Когда утром 11 сентября 1956 года участники Симпозиума по теории информации начали заполнять конференц-зал Массачусетского технологического института, они и не подозревали, что им предстоит стать свидетелями одного из самых знаменательных дней в истории когнитивной науки.

Первая половина XX века была непростым временем для ученых, стремившихся исследовать разум. Психология как наука зародилась в конце XIX века благодаря трудам таких светил, как Вильгельм Вундт в Германии и Уильям Джеймс (брат писателя Генри Джеймса) в США. Однако по мере развития этой области ее исследователи начали испытывать определенное беспокойство по поводу самого предмета своего изучения.

Как я уже упоминал во введении, психология — необычная наука: ее предмет нельзя ни увидеть, ни потрогать. Физика имеет дело с вещами, которые находятся очень далеко или чрезвычайно малы, но мы все равно можем увидеть их с помощью телескопов и микроскопов или «пощупать» посредством космических зондов и ускорителей частиц. Однако какими бы совершенными ни становились наши телескопы и ускорители частиц, они никогда не позволят нам увидеть мысль или прикоснуться к чувству.

Первые психологи обходили эту трудность, измеряя поведение — косвенное следствие мыслей и чувств, — а затем делая обратные выводы о стоящих за ним психических процессах. Например, Вильгельм Вундт изучал, сколько времени требуется человеку, чтобы отреагировать на звук, преследуя цель измерить скорость передачи информации по нервной системе. Участник эксперимента сидел в тихой комнате перед специальным прибором с кнопкой. Электрический сигнал запускал звук и одновременно включал таймер, который останавливался, когда испытуемый нажимал на кнопку. С помощью этого устройства время реакции — интервал между звуком и нажатием кнопки — можно было измерить очень точно. Настолько точно, что удалось заметить странный феномен: иногда участники реагировали в тот самый момент, когда раздавался звук, предвосхищая его. Вундт красноречиво описывал ментальное состояние — мысли и чувства, — скрывавшееся за этим явлением:

«Мы стремимся сделать наши собственные ощущения прикосновения и иннервации объективно одновременными со слышимым сигналом; и опыт показывает, что во многих случаях нам это приблизительно удается. В таких случаях мы отчетливо сознаем, что слышим сигнал, реагируем на него и чувствуем, как происходит наша реакция, — и все это в один и тот же момент».

Уильям Джеймс использовал подобные результаты для разработки теории внимания — «овладения умом, в ясной и отчетливой форме, одним из нескольких одновременно возможных объектов или ходов мысли» — основанной на идее, что сосредоточение внимания на сигнале позволяет быстрее на него реагировать.

Попытки делать выводы о сознании и внимании на основе того, сколько времени требуется человеку, чтобы нажать кнопку после услышанного звука, могли показаться притянутыми за уши. Для некоторых психологов, заботившихся о научной строгости своей дисциплины, это было явной натяжкой. Так зародилось бихевиористское движение, основанное на идее, что предметом психологии должно быть только то, что мы можем увидеть и потрогать: среда, в которой находятся люди, и демонстрируемое ими поведение. Некоторые бихевиористы шли еще дальше, рассматривая сознание и внимание не просто как проблемные понятия, которые необходимо исключить из научного дискурса, а как иллюзии, которые будут вытеснены более полным пониманием психологии.

Утром 11 сентября 1956 года бихевиоризм оставался доминирующей теоретической концепцией в психологии. Но к концу дня находившиеся в зале люди нашли новое решение проблемы: как строго и научно рассуждать о разуме.

Расцвет бихевиоризма

Бихевиоризм — настолько контринтуитивная концепция, что стоит потратить немного времени, чтобы попытаться ее понять.

За сорок лет до Симпозиума по теории информации, зимним днем 1913 года, Джон Б. Уотсон поднялся на трибуну собрания Нью-Йоркского отделения Американской психологической ассоциации. В то время тридцатипятилетний Уотсон был профессором Университета Джонса Хопкинса, успев сделать себе имя в науке, несмотря на бедное детство и строгое религиозное воспитание в Южной Каролине. Собрание, на котором выступал Уотсон, проходило в Колумбийском университете; на нем присутствовали интеллектуальные преемники Вундта и Джеймса — психологи, охотно полагавшиеся на отчеты испытуемых о своих мыслях и чувствах, то есть на интроспекцию. Перед этой аудиторией Уотсон смело заявил:

«Психология с точки зрения бихевиориста представляет собой чисто объективную экспериментальную ветвь естественной науки. Ее теоретической целью является предсказание поведения и контроль над ним. Интроспекция не входит в число ее методов, а научная ценность ее данных не зависит от того, насколько легко они поддаются интерпретации в терминах сознания. Бихевиорист, стремясь получить единую схему реакций животных, не признает никакой разграничительной линии между человеком и животным. Поведение человека со всеми его утонченными нюансами и сложностью составляет лишь часть общей программы исследований бихевиориста».

Или, по крайней мере, именно так он изложил это в своей статье «Психология с точки зрения бихевиориста», которая была опубликована в том же году в Psychological Review, ведущем теоретическом журнале по психологии.

Аргументы Уотсона в пользу бихевиоризма отчасти опирались на стремление сделать психологию более строгой наукой, но также отчасти определялись его собственным опытом работы с животными, при которой одного лишь изучения поведения казалось вполне достаточно для понимания психологических явлений. Это было в равной степени как личным предпочтением, так и научной позицией. В своей автобиографии он писал, что еще в аспирантуре: «Я никогда не хотел проводить опыты на людях. Терпеть не мог сам выступать в роли испытуемого. Мне не нравились сухие, искусственные инструкции, которые им давали. Я всегда чувствовал себя неловко и вел себя неестественно. С животными же я был как дома. Мне казалось, что, изучая их, я твердо стою ногами на земле, оставаясь в тесном контакте с биологией».

Уотсон продолжил исследования, призванные раскрыть потенциал бихевиоризма; он показывал, что сложные аспекты человеческого опыта можно свести к тем же простым механизмам научения, которые изучались на других животных. В одном из своих самых известных исследований, проведенном совместно с Розали Рейнер, он показал, что девятимесячного мальчика (вошедшего в историю как «Маленький Альберт») можно научить плакать и впадать в тревогу при виде белой крысы — и, как выяснилось, других белых пушистых предметов, — если каждый раз при появлении крысы издавать громкий звук. Даже страх, базовую человеческую эмоцию, бихевиорист мог объяснить подобным образом.

Академическая карьера Уотсона оборвалась из-за скандала в 1920 году. У него с Рейнер завязался роман, и его жена подала на развод. Судебный процесс оказался столь скандальным, что Университет Джонса Хопкинса попросил Уотсона уйти в отставку. Он женился на Рейнер и начал новую, весьма успешную карьеру в рекламе. Психологический опыт Уотсона нашел новое применение: «Я начал понимать, что наблюдать за ростом кривой продаж нового продукта может быть так же захватывающе, как наблюдать за кривой научения животных или людей».

В отсутствие Уотсона другие подхватили и понесли дальше факел бихевиоризма. И человеком, для которого это пламя горело ярче всего, стал Беррес Фредерик («Фред») Скиннер.

Скиннер поначалу вовсе не собирался становиться психологом — он хотел быть писателем. Будучи студентом, он писал стихи для университетского журнала и посещал писательский семинар в Бред-Лоуфе (штат Вермонт), где познакомился с легендарным поэтом Робертом Фростом, который поддержал его творческие начинания. После окончания колледжа он целый год безуспешно пытался писать. Затем он отправился в Нью-Йорк на, как он сам выразился, «полгода богемной жизни в Гринвич-Виллидж».

В Нью-Йорке Скиннер прочитал в литературном журнале статью, в которой великий британский философ Бертран Рассел описывал новый взгляд на психологию: «Эта философия, главным сторонником которой является доктор Джон Б. Уотсон, утверждает, что все, что можно знать о человеке, постижимо с помощью метода внешнего наблюдения, то есть что ни одно наше знание по сути своей и с необходимостью не зависит от данных, в которых наблюдатель и наблюдаемый совпадают в одном лице». Скиннер купил книгу Уотсона по бихевиоризму, решил стать психологом и поступил в аспирантуру отделения психологии Гарвардского университета.

