В «Городе перестановок» Иган не объясняет, как сопоставить частицы пыли с алгоритмическими процессами (Серл тоже не приводит подробностей; Патнэм дает несколько больше деталей). Но не так уж сложно набросать простое доказательство того, что достаточно большое облако пыли обеспечивает любой процесс в игре «Жизнь». Я назову это аргументом «от пыли к жизни».

Начнем с простого процесса в «Жизни». Мигалка – это ряд из трех клеток, который бесконечно принимает то горизонтальное, то вертикальное положение. Предположим, что мир в игре «Жизнь» – это квадрат размером три на три клетки. Пусть вначале три клетки в среднем ряду включены, а клетки в верхнем и нижнем рядах выключены. У средней клетки есть два соседа, поэтому она остается включенной. У левой и правой клеток в среднем ряду только один сосед, поэтому они гаснут. Клетки в середине верхнего и нижнего ряда имеют по три соседа, поэтому они включаются. У угловых клеток только по два соседа, поэтому они остаются выключенными. В результате горизонтальный ряд из трех клеток превращается в вертикальный ряд из трех. По той же логике на следующем шаге вертикальный ряд из трех элементов снова превращается в горизонтальный ряд из трех элементов, и такая смена мигающих рядов продолжается вечно.

Давайте также представим облако бесконечного числа частиц пыли вне пространства и времени. Каждая пылинка имеет два состояния – назовем их горячим и холодным. Существует бесконечное количество горячих частиц и бесконечное количество холодных частиц. И больше никакой упорядоченности в этой системе нет. Вот аргумент (вдохновленный Иганом, Патнэмом и Серлом) в пользу того, что такое пылевое облако способно воспроизводить работу мигалки.

Мигалку можно разбить на повторяющиеся поколения из девяти клеток, где каждая включена или выключена в данный момент времени. В первом поколении три клетки в среднем ряду включены, а остальные выключены. Чтобы найти эту структуру в пылевом облаке, мы можем просто взять три горячие частицы пыли и шесть холодных частиц пыли. Далее соотнесем три горячие частицы с тремя включенными клетками, а шесть холодных частиц пыли – с выключенными клетками. Таким образом в облаке пыли обнаруживается первое поколение.

Для второго поколения мы делаем более или менее то же самое – находим очередные три горячие частицы и сопоставляем их с тремя включенными клетками в среднем столбце. Затем находим шесть холодных частиц и сопоставляем их с шестью выключенными клетками. Таким образом обнаруживается второе поколение. Если мы повторим этот процесс, то сможем найти вечно работающую мигалку в пылевом облаке.

Если подобное проецирование частиц пыли на систему с клетками мигалки – все, что нам нужно для реализации алгоритма, то пыль его реализует. То же самое относится к любому процессу в игре «Жизнь». Не так уж сложно распространить это рассуждение на любой алгоритм вообще. Возможно, мы даже найдем в пыли алгоритмическую структуру человеческого мозга.

Рисунок 52. Аргумент «от пыли к жизни»: случайно выбранные частицы пыли сопоставляются с клетками в игре «Жизнь», подчиняющимися определенным правилам

На это есть очевидное возражение: в пылевом облаке отсутствует важнейшая структура, необходимая для алгоритма игры «Жизнь». В частности, для мигалки важно, чтобы одни и те же клетки (те, что находятся на концах «мигающих» рядов) включались и выключались в динамике. В пылевом облаке ничего подобного не происходит. У нас нет нескольких пылевых частиц, которые переключаются между горячим и холодным состояниями. Одна частица пыли всегда горячая, а совершенно другая частица всегда холодная. В отсутствие времени* нет того, что могло бы соответствовать переходу клетки от включения к выключению. По сути, пылевое облако может обеспечить определенные статические состояния мигалки, но не ее динамику.

Однако Игану не так уж сложно было бы модифицировать пылевое облако, чтобы придать ему некоторую динамическую структуру. Давайте предположим, что частицы пыли существуют во времени. Существует бесконечное облако частиц, которые в любой момент случайным образом становятся горячими или холодными. Все, что нам нужно сделать, это найти одну неизменно горячую частицу (соответствует средней клетке), четыре неизменно холодные (соответствуют угловым клеткам) и четыре частицы, которые переключаются между горячими и холодными состояниями (две начинают с горячего, а две – с холодного и соответствуют клеткам, которые находятся на концах среднего ряда и среднего столбца). В достаточно большом облаке мы сумеем найти девять частиц, которые в течение примерно миллиона поколений* ведут себя подобным образом, что вполне подходит для наших целей. Теперь мы можем просто сопоставить эти девять частиц с девятью клетками в мигалке. Клетки будут совершать именно те переключения, которые требуются для цикла. Теперь мигалка реализована в пыли?

Эта версия аргумента «от пыли к жизни» близка к аргументам, приведенным Патнэмом и Серлом. Предполагается, что если мы достаточно постараемся, то сможем найти правильную последовательность состояний для любого алгоритма в пыли (Иган), стене (Серл) или камне (Патнэм). Если этого достаточно для реализации любого алгоритма, то вычисления в физических системах тривиальны.