еще увидим, как программа сегодняшней 11-летней школы будет усваиваться за 4–5 лет, и при этом значительно лучше, чем сейчас.

И все это призвана сделать логика. Но для этого ее нужно всемерно развивать, нужно готовить, тщательно растить кадры исследователей-логиков, нужно кардинальным образом пересмотреть программы и планы подготовки специалистов-логиков в университетах.

Если это будет сделано, наша страна получит мощнейшее оружие в соревновании с буржуазной системой! Это необходимо сделать.