Как и для Уотсона, основным предметом интереса Скиннера было поведение животных, в особенности изучение научения. Скиннер совершил прорыв в методах исследования животных. Например, он помог стандартизировать изучение процессов научения, разработав «камеру оперантного обусловливания» — позже получившую название «ящик Скиннера» — тщательно продуманную клетку, в которой животные могли совершать определенные действия и получать за них награду или наказание. Используя эти методы, он начал детальное исследование оперантного обусловливания, при котором животные учатся определенному поведению, чтобы получить вознаграждение или избежать наказания, разработав методы дрессировки, которые по сей день применяются для работы с животными. И он верил, что принципы, описывающие научение у животных, могут быть использованы для объяснения всей человеческой психологии.

Скиннер также предложил идею радикального бихевиоризма, призванного распространить это направление на мир мыслей и чувств. Уотсон отрицал необходимость присутствия мыслей и чувств в психологии, но Скиннер признавал их существование. Он просто считал, что мысли и чувства ни в коем случае нельзя использовать для объяснения поведения. Напротив, мысли и чувства следует рассматривать как разновидность поведения, которая сама по себе подлежит объяснению. И эти объяснения должны опираться на те же базовые принципы научения, которые мы используем для объяснения других видов поведения у животных.

Для Скиннера знание, понятия, память и язык — всего лишь красивые ярлыки, которыми мы обозначаем связи между окружающей средой и нашим поведением. Он приводит отличные примеры такого взгляда в статье под названием «Почему я не когнитивный психолог», опубликованной в 1977 году, когда многие психологи уже давно покинули лагерь бихевиористов. Вот как он характеризует знание:

Мы смотрим футбольный матч, и после этого говорят, что мы обладаем знанием о том, что произошло. Мы читаем книгу, и говорят, будто мы знаем, о чем она. Игра и книга каким-то образом «представлены» в нашем сознании: мы «владеем определенными фактами». Но подтверждением тому служит лишь тот простой факт, что мы можем описать происходившее на матче и рассказать, о чем книга. Наше поведение изменилось, но нет никаких доказательств того, что мы приобрели знание. «Владеть фактами» означает не хранить эти факты внутри себя, а подвергнуться их воздействию.

Точно так же понятия — это изменения во взаимосвязях между окружающей средой и поведением, память — репертуар закрепившихся поведенческих паттернов, а язык — результат ассоциаций между окружающей средой и вербальным поведением.

В 1956 году Скиннер был профессором психологии в Гарварде — всего в миле от той конференции в MIT, где определялось будущее психологии. Но влияние бихевиоризма на психологию уже ослабевало, и люди, которые усерднее всего пытались обнаружить его слабые места, находились совсем рядом.

Проблески разума

Джером Брунер, которому предстояло раскрыть ограниченность бихевиоризма благодаря своим революционным исследованиям того, как люди видят мир, родился слепым. Два года спустя ему сделали операцию по удалению врожденной катаракты, и впоследствии он описывал, как временная слепота побудила его сконструировать модель зримого мира в собственном разуме. И далеко не случайно Брунер в дальнейшем доказывал, что выстраиваемые нами внутренние миры так же важны для объяснения нашего поведения, как и внешняя среда.

Мне довелось лично встретиться с Брунером в 2013 году, когда он, бодрый девяностосемилетний старик, жил в забитой книгами нью-йоркской квартире, всего в часе езды от дома в Фар-Рокавей (Квинс), где прошло его детство. Глядя сквозь толстые стекла очков, которые он носил со времен операции по удалению катаракты, Брунер рассказал удивительную историю о том, как он положил начало когнитивной революции.

Брунер изучал психологию в Университете Дьюка во время учебы в бакалавриате и начал работу над докторской диссертацией в Гарварде, но начало Второй мировой войны заставило его свернуть с привычного академического пути. Его семья происходила из польских евреев, и его первая поездка в Европу — летом 1939 года — была прервана объявлением войны, что сделало эту угрозу для него глубоко личной и непосредственной. Он вернулся в Соединенные Штаты вместе с другими американцами, застигнутыми в Европе, на борту парохода Shawnee: «Покидая Бордо и выходя под парами из Гаронны, я чувствовал себя немного дезертиром — евреем, бросающим других на произвол судьбы, несостоявшимся сторожем брата своего».

Брунер направил свои исследования в русло, которое казалось ему наиболее полезным, и написал докторскую диссертацию о пропагандистском вещании воюющих государств. Часть этого времени он провел в Принстоне, где работала группа по мониторингу зарубежных радиопередач. Защитив диссертацию, он поступил на службу в Службу мониторинга иностранного вещания при Федеральной комиссии по связи в Вашингтоне, округ Колумбия, а затем — в Управление исследований общественного мнения в Принстоне.

Брунер все же хотел принимать более непосредственное участие в войне. Он попытался записаться в армию добровольцем, но получил отказ из-за «недостаточного зрения» — по-видимому, в практическом, а не в теоретическом смысле. Затем он узнал, что может пойти добровольцем в Управление военной информации, и стал майором в англо-американском Отделе психологической войны при Верховном штабе Союзных экспедиционных сил в Европе под командованием Дуайта Д. Эйзенхауэра. Он прибыл в Лондон незадолго до Дня «Д».

После освобождения Франции Брунера назначили ответственным за «культурные связи с французским университетским миром». На практике это означало обеды и застолья с французскими интеллектуалами. Брунер познакомился с ведущими деятелями французской культуры, проводя время с Симоной де Бовуар и Жаном-Полем Сартром; с последним они особенно сблизились на почве ношения очков с толстыми стеклами.

Брунер вернулся с войны с более масштабным видением своего возможного вклада в науку и с чувством досады из-за того, что интересующие его исследования не вписывались в бихевиористскую парадигму, доминировавшую тогда в психологии. Сразу после его возвращения, в 1946 году, группа преподавателей психологического факультета Гарварда отделилась, чтобы основать новый факультет общественных отношений. Брунер присоединился к этому новому факультету, который оказался гораздо более гостеприимным для тех исследований, которыми он хотел заниматься.

В этой новой обстановке Брунер и его коллеги провели серию исследований, которые начали пробивать бреши в барьерах, которыми бихевиоризм окружил человеческий разум. Первые работы были посвящены восприятию — тому, как мы видим мир. В одном из исследований Брунер и Сесиль Гудман, студентка Радклифф-колледжа, работавшая над своей выпускной работой, просили детей оценить размеры монет. Они использовали хитроумный прибор, позволявший регулировать размер светового круга поворотом ручки, которая меняла диафрагму линзы. Детям давалось задание сделать так, чтобы световой круг соответствовал размеру монеты. Брунер и Гудман обнаружили, что дети переоценивали размер монет: созданные ими световые круги оказывались больше самих монет. Этот эффект усиливался для более ценных монет: размер четвертака оценивался более чем на 35 процентов крупнее его реальной величины, а одноцентовой монеты — почти на 15 процентов крупнее. Наконец, участвовавшие в исследовании дети были разделены на две группы: «богатые» дети из школ, где учились дети представителей бостонского профессионального класса, и «бедные» дети из близлежащих трущоб. Брунер и Гудман обнаружили, что «бедные» дети переоценивали размер монет более чем в два раза сильнее, чем «богатые» дети, — этот феномен привлек внимание как психологов, так и журналистов. Исследование получило широкую огласку в общенациональной прессе, а в научной литературе на него ссылались более двух тысяч раз, что делает работу Сесиль Гудман, вероятно, одной из самых влиятельных выпускных работ в истории психологии (хотя в последующих исследованиях эти результаты воспроизводились с трудом).

