До того как с Берти случился этот миг «обращения», угасания любви и заботы о человечестве, он летом 1900 года едет в Париж с Элис, Эвелин и её мужем – британским математиком и философом Альфредом Нортом Уайтхедом, своим близким другом и коллегой. В Париже они присутствуют на конгрессе, где Гильберт произносит знаменитую речь о проблемах математики грядущего века. Там Рассел встречает итальянского математика Джузеппе Пеано, разработавшего логический язык тем же способом, что и Фреге, но с использованием более совершенной и доступной нотации.

Для операторов отношений надмножества и подмножества Пеано ввел литеру «C» и перевернутую «C», которые позже стали общепринятыми современными знаками ⊂ и ⊃. В 1889 году он представил пять аксиом, названных «аксиомами Пеано», которые описывали элементарную арифметику и натуральные числа. Кроме того, он опубликовал книгу Formulario Mathematico, где выразил все фундаментальные теоремы математики с помощью нового символического языка собственного изобретения.

Рассел незамедлительно просит Пеано поделиться с ним всеми своими работами. Идеи Пеано революционные не только благодаря символам, но и тому, как он выстраивал их в цепочки. Пеано разработал структуру, которую назвал «идеограммами»; в 1948 году английский математик Эдмунд Т. Уиттекер описал их как формулы, которые расщепляют логические компоненты аргумента так же, как химическая реакция может быть представлена на бумаге в виде серии изменений веществ. Аксиомы Пеано – это химические формулы, его логические операции – реакции, а символические идеограммы – это записанные утверждения, описывающие реакции в целом. Словно «химия по поваренной книге» для синтеза малых молекул.

Рассел в восторге от Пеано. Встреча с ним в Париже навсегда меняет его жизнь. Он сразу видит, что Пеано добился реальных прорывов в развитии логики. «Меня прежде всего впечатлило то, что в любой дискуссии он демонстрировал больше точности и логической строгости, чем кто-либо другой», – говорит Рассел. Позже он скажет, что Пеано обладает «редким иммунитетом к ошибкам».

И есть кое-что еще. Пеано гениально умеет доносить свои идеи. Он покупает собственный печатный станок, чтобы лично курировать публикацию своих работ. Он настаивает на том, чтобы все было сделано в точности по его вкусу. Он запускает новые издания под названием Rivista di Matematica и Formulaire как площадку для дискуссий. Подход и формулировки Пеано в конечном итоге станут основой собственной концепции Рассела – «логического атомизма», которая также базируется на идее построения логических утверждений из более примитивных элементов. Знакомство с Пеано придало Расселу мощное ускорение и привело к тому, что он погружается в математику, как никогда прежде. Вскоре он устремится к возвышенной цели – утвердить логику в качестве основы математики.

Но сначала, вернувшись с Элис в Англию, он ставит перед собой более конкретную цель: закончить начатую книгу «Принципы математики». Той осенью он пишет по десять страниц в день, собрав рукопись в 200 тысяч слов всего за три месяца. Он становится настолько одержим завершением книги, что начинает бояться попасть под трамвай и умереть до того, как работа будет сделана. Если не считать этого страха, Рассел позже назовет это время своей интеллектуальной вершиной. «Каждый день я начинал понимать то, чего не понимал днем ранее, – вспоминает он позже. – Я думал, что все трудности разрешены, а проблемам настал конец».

Он заканчивает книгу 31 декабря 1900 года, отмечая этот успех в письме другу той же ночью. «Я открыл новый предмет, который оказался всей математикой, впервые рассмотренной в своей сути, – пишет он. – Мне не нужно давать никаких новогодних обещаний».

А несколько недель спустя происходит его обращение в пацифизм.

Время этого обращения примечательно, поскольку Великобритания в тот момент, казалось, ожидала окончания Англо-бурской войны. Но когда война делает один поворот, за ним часто следует другой.