В 1906 году, пока Брауэр работал над диссертацией, научный руководитель прислал ему описание 23 проблем Гильберта. Прочитав его, Брауэр ответил, что уже решил три из них. Конечно, это была бравада. Для диссертации хватило бы и частичного решения одной задачи – да что там, даже полвека спустя докторские степени давали за малейшее продвижение в этом направлении.

Но у Брауэра были дела поважнее. Примерно в то же время он опубликовал небольшую книгу личной философии под названием «Жизнь, искусство и мистика». Его цель состояла в том, чтобы «выжать» суть своих мыслей в практическое руководство мистика для нравственной, пусть и аскетичной жизни. Звучит неплохо, но книга была испорчена трудноперевариваемым женоненавистничеством в духе «служи своему господину». Он шовинистически описывал женщин как нелогичных существ, которые должны фигурально склониться перед мужчинами. Его идеал «настоящей женщины» – бледная, податливая и слабая. У нее должны быть тусклые, мечтательные глаза, говорил он, но не дайте себя обмануть. На самом деле она – искусительница! «Мужчина должен избегать, игнорировать женщину, – писал он, – но женщина должна жить в мужчине». Незначительная. Бессильная. Никчемная. Жертвующая всем ради своего мужчины.

Что, простите?

Книга казалась странной даже тогда. Сегодня она заслуживает жесткой «отмены». Друзьям книга не понравилась. Научный руководитель Брауэра был в ужасе. «Я пролистал ее, но это не то чтение, которое я желаю или которое мне полезно», – сказал Кортевег. В остальном книга осталась практически незамеченной, получив лишь одну разгромную рецензию в местной газете. Это глубоко задело Брауэра. Он написал письмо другу, описывая жизнь как волшебный сад, полный цветов и злых гномов. «Они стоят на голове, и хуже всего то, что они кричат мне, чтобы я тоже встал на голову, – говорил он. – Я боюсь их».

Впрочем, была от «Жизни, искусства и мистики» и польза: в ней проскальзывали намеки на будущие идеи Брауэра об основаниях математики. Еще в аспирантуре Брауэр открыл для себя книгу Гильберта «Основания геометрии». Он изучил теорию множеств Кантора. Исследовал труды Рассела и Уайтхеда о логических основаниях математики. И на него глубоко повлиял взгляд Пуанкаре о том, что логика никогда не сможет быть основой математики. По сути, Брауэр пошел на шаг дальше и перевернул сценарий в отношении Бертрана Рассела. Вместо того чтобы признать, что математика выводится из логики, как отстаивал Рассел, Брауэр утверждал, что все ровно наоборот. «Математика независима от логики, – говорил он. – А логика зависит от математики». Оба утверждения появились в черновике докторской диссертации Брауэра.

Логика полагается на язык и потому лингвистична, считал Брауэр. Это, несомненно, должно означать, что математика первична. «Теоретическая логика ничему не учит в настоящем мире, – писал он в письме Кортевегу. – И это знают все – по крайней мере, все разумные люди». Математика по необходимости должна быть свободна от языка, добавлял он.

В конце 1906 года он отправил главы диссертации своему научному руководителю, и Кортевег снова был потрясен. Это слишком сильно напоминало только что изданную книгу студента «Жизнь, искусство и мистика». «Право, Брауэр, так не пойдет, – сказал Кортевег. – Сюда вплетена какая-то пессимистическая и мистическая философия жизни; это больше не математика, и к основаниям математики это не имеет никакого отношения». В работе было много достойного, писал Кортевег, но диссонирующие фрагменты причудливой философии его беспокоили. «По-моему, если их убрать, диссертация только выиграет», – сказал он.

В конце концов они пришли к компромиссу. Какие-то части исключили. Какие-то разделы переставили. Брауэр завершил диссертацию и получил степень. Кортевег, хоть его и отталкивал мистицизм Брауэра, все же видел его математический потенциал и неустанно продвигал своего студента. Мало кто в Амстердаме осознавал, что среди них находится один из великих математических гениев эпохи, но Кортевег это понимал. Он поклялся помочь своему ученику.

Получение докторской степени в Нидерландах начала 1900-х не гарантировало немедленного трудоустройства. Академических позиций было слишком мало. На момент выпуска Брауэра во всей стране было лишь четыре математические кафедры, по два профессора на каждой. А у Брауэра не было опыта. Поэтому после окончания учебы в 1908 году Кортевег обеспечил ему должность приват-доцента в университете – по сути, преподавателя низшего звена. Брауэр не был в восторге от этой стартовой позиции. «Никому не нужная служба», – сказал он Кортевегу.