В основе этого исследования, как и ряда других, проведенных Брунером и его коллегами в конце 1940-х годов, лежала радикальная идея о том, что не все люди воспринимают окружающий мир одинаково. Для бихевиоризма это был серьезный вызов, поскольку означало, что наше восприятие стимулов, на которые мы реагируем, может различаться так, что это невозможно измерить извне. Брунер черпал вдохновение для своего исследования с монетами не только в психологии, но и в литературе: «В то время я как раз зачитывался романами Фолкнера, и в одном из них какому-то мальчишке за помощь по хозяйству дают четвертак. Он сжимает монету в кармане и чувствует, как она растет в его ладони». Более глубокое понимание того, что воспринимаемый нами мир может отличаться от мира реального, он также связывал с литературным моментом — посещением спектакля «Гамлет» в студенческие годы, где Гамлет говорит Полонию: «Видите вы вон то облако, почти что в форме верблюда?.. По-моему, оно похоже на ласку». Брунер и девушка, с которой он тогда встречался, после спектакля обсуждали эти строки. Она увидела в них квинтэссенцию шекспировской теории драмы. Брунер же, как психолог, утверждал, что это чистейшей воды шекспировская теория восприятия. Она примирила оба взгляда, предположив, что если жизнь подражает искусству, то восприятие подражает драме. Этим замечанием она направила Брунера по пути создания принципиально новой психологии.

Но как бы ни раскрывала литература все богатство внутреннего опыта, она не решала фундаментальной проблемы, поставленной бихевиористами: как разработать научно обоснованный метод изучения разума. Для этого Брунеру требовалась совсем другая муза.

Он нашел ее в лице Джона фон Неймана, математика, создававшего мыслящую машину. Но чтобы понять, что именно вдохновило Брунера, нам придется совершить небольшое отступление и исследовать, откуда вообще взялась идея таких машин. Как и в случае с логикой, наша отправная точка находится внутри поразительного разума Готфрида Вильгельма Лейбница.

Механическая интерлюдия

Когда Лейбниц рассуждал о формальной системе, способной зафиксировать содержание мысли, следующий шаг казался очевидным. Его опыт создания механических калькуляторов ясно показал: если мышление можно свести к чему-то вроде арифметики, то его может выполнять машина. Джордж Буль решил первую часть этой задачи, открыв систему, которая впоследствии была усовершенствована и развита в современную математическую логику. Но вторая часть — создание машины, способной автоматизировать процесс рассуждения, — по-прежнему оставалась сложнейшей задачей.

Был момент, когда казалось, что этот вызов будет принят еще при жизни Буля. Математик и изобретатель Чарльз Бэббидж годами работал над сложным устройством, которое он назвал Разностной машиной, предназначенной для аппроксимации математических функций, а в 1833 году обратил свое внимание на еще более амбициозный проект — Аналитическую машину. Бэббиджа вдохновил успех жаккардового ткацкого станка — механического устройства, которое ткало узоры, заданные перфокартами с пробитыми в них отверстиями. Предполагалось, что Аналитическая машина будет использовать аналогичный набор перфокарт для ввода инструкций, необходимых для выполнения любых арифметических вычислений. Бэббидж рассматривал свои машины как сугубо практические инструменты, заявляя, что «вычислительные машины — это механизмы, призванные помогать человеческому разуму в выполнении арифметических операций». Но его соратница Ада Кинг, графиня Лавлейс, разлученная с отцом дочь поэта лорда Байрона, разглядела в этом устройстве гораздо более грандиозный потенциал, отметив, что оно «могло бы воздействовать и на другие вещи, помимо чисел, если бы были найдены объекты, чьи взаимные фундаментальные отношения можно было бы выразить с помощью абстрактной науки об операциях» — идея, предвосхитившая выявление Булем этих отношений для логики. Она также разработала серию инструкций, позволявших гипотетической Аналитической машине вычислять числа Бернулли, что стало первым опубликованным алгоритмом, предназначенным для исполнения машиной. К сожалению, ее вклад в развитие подобных машин оборвался — она умерла в 1852 году, когда ей было всего тридцать шеть лет.

Десять лет спустя на Международной выставке в Лондоне Буль встретился с Бэббиджем. Очевидец описывал их встречу следующим образом:

Затем подошел джентльмен и начал объяснять устройство машины, а вскоре прибыл и сам мистер Бэббидж, который продолжил беседу и с помощью другого джентльмена продемонстрировал работу машины, так что профессор Бэббидж прочитал профессору Булю целую лекцию. […] Поскольку Буль открыл, что основы рассуждения могут направляться математическим процессом, а Бэббидж изобрел машину для выполнения математической работы, эти два великих человека, казалось, совместно сделали шаги к созданию этого великого чуда — вычислительной машины.

Но никакой вычислительной машины из этого не вышло. Бэббидж умер до того, как строительство его Аналитической машины было завершено.

Сегодня такие машины — цифровые компьютеры — повсюду. Книга, которую вы читаете, была написана на одном из них, и, если прямо сейчас вы не держите в руках кусок мертвого дерева, вы читаете ее на нем же. Но переход от открытия Буля к подобным машинам потребовал целого ряда дальнейших инноваций. Подобно тому как Буль осознал, что обычная арифметика не является подходящей формальной системой для описания мышления, обычный калькулятор не был подходящим способом для его автоматизации. Требовалась машина, способная реализовать любую формальную систему. Построить такую машину было гораздо сложнее, чем механический калькулятор, поскольку требовалось связать логику с новой наукой об электричестве. Для решения этих проблем потребовалась целая серия прорывов.

Машина Тьюринга

Летом 1935 года, после долгой пробежки вдоль реки Кем, Алан Тьюринг лежал на солнечном лугу и вдруг понял, как создать машину, которая могла бы мыслить.

Тьюринг был членом совета Королевского колледжа в Кембридже, годом ранее получив степень бакалавра математики. Один из его последних учебных курсов был посвящен основаниям математики — попыткам выразить саму математику через логику, — и нерешенный вопрос, поднятый на этих занятиях, глубоко запал ему в душу. Как формулировал его преподаватель Макс Ньюман: можно ли определить механический процесс, способный решать, доказуемо ли то или иное математическое утверждение? Представление Ньюмана о механическом процессе было весьма абстрактным и означало некую процедуру, которой мог бы следовать математик. Но представление Тьюринга было предельно конкретным: он хотел спроектировать машину, которая могла бы заниматься математикой. И в тот день, лежа на лугу, он наконец понял, как это сделать.

Представьте себе математика, работающего над сложным выводом. Перед ней лежит лист бумаги, а в руке она держит карандаш. Она читает строку вывода, обдумывает ее, меняя свое ментальное состояние. Затем она записывает следующую строку. Иногда ее рука возвращается назад, чтобы заменить какую-то строку, или продвигается вперед, чтобы сделать заметку, которую она позже сотрет.

Теперь шаг за шагом заменим бумагу, руку и ментальные состояния простыми абстракциями…

… возьмем лист бумаги и растянем его влево и вправо так, чтобы он превратился в бесконечно длинную ленту…

… ограничим то, что может появляться на ленте, последовательностями, использующими всего несколько символов (скажем, цифры 0 и 1)…

… вместо руки используем устройство вроде головки пишущей машинки или принтера, которое движется взад-вперед по ленте, считывая и записывая символы…

… позволим головке считывать только один символ за раз и записывать только один символ взамен…

…позволим головке сдвигаться максимум на один символ влево или вправо по ленте каждый раз, когда она записывает символ…

…и сведем сложность ментальных состояний человека к конечному множеству дискретных возможностей, каждой из которых присвоено определенное число.

В результате получается машина Тьюринга (см. рисунок 2.1).

Рисунок 2.1: Машина Тьюринга. Считывающе-записывающая головка указывает на одну цифру на бесконечной ленте. Машина находится в одном из конечного множества состояний (здесь состояния пронумерованы от 1 до 5). Начав работу в состоянии 2, машина считывает 1. Согласно ее правилам, далее она должна записать 0, перейти в состояние 3 и сдвинуться вправо.

Но что же случилось со знаниями математика? С тем самым пониманием правил математики, которое позволяет прийти к верному ответу при выводе?

Те правила заменяются... правилами. Но вместо того чтобы описывать состояния и действия человека-математика, эти правила описывают состояния и действия машины Тьюринга. В предыдущей главе мы рассматривали идею построения доказательств путем применения правил вывода. Мы можем представить эти правила вывода в виде условий «если — то». Например: «если видишь x × (y + z), то пиши x × y + x × z». Часть «если» в этом правиле относится к символам, появляющимся в процессе вывода, а часть «то» указывает, что записывать дальше. Мы могли бы использовать обозначение для логического «если», введенное в предыдущей главе, чтобы записать это правило в виде x × (y + z) → x × y + x × z.

Точно так же мы можем написать правила, которыми будет руководствоваться наша машина Тьюринга. Часть «если» будет относиться к тому, какой символ машина считывает на ленте и в каком состоянии она находится. Часть «то» будет определять, какой символ она должна записать на ленту, в какое состояние перейти и в каком направлении должна сдвинуться головка. Так, примером правила может служить (1, 2) → (0, 3, R), означающее, что если машина считывает 1, находясь в состоянии 2, она должна записать 0, перейти в состояние 3 и сдвинуть головку вправо.

Вот пример машины Тьюринга, которая считывает последовательность нулей и единиц слева направо и заменяет все единицы нулями:

(0, 1) → (0, 1, R)

(1, 1) → (0, 1, R)

([], 1) → ([], H, R)

где [] — пустой символ, а H — состояние, в котором машина останавливается.

А вот машина Тьюринга, которая считывает такую же последовательность, но записывает в конце 0, если количество единиц в последовательности четное, и 1, если количество единиц нечетное (машина запускается в состоянии 1):

(0, 1) → (0, 1, R)

(0, 2) → (0, 2, R)

(1, 1) → (1, 2, R)

(1, 2) → (1, 1, R)

([], 1) → (0, H, R)

([], 2) → (1, H, R)

В этой машине состояние используется для отслеживания того, является ли количество уже встреченных единиц четным или нечетным. Обе эти простые машины совершают лишь один проход по ленте, но более сложные машины используют ленту для хранения результатов промежуточных вычислений и перемещаются туда и обратно.

Тьюринг утверждал, что такая машина способна получить любое доказательство, которое под силу человеку-математику. Если взять правила из какой-либо области математики и перевести их в правила для машины, она сможет следовать им и находить ответ во всех тех случаях, когда это под силу человеку.

Возможно, еще более удивительно то, что затем он показал существование одной-единственной машины, способной делать это для любой математической системы. Этой машине — универсальной машине Тьюринга — можно было подать на вход ленту с записанными на ней правилами для любой другой машины Тьюринга. Универсальная машина могла использовать эту ленту для эмуляции описанной на ней машины, выдавая те же результаты, что и та.

Эта идея — универсальная машина, меняющая свое поведение при получении различных инструкций, — закладывает основы всей компьютерной науки. В ней кроется различие между аппаратным и программным обеспечением — физическим субстратом, на котором выполняется программа, и самой программой. Неслучайно аналог Нобелевской премии в области компьютерных наук назван Премией Тьюринга. И, возможно, существование подобной машины не такой уж большой сюрприз. В конце концов, мы знаем еще одну машину, способную на нечто подобное: человеческий мозг. Выводил ли Джордж Буль доказательства в дифференциальном исчислении или в открытой им новой логической системе, это был один и тот же мозг, следовавший правилам этих столь разных математических систем.

Тьюринг пошел еще дальше. В своей статье об этих машинах, опубликованной в 1936 году, он ответил на вопрос, который изначально и побудил его задуматься о механических процессах доказательства. Он показал, что ни одна машина не способна определить, доказуемо ли некое утверждение или нет. Таким образом, в той же самой работе, где он дал определение компьютера, он установил, что существуют вопросы, на которые ни один компьютер ответить не может.

Несмотря на эти концептуальные ограничения, универсальная машина Тьюринга — мощная идея: мы можем построить одну-единственную машину, с помощью которой можно ответить на все те математические вопросы, на которые способна ответить любая другая машина. Однако попытка построить подобную машину выглядит не слишком практичной — пожалуй, найти бесконечную бумажную ленту было бы непросто! Создание физического устройства, способного отвечать на наши математические вопросы, требовало иного подхода.

Клод Шеннон и булевы схемы

В то время как Тьюринг работал над своей статьей о вычислительных машинах, Клод Шеннон оканчивал последний курс сразу по двум специальностям — математике и инженерному делу — в Мичиганском университете. Ему было двадцать лет, и он размышлял, чем заняться дальше, когда наткнулся на доске объявлений на открытку с рекламой интригующей вакансии: работа на дифференциальном анализаторе — своего рода аналоговом компьютере — во время обучения в магистратуре Массачусетского технологического института. Шеннон с энтузиазмом подал заявку и получил это место.

Шеннон с детства обожал механические и электрические устройства, собирая различные приспособления из деталей конструктора и построив вместе с другом телеграфную линию. Его проект в MIT позволял идеально применить эти навыки. До появления цифровых компьютеров сложные математические расчеты выполнялись на аналоговых вычислительных машинах — устройствах, физически моделировавших математический процесс. Например, площадь под кривой можно было вычислить, построив машину, настроенную на вычерчивание самой этой кривой. Шеннон работал над последним поколением таких машин — занимавшей целую комнату системой шестерен с электрическим контроллером. Разработка этого контроллера стала его основным проектом: требовалось придумать, как соединить между собой систему из ста переключателей, чтобы она выполняла то, что от нее требовалось. Подобно выключателю света, тумблеры в контроллере определяли, течет ли ток по цепи. В отличие от обычных выключателей, этими тумблерами можно было управлять с помощью самого электричества — они могли включаться и выключаться автоматически. Шеннон искал верный способ заставить эти переключатели влиять друг на друга.

В Мичиганском университете Шеннон прослушал курс математической логики. Лето после первого года обучения в MIT он провел в Лабораториях Белла (Bell Telephone Laboratories) в Нью-Джерси. Там он начал осознавать, что между переключательными схемами и логикой может существовать глубокая связь: переключатель либо включен, либо выключен; высказывание либо истинно, либо ложно. Быть может, существует способ строить схемы, соответствующие логическим формулам?

Шеннон нашел способ собирать электрические цепи, соответствующие базовым компонентам логики высказываний. Представьте простейшую электрическую цепь: лампу, подключенную к батарейке. Ток идет к лампе по одному проводу, а второй провод, ведущий от лампы обратно к батарейке, замыкает цепь. Лампа не загорится, если хотя бы один провод перерезан. Установка выключателя на одном из проводов позволяет размыкать и снова замыкать этот провод по мере необходимости. Когда выключатель находится в положении «вкл», лампа горит. Когда он в положении «выкл», она не светится.

Теперь представьте, что мы установили на тот же провод второй выключатель. Что произойдет? Для того чтобы лампа загорелась, оба контакта должны быть замкнуты. Оба выключателя должны находиться в положении «вкл». Если хотя бы один из них выключен, цепь не замкнется и лампа не загорится. Мы можем свести эти варианты в таблицу:

Выглядит знакомо? На самом деле это таблица истинности для P ˄ Q, где P и Q соответствуют включенному состоянию двух выключателей. Вот эта таблица истинности для сравнения:

Таким образом, наличие двух выключателей на одном проводе — то, что инженер-электрик назвал бы последовательным соединением переключателей, — эквивалентно логическому «И».

Мы также можем воссоздать логическое «ИЛИ». Вернемся к нашей исходной простой цепи: два провода между лампой и батарейкой. Теперь добавим третий провод, дублирующий одно из уже существующих соединений между лампой и батарейкой. На каждом из дублирующих проводов установим по выключателю. Такая схема дает две возможности замкнуть цепь: если хотя бы один из выключателей находится в положении «вкл», ток сможет течь. Вот сводная таблица:

А вот таблица истинности для P ˅ Q для сравнения:

Добавляя выключатели на два дублирующих провода — соединяя их параллельно, — мы получаем электрический эквивалент логического «ИЛИ».

До сих пор мы рассматривали выключатели, управляющие лампой различными логическими способами, но в распоряжении Шеннона были и электрически управляемые переключатели. Внутри таких переключателей находится катушка провода. Ток, проходящий через катушку, создает магнитную силу, притягивающую одну металлическую пластину к другой. Когда металлические контакты соприкасаются (часто с приятным щелчком!), переключатель оказывается в положении «вкл». Такие переключатели известны как реле; можно представить, как одна цепь передает эстафету другой: ток, протекающий по первой цепи, переводит выключатель во включенное состояние и замыкает контакты в следующей.

Если заменить лампу в наших логических схемах на реле, мы сможем строить более сложные цепи. Если исходные переключатели представляют P и Q, то реле представляет P ˄ Q или P ˅ Q — в зависимости от того, соединены ли они последовательно или параллельно. Использование реле для управления другой цепью позволяет нам собирать всё более сложные схемы, точно так же, как мы можем строить более сложные логические формулы, комбинируя более простые. Шеннон также придумал способ реализовать логическое «НЕ»: подсоединить реле так, чтобы оно размыкало контакты при прохождении тока, но замыкало цепь при его отсутствии. Имея аналоги ˄, ˅ и ¬, он мог строить схемы, эквивалентные любой логической формуле.

Булевы схемы Шеннона дали инструмент для проектирования электрических цепей, способных выполнять сложные функции, и установили прочную связь между мирами логики и электричества. Это открытие захватывало дух: позже он признался в одном интервью: «Думаю, я никогда в жизни не получал столько удовольствия, как во время этой работы». Ему нравилось даже само звучание этого названия. Его первая жена Норма вспоминала: «Он обожал слова и без конца повторял: "булев, булев", смакуя его звучание» (она и сама любила слова и после развода построила успешную карьеру сценариста в Голливуде). Позже Шеннон скромно отзывался о своем открытии, говоря: «Так уж вышло, что никто другой не был знаком с обеими этими областями одновременно».

Шеннон вернулся в MIT, чтобы проработать детали и изложить свою идею в работе, которую позже назовут одной из величайших магистерских диссертаций в истории. Она, безусловно, произвела впечатление на преподавательский состав. Когда Шеннон записался на курс, дающий возможность научиться пилотировать небольшие самолеты, инструктор направил обеспокоенную записку президенту MIT — разумно ли подвергать опасности жизнь гения? Президент посчитал, что запрещать ему летать было бы контрпродуктивно, и одобрил занятия.

От абстрактных машин к цифровым компьютерам

В следующие несколько лет и Тьюринг, и Шеннон провели какое-то время в Принстоне, штат Нью-Джерси. Тьюринг получил докторскую степень по математике в Принстонском университете в 1938 году, а Шеннон в 1940 году стал стипендиатом Национального исследовательского фонда в Институте перспективных исследований. Их притянуло в орбиту принстонских математических светил — Алонзо Чёрча, Курта Гёделя, Германа Вейля. И особенно ярко на этом небосводе сиял Джон фон Нейман. Как описывал его бывший аспирант Израэль Хальперин:

В этой плеяде светил фон Нейман, профессор Института, буквально излучал увлеченность. Его лекции по гильбертову пространству, теории меры, кольцам операторов (ныне называемым алгебрами фон Неймана) и непрерывной геометрии завораживали многочисленную аудиторию. За ежедневным послеобеденным чаем он увлекал собравшихся живой, вдохновляющей дискуссией. С явным восторгом он прямо на месте объяснял, распутывал и анализировал задачи, помогая каждому без исключения. Но иногда он стоял в стороне, погруженный в свои мысли, устремив карие глаза в пустоту и беззвучно, быстро шевеля губами; в такие моменты никто не решался его беспокоить.

Фон Нейман был блестящим математиком, обаятельным собеседником, безупречным щеголем, ужасным водителем и одним из создателей современного цифрового компьютера.

Родившийся в Венгрии в 1903 году, фон Нейман рано проявил способности к языкам и математике, а доходы его отца-банкира позволяли дать сыну незаурядное образование. Отец хотел, чтобы сын получил практичную профессию, и настоял на том, чтобы тот изучал химическую технологию. В возрасте семнадцати лет фон Нейман послушно начал изучать химическую технологию в Берлине, однако, чтобы удовлетворить собственные интересы, параллельно поступил в докторантуру по математике в Будапештском университете. К 1926 году он получил обе ученые степени и начал исследовательскую карьеру в области математики в Германии. Между 1927 и 1929 годами он опубликовал тридцать две важные работы по самым разным темам — от математической логики до квантовой механики. В 1930 году он начал приезжать в Принстон, а к 1933 году переехал туда насовсем — из-за растущего антисемитизма оставаться в Германии для ученого-еврея стало невозможно.

Вероятно, фон Нейман познакомился с Тьюрингом во время поездки в Кембридж в 1935 году. Он поддержал заявку Тьюринга на получение стипендии в Принстоне, охарактеризовав его в письме коллеге как «весьма многообещающего». К лету 1938 года он уже знал об идеях Тьюринга о вычислительных машинах и предложил ему остаться в Принстоне, чтобы работать вместе. Тьюринг решил вернуться в Англию, а фон Нейман всё больше погружался в консультирование американских военных.

Столкнувшись с тоталитаризмом лично, фон Нейман страстно желал сделать все возможное, чтобы предотвратить его дальнейшее распространение. Его консультации для военных были сосредоточены на анализе применения и последствий различных видов взрывного оружия. Расчеты траекторий и мощности взрывов в конечном итоге привели его в Манхэттенский проект в 1943 году, где он внес свой вклад в разработку атомной бомбы. Математические вычисления, которые фон Нейману требовалось производить для этой работы, находились на самом пределе существовавших тогда возможностей. Во время поездки в Англию в начале 1943 года он видел, как используются счетные машины для решения задач, подобных тем, над которыми бился сам. Присоединившись к Манхэттенскому проекту, он получил возможность поработать с табуляторами, разработанными IBM, в попытке ускорить один из ключевых расчетов. Данные в эти машины вводились с помощью перфокарт, похожих на те, что использовались в жаккардовом ткацком станке, который когда-то вдохновил Чарльза Бэббиджа, а простейшую программу можно было реализовать, соединяя проводами гнезда на коммутационной панели. Машины помогали, но фон Нейман понимал, что потребуется нечто гораздо более мощное.

Таким образом, фон Нейман был полностью подготовлен к встрече, которая произошла в конце лета 1944 года, когда на железнодорожной платформе к нему подошел Герман Голдстайн, армейский капитан со степенью доктора математики. Голдстайн был военным связным в проекте Электротехнической школы Мура при Пенсильванском университете, где создавалось устройство нового типа — Электронный цифровой интегратор и компьютер, или ENIAC. Позже Голдстайн писал: «Когда выяснилось, что я занимаюсь разработкой электронного компьютера, способного выполнять 333 операции умножения в секунду, вся атмосфера нашей беседы мгновенно изменилась: из непринужденной и дружеской она превратилась в нечто, напоминающее устный экзамен на степень доктора математических наук».

Вскоре после этого фон Нейман посетил Школу Мура. ENIAC был впечатляющей машиной, занимавшей целую комнату. Он вырос непосредственно из недостатков аналогового компьютера, над которым работал Шеннон: в Школе Мура стояло одно из таких устройств, и инженеры пытались ускорить его работу, добавляя все больше электронных компонентов, прежде чем осознали, что решением является создание полностью электронного компьютера. Однако у ENIAC были серьезные ограничения: каждый раз для проведения нового расчета его приходилось физически перенастраивать вручную, подсоединяя и отсоединяя множество кабелей на коммутационных панелях. Эту работу выполняла группа высококвалифицированных женщин, известная как «Шестерка ENIAC»: Кэтлин Макналти, Бетти Джин Дженнингс, Элизабет Снайдер, Мэрлин Вескофф, Фрэнсис Билас и Рут Лихтерман. И все же настройка машины для выполнения нового расчета могла занимать недели.

Чтобы преодолеть это ограничение, фон Нейман совместно с командой Школы Мура разработал проект вычислительной машины с хранимой программой. Подобно тому как универсальная машина Тьюринга может имитировать любую другую машину Тьюринга, считывая набор инструкций со своей ленты, компьютер с хранимой программой можно было быстро настроить на выполнение любых вычислений, просто изменив инструкции в его памяти. И никакого изменения схемы соединений! Машина получила название Electronic Discrete Variable Automatic Computer, или EDVAC. Фон Нейман изложил эти идеи в документе под названием «Предварительный проект отчета об EDVAC» (First Draft of a Report on the EDVAC), описав логическую архитектуру нового компьютера. Отчет был датирован 30 июня 1945 года — всего за несколько месяцев до окончания войны.

Ключевым элементом конструкции EDVAC стала совокупность компонентов, которая вошла в историю как архитектура фон Неймана. Фон Нейман черпал глубокое вдохновение в устройстве человеческого мозга, поэтому в основу конструкции EDVAC он положил пять «органов», аналогичных отделам мозга. Два из них непосредственно участвовали в том, что мы назвали бы вычислениями: один выполнял арифметические операции, а другой управлял тем, какая операция должна выполняться следующей. Еще один орган представлял собой память для хранения промежуточных результатов и последовательностей операций. Наконец, подобно тому как в коре головного мозга есть специализированные зоны для обработки сигналов от органов чувств и для совершения двигательных действий, фон Нейман постулировал наличие в системе органов ввода и вывода информации.

Фон Нейман разработал практический способ создания чего-то похожего на универсальную машину Тьюринга. Память работала подобно бесконечной ленте, сохраняя программу и фиксируя промежуточные результаты вычислений. Информация считывалась в память с перфокарт и содержала как саму программу, так и данные. Устройство управления следовало шагам программы, пока арифметическое устройство их выполняло, — вместе они составляли центральный процессор системы. В итоге результаты этих вычислений (вывод) возвращались пользователю. После войны фон Нейман вернулся в Институт перспективных исследований, где приступил к созданию такого устройства.

Математика и разум

Работая над созданием своего компьютера, Джон фон Нейман невольно зажег искру Когнитивной революции. Джером Брунер находился в Институте перспективных исследований с 1951 по 1952 год, общаясь по приглашению Роберта Оппенгеймера с антиковедами и физиками. Брунер знал Оппенгеймера еще со времен войны — бывая в Вашингтоне, они останавливались у одних и тех же друзей, хотя тогда Брунер и понятия не имел, что Оппенгеймер возглавляет Лос-Аламосскую лабораторию и отвечает за создание атомной бомбы. После войны Оппенгеймер стал директором Института перспективных исследований, где стремился стимулировать появление новых идей, собирая вместе исследователей из самых разных дисциплин.

Одним из величайших успехов этого начинания стало то, что Брунер, психолог, страстно желавший расширить границы своей дисциплины, провел немало времени за общением с фон Нейманом. В то время, когда Брунер гостил в институте, фон Нейман как раз разрабатывал систему хранения и извлечения информации из памяти — задачу, которая требовала определить, как именно должны быть представлены факты и как осуществлять их поиск. Брунер был воодушевлен. Вернувшись в Гарвард, он попросил у декана помещение для организации нового «Проекта по изучению познания» (Cognition Project) и положил начало направлению исследований, призванному показать, как психологи могут изучать мышление, а не только восприятие. И в самом сердце этого проекта лежала... логика.

Несмотря на живой интерес Джорджа Буля к постижению Законов мышления, он не был психологом — его интересовали абстрактные принципы логики, а не то, как люди мыслят на самом деле. Он уж точно не был экспериментальным психологом, проводящим опыты для прояснения этих принципов: во введении к Исследованию законов мышления он писал: «Познание законов разума не требует в качестве своей основы какого-либо обширного собрания наблюдений». Но Брунер увидел, как с помощью логики можно точно охарактеризовать мышление, и решил провести эксперименты, чтобы проверить, насколько хорошо это работает на практике.

Коллегами Брунера по этой работе стали Жаклин Гуднау и Джордж Остин. Родившаяся в Тувумбе (Австралия), Гуднау поступила в Сиднейский университет в возрасте шестнадцати лет и в итоге была удостоена университетской медали. Поскольку в Сиднейском университете в то время не было аспирантуры по психологии, наставники порекомендовали ей продолжить обучение в США. Ее приняли на недавно созданную кафедру социальных отношений в Гарварде, однако из-за ограничений для женщин она была зачислена в колледж Редклифф. Гуднау защитила докторскую диссертацию чуть более чем за два года, изучая совместно с Брунером то, как на выбор людей влияет их восприятие задачи. Например, в одном из экспериментов она показала, что люди ведут себя совершенно иначе, когда думают, что пытаются решить хитрую задачу, по сравнению с тем, когда считают, что просто играют в азартную игру, — даже если вероятность получить вознаграждение за их выбор абсолютно одинакова. Одинаковые условия, но разное поведение — еще один сокрушительный удар по бихевиоризму! Гуднау успела поработать в Англии и Германии, но вернулась в Гарвард, чтобы присоединиться к новому проекту Брунера. Джордж Остин, молодой психолог, только что защитивший докторскую диссертацию в Мичиганском университете, работал вместе с Брунером в Институте перспективных исследований и вернулся с ним в Гарвард. К трагическому сожалению, Остин скончался от рака еще до завершения проекта.

Брунер, Гуднау и Остин сосредоточились на возможностях логики как инструмента описания категорий. Вопрос о том, как человеческий разум разделяет окружающий мир на отдельные категории, восходит еще к Аристотелю. Логика предлагает изящный ответ на этот вопрос: мы можем охарактеризовать каждую категорию с помощью логического правила. Например, мы можем записать это так:

Кошка ↔ (Маленькая ˄ Пушистая ˄ Домашняя ˄ Хищная)

чтобы выразить правило, согласно которому нечто является кошкой тогда и только тогда, когда оно представляет собой маленькое пушистое домашнее хищное животное. Это правило решает две проблемы. Во-первых, если мы знаем, что какой-то объект — кошка, мы можем сделать вывод о том, какими свойствами он обладает. Во-вторых, если мы хотим узнать, является ли объект кошкой, мы можем проверить, обладает ли он этими четырьмя свойствами. Если да, то это кошка. Если отсутствует хотя бы одно из них, то нет.

Представление о категориях в терминах логических правил существенно отличается от взгляда, предлагаемого бихевиоризмом. Бихевиорист счел бы, что ментальные ярлыки — такие как «кошка» — связываются со свойствами объектов (например, «маленький» или «пушистый»), и сила этих ассоциаций со временем возрастает, подобно тому как крыса или голубь постепенно учатся связывать результат со стимулом. Каждый раз, когда они возникают вместе, ассоциация становится немного сильнее. В отличие от этого, логика работает по принципу «все или ничего»: суждения либо истинны, либо ложны, а правила либо соблюдаются, либо нет. Команда Брунера хотела выяснить, обладают ли категории в человеческом сознании тем же свойством.

Чтобы проверить эту гипотезу, Брунер, Гуднау и Остин разработали методику, в которой люди обучались новой категории на примерах. Они создали наборы карточек, подобных тем, что показаны на рисунке 2.2. Каждая карточка варьировалась по нескольким признакам, принимая одно из нескольких значений по каждому из них. Например, карточки на рисунке 2.2 различаются геометрической фигурой (крест, круг или квадрат), цветом (белый, черный или серый), количеством фигур (одна, две или три) и количеством линий в рамке (также одна, две или три). На основе этих карточек можно определить множество логических правил, таких как Черный ˄ Круг или Белый ˅ Квадрат. Участникам экспериментов — гарвардским студентам — говорили, что экспериментатор задумал определенное понятие, и предлагали выбрать карточку. Затем им сообщали, соответствует ли карточка задуманному понятию, и давали возможность угадать, что это за понятие, проверяя, верна ли их догадка.

Рисунок 2.2. Примеры карточек, использовавшихся Брунером, Гуднау и Остином для изучения того, как люди усваивают категории, описываемые логическими правилами.

Когда люди выполняли это задание, сразу становилось ясно, что их действия коренным образом отличаются от того, чего ожидал бы бихевиорист. Вместо постепенного накопления ассоциаций между признаками карточек и получением положительного подкрепления люди явно формулировали и проверяли гипотезы. Они применяли различные стратегии для проверки этих гипотез, исследуя определенные признаки или пробуя варианты вокруг карточек, которые, как они уже знали, относились к искомой категории. И то, насколько успешно они справлялись с задачей, зависело от логической структуры правила, описывающего категорию. В частности, они справлялись гораздо хуже, когда лежащее в основе правило представляло собой дизъюнкцию — «или», — обнаружив, что такие категории, как Белый ˅ Квадрат, усваивать гораздо труднее, чем категории вроде Черного ˄ Круга. Брунер емко сформулировал эту сложность: «У каждого члена класса есть что-то общее с любым другим его представителем, но не всё. Дизъюнктивные категории, определяемые через совокупность признаков, кажутся настоящим интеллектуальным кошмаром».

Брунер, Гуднау и Остин опубликовали свои результаты в книге с весьма подходящим названием «Изучение мышления». Как писал сам Брунер, «„Изучение мышления“ было книгой-протестом. Мы пытались вырваться из корсета антиинтеллектуализма, обращаясь в равной степени как к строгой логике, так и к психологии. Наш подход в некотором смысле был скорее подходом логика, нежели психолога». Роберт Оппенгеймер написал на книгу благожелательную рецензию, отметив, что от нее «веет зарождением новой науки». И эта новая наука использовала математику — в данном случае логику — для построения точных теорий о разуме.

Работа Брунера, Гуднау и Остина оказала глубокое и долговечное влияние, не в последнюю очередь на их гарвардского коллегу Джорджа Миллера. Миллер вырос в Западной Виргинии и увлекся психологией, будучи студентом Алабамского университета. Собственно говоря, это произошло случайно: его интересовала одна девушка, которая интересовалась психологией, что и привело его к знакомству с профессором психологии, взявшим юношу под свое крыло. Миллер стал психологом, а та девушка — его женой. Он защитил докторскую диссертацию в Гарварде сразу после того, как Брунер ушел на войну, и слышал о нем немало историй от своих преподавателей. Окончив аспирантуру, Миллер вошел в преподавательский состав кафедры психологии Гарварда, в то время как вернувшийся Брунер присоединился к новой кафедре социальных отношений.

Миллер глубоко интересовался языком, и этот интерес привел его к размышлениям о математической структуре коммуникации. Во время войны радио активно использовалось обеими сторонами для самых разных целей. Это породило фундаментальный вопрос: каков наиболее эффективный способ использования канала связи, например радиосигнала? Любое сообщение, передаваемое по такому каналу, должно быть преобразовано в форму, которую этот канал способен пропустить, — то есть в код. Например, в азбуке Морзе каждая буква выражается последовательностью двух видов сигналов — длинного звука и короткого. Если использовать тире для длинных звуков и точки для коротких, то буква E запишется как ·, а буква Z — как −−··. Таким образом, максимально эффективное использование канала связи требует поиска наиболее эффективного кода. Что же мы можем сказать о таких кодах?

Ответ на этот вопрос предложил Клод Шеннон, который к тому времени закончил стажировку в Институте перспективных исследований и перешел в Bell Laboratories компании AT&T. Во время войны Шеннон занимался дешифровкой, и его размышления о кодах и каналах связи вылились в статью под названием «Математическая теория связи» (A Mathematical Theory of Communication). Шеннон не просто выяснил, что делает конкретные коды эффективными — почему в азбуке Морзе для буквы E используется короткий сигнал, а для Z — длинный, — но и создал общую теорию эффективной коммуникации. Эта общая теория стала известна как теория информации. Читая статью Шеннона, Миллер понял, как эту математическую теорию можно использовать для описания не только человеческого общения, но и того, как человеческий разум обрабатывает информацию. Позже он скажет, что после этого момента «моя жизнь уже никогда не была прежней».

Миллер провел несколько лет в Массачусетском технологическом институте (MIT), используя теорию Шеннона для объяснения того, как люди воспринимают речь. Затем он вернулся в Гарвард, где стал теснее сотрудничать с Брунером. Узнав о результатах Брунера в области изучения категорий — квинтэссенции обработки информации, — Миллер настоятельно порекомендовал ему прочесть работу Шеннона. Брунера это не особо заинтересовало: логическая структура гипотез в книге «Изучение мышления» была пределом того, насколько далеко он был готов зайти в связывании математики с разумом. Впоследствии он увлекся языком, когнитивным развитием и образованием, оставив формальные теории и погрузившись в более сложные аспекты человеческого познания. Миллер тоже начал разочаровываться в теории информации как способе объяснения человеческого языка и стал искать альтернативу. Таким образом, все было готово для дня, который Миллер позже назовет моментом зарождения когнитивистики.

11 сентября 1956 года

Для Миллера доклады, представленные на Симпозиуме по теории информации, кристаллизовали идею о том, что математику можно использовать для строгого изучения разума. События на симпозиуме настолько его взволновали, что он даже записал рассказ от первого лица о своих впечатлениях от того дня. В этой главе уже упоминались истории многих людей — Уотсона, Скиннера, Брунера, Тьюринга, Шеннона, фон Неймана, Гуднау, Остина и Миллера: чтобы совершить революцию, требуются усилия целого сообщества! Сейчас, благодаря воспоминаниям Миллера, мы перенесемся в 11 сентября 1956 года и познакомимся еще с тремя участниками этого сообщества — Алленом Ньюэллом, Гербертом Саймоном и Ноамом Хомским. Впрочем, здесь я представлю их лишь кратко. Их истории будут более подробно изложены в следующих главах.

Как следует из названия, целью Симпозиума по теории информации было обсуждение последних достижений в этой области, и первый день встречи был посвящен именно этому. Главным событием стало выступление Шеннона, после чего последовали доклады с такими названиями, как «Взгляд на коды с исправлением ошибок с точки зрения линейных цепей» и «Теория информационных систем с обратной связью». Но второй день, на котором мы сосредоточимся, принял более когнитивное направление.

День начался с доклады о компьютерном моделировании мышления. Аллен Ньюэлл и Герберт Саймон, только что вернувшиеся с первого научного семинара по искусственному интеллекту, представили свою работу «Логик-теоретик — сложная система обработки информации» (The Logic Theory Machine — A Complex Information Processing System). В этой статье они описали структуру системы, способной находить доказательства теорем в математической логике. Их новаторская стратегия решения этой задачи заключалась в попытке сымитировать человеческое познание. Как они сами выразились: «Эта система, в отличие от систематических алгоритмов, применяемых в современных вычислениях, в значительной степени опирается на эвристические методы, подобные тем, что наблюдаются при решении задач человеком». «Логик-теоретик» проложил путь к созданию компьютерных моделей человеческого мышления.

Следующие несколько докладов были посвящены закономерностям в последовательностях — таких как язык. Особо выделилась работа Ноама Хомского под названием «Три модели описания языка» (Three Models for the Description of Language). В этой статье Хомский камня на камне не оставил от математической модели языка, которая использовалась в то время теоретиками информации (и неявно — бихевиористами). Он сделал это чрезвычайно просто, приведя примеры предложений, которые любой носитель признал бы грамматически верными в английском языке, но которые эта модель описать не могла. Затем он представил две новые формальные идеи, способные, по его мнению, отразить большую часть структуры английского языка. Эта работа показала, как суждения людей о том, грамматически правильно ли построено предложение, могут использоваться для проверки сложных формальных гипотез, и определила вектор развития формальной лингвистики до конца века.

Симпозиум завершился серией докладов о восприятии и памяти. И здесь главной звездой стал сам Миллер. Он представил доклад «Человеческая память и хранение информации» (Human Memory and the Storage of Information), в котором применил идеи теории информации к изучению объема человеческой памяти. Представленные им соображения стали одной из составляющих его самой известной работы — и, по сути, одной из самых известных работ во всей психологии — «Магическое число семь плюс-минус два: некоторые пределы нашей способности обрабатывать информацию» (The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information). В этой статье Миллер заметил, что количество воспринимаемых стимулов в рамках одной шкалы, которые люди способны различать (например, звуки разной высоты), примерно совпадает с количеством элементов, которые они могут без труда одновременно удерживать в уме (например, цифры телефонного номера): около семи. Брунер счел эту работу блестящей, написав: «Думаю, если бы существовала ретроспективная Нобелевская премия по психологии за середину 1950-х годов, Джордж Миллер безоговорочно выиграл бы ее — причем на основании одной-единственной статьи (хотя в его колчане было немало и других стрел)». Сам Миллер был скромнее: судя по всему, статья родилась из-за того, что его попросили выступить с часовым докладом, а у него было два совершенно не связанных между собой тридцатиминутных доклада, которые нужно было как-то объединить. Единственное, что у них было общего, — это число семь.

Симпозиум еще не закончился — впереди был еще один день докладов, — но Миллер уже увидел будущее. Он писал: «Я покидал симпозиум с убеждением, скорее интуитивным, нежели рациональным, что экспериментальная психология, теоретическая лингвистика и компьютерное моделирование когнитивных процессов — все это части единого целого и что в будущем нас ждет постепенное развитие и координация их общих интересов».

Все эти доклады объединяла новая стратегия поиска ответов на вопросы о разуме: использование математики для формулирования точных гипотез о том, как устроены мышление и язык, с последующим использованием данных о поведении человека для проверки этих гипотез. Эта новая стратегия дала ответ на беспокойство по поводу научной строгости, которое в свое время и породило бихевиоризм: мы можем строго формулировать и проверять теории о разуме. Нужно лишь выразить эти теории математически.

Убедительный ответ

В работах, представленных на Симпозиуме по теории информации, для описания теорий о разуме использовались самые разные разделы математики, включая нейронные сети и теорию вероятностей, но два доклада, оказавшие в дальнейшем наибольшее влияние на когнитивную науку, опирались на подходы, связанные с логикой. Ньюэлл и Саймон прямо сделали логику предметом своего исследования. Хомский сформулировал новые математические модели языка, но эти модели были тесно связаны с системами, используемыми для описания логических формул. В сочетании с исследованиями Брунера и его коллег, использовавших логику для выражения понятий, 1956 год стал знаковым для идеи о том, что человеческое мышление можно описать как основанную на логике систему правил и символов — то есть как формальную систему.

Притягательность логики как теории человеческого мышления отчасти объясняется тем, что она дает убедительный ответ на многие вопросы о разуме, которыми мы задаемся.

На самом абстрактном уровне логика предлагает решение задачи по определению истинности тех или иных фактов. Язык логики — высказывания, конъюнкции, дизъюнкции и так далее — позволяет нам предельно точно выражать факты и понятия. Затем логика предлагает математическую теорию, которая определяет, в каких случаях мы имеем право сделать вывод об истинности утверждения на этом языке на основании других утверждений, истинность которых нам уже известна. Описывая отношения между возможными мирами и высказываниями, которые мы можем о них сделать, логика превращает непростую задачу понимания того, что нам известно, в математическую задачу, которую мы действительно способны решить. Это кажется хорошей основой для строгого формулирования и проверки теорий о знании, понятиях и языках, на которых они выражаются.

Это абстрактное решение подкрепляется набором конкретных процедур, с помощью которых можно выводить истинность утверждений. Правила вывода, такие как *modus ponens*, показывают, как на основе набора утверждений заключить, какие еще утверждения являются истинными. Выстраивая цепочки правил вывода, мы можем получать более длинные доказательства, которые вскрывают порой неожиданные следствия из уже имеющихся у нас знаний. Тот факт, что эта процедура зависит исключительно от синтаксиса используемых утверждений, открыл путь к автоматизации логики — к созданию цифровых компьютеров. Но этот факт также предлагает способ осмысления структуры мышления: возможно, мышление — это просто применение правил вывода к утверждениям у нас в голове с целью понять, какие новые утверждения из них следуют? Брунер уже начал двигаться по этому пути, изучая, как люди меняют свои логические гипотезы при получении новой информации. Ньюэлл и Саймон пошли гораздо дальше, сделав правила вывода основой для целостной теории решения задач человеком.

Наконец, логика предлагает и объяснение того, как может работать мозг. В 1940 году Уоррен Мак-Каллок, заслуженный профессор психиатрии Иллинойсского университета, встретил бездомного подростка-эрудита Уолтера Питтса, который с двенадцати лет запоем читал книги по математической логике. Три года спустя они опубликовали совместную работу под названием «Логическое исчисление идей, имманентных нервной активности» (A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity), в которой представили математическую теорию функционирования нейронов. В этой статье высказывалось предположение, что нейроны — клетки мозга — могут использоваться для построения логических схем. В их модели нейроны соединялись друг с другом так, чтобы «возбуждать» или «тормозить» другие нейроны. Возбуждающая связь посылала положительный сигнал, а тормозящая — отрицательный. Если нейрон получал сигналы, сумма которых превышала определенный порог, он «срабатывал» и отправлял сигнал всем нейронам, с которыми был связан. Соединяя эти упрощенные нейроны различными способами, можно было создавать схемы, которые срабатывали либо при активации любого из двух входов (логическое «или», ˅), либо только при активации обоих входов (логическое «и», ˄). За счет использования тормозящих связей можно было предотвратить срабатывание нейрона (логическое «не», ¬). На рисунке 2.3 показаны примеры схем из их статьи. Эта работа стала нейронным дополнением к идее Шеннона о создании электрических цепей, реализующих логические формулы, и сыграла важную роль в работе фон Неймана над проектированием EDVAC.

Правила и символы — формальные системы на основе логики — это наш первый кандидат на роль законов мышления. В следующих нескольких главах мы более подробно рассмотрим, как этот подход использовался для объяснения того, как люди рассуждают и используют язык, прежде чем перейти к некоторым трудностям, с которыми он начал сталкиваться.

Рисунок 2.3. Иллюстрации нейронных схем Мак-Каллока и Питтса, реализующих логические правила. Изогнутые треугольные фигуры — это тела нейронов (с номерами для их обозначения), а линии показывают связи от одного нейрона к другому. Закрашенный кружок указывает на возбуждающую связь (каждая точка прибавляет 1 к входному сигналу принимающего нейрона). Незакрашенный кружок указывает на тормозящую связь (вычитает 1 из входного сигнала принимающего нейрона). Нейрон «срабатывает», когда его входной сигнал равен 2 или более. Схема (a) показывает, как один нейрон может заставить сработать другой: нейрон 2 срабатывает, когда срабатывает нейрон 1. Схема (b) представляет собой логическое «или» (˅): нейрон 3 срабатывает при срабатывании либо нейрона 1, либо нейрона 2. Схема (c) — это логическое «и» (˄): нейрон 3 срабатывает только тогда, когда срабатывают оба нейрона — и 1, и 2. Схема (d) показывает, как торможение позволяет реализовать логическое «не» (¬): нейрон 3 срабатывает, когда срабатывает нейрон 1, а нейрон 2 — нет.