«Так говорить нельзя!» Сколько раз вам это говорили? Возможно, вы жаловались близкому другу на своего начальника и рассуждали о том, что могли бы высказать ему на следующей встрече. Или вы планируете с коллегами презентацию для финансирующей организации. Возможно, вам также говорили или вы сами себе говорили: «Об этом нельзя даже думать!» Возможно, вы боитесь провалить презентацию. Или вы уверены, что проиграете спортивный матч кому-то, кто уже побеждал вас раньше. Но вы знаете, что если будете так думать, это скажется на ваших результатах. Конечно, «нельзя» во всех этих случаях — это не логическое «нельзя». В очевидном смысле вы, конечно, можете сказать или помыслить это. Суть в том, что вы не можете, если чего-то хотите: сохранить работу, получить финансирование, хорошо провести презентацию или выиграть матч. Таким образом, пределы того, что мы можем сказать или помыслить в подобных случаях, определяются нашими целями и интересами.

Но существуют ли логические пределы тому, что мы можем сказать или помыслить? Велик соблазн сформулировать это так: есть ли вещи, которые мы не можем высказать или помыслить в силу законов логики? Однако если бы мы попытались ответить на этот вопрос, перечислив эти самые вещи, мы бы явно противоречили сами себе! Поэтому лучше говорить о «пределах». Если пределы того, что мы можем сказать или помыслить, действительно существуют, то хотя мы и не можем показать их, выйдя за них (в отличие от того, как мы показываем, скажем, границы территории, перейдя их), мы можем указать на них изнутри области того, что правомерно может быть сказано или помыслено. Так какими же могут быть эти пределы?

Если то, что мы можем сказать или помыслить, определяется нашим языком, то очевидная стратегия ответа на этот вопрос — определить пределы нашего языка. Однако с тех пор как люди начали размышлять о своем языке, всегда существовал скептицизм относительно его способности адекватно представлять мир и выражать наши убеждения; и некоторые определенно считали, что существуют убеждения — например, религиозные, — которые невозможно должным образом выразить в языке. Это может наводить на мысль, что хотя пределы того, что мы можем сказать, существуют, соответствующих пределов для того, что мы можем помыслить, нет. (Возможно, существуют другие пределы, но не те, что полностью определяются языком.) Но можем ли мы иметь мысли, которые превосходят нашу способность выразить их словами? И если нет, то каковы пределы языка, ограничивающие как то, что мы можем сказать, так и то, что мы можем помыслить?

Некоторые трудности с говорением

Вернемся еще раз к Фреге и Расселу. В главе 1 мы видели, что Фреге проводил фундаментальное различие между объектом и понятием. Объекты — это то, что подпадает под понятия (первого уровня), а понятия (первого уровня) — это то, что применяется к объектам (и к чему, в свою очередь, применяются понятия более высокого уровня). Самый базовый тип мысли, которую мы можем иметь, согласно Фреге, включает в себя применение понятия (первого уровня) к объекту — например, когда мы думаем, что Готлоб — человек; и такие мысли могут быть легко выражены в созданной им логической системе — «Begriffsschrift» («записи понятий»), как он её называл. Например, «Готлоб — человек» можно формализовать как «Fa», где «F» представляет понятие «быть человеком», а «a» — объект, которым является Готлоб. Фреге считал свою Begriffsschrift способной выразить, в принципе, любой возможный тип мысли. Но как формализовать его фундаментальное утверждение о том, что существует различие между объектом и понятием? В обычном языке мы могли бы выразить это, сказав, что ни один объект не является понятием (или, что то же самое, ни одно понятие не является объектом), но оказывается, что в Begriffsschrift Фреге это невозможно представить. Таким образом, если рассматривать это утверждение как выражающее истинную мысль, то эту мысль нельзя выразить на логическом языке Фреге. Эта мысль, по-видимому, выходит за рамки того, что мы можем сказать в таком языке.

Возьмем более простой пример, чтобы показать, что эта проблема затрагивает не только те области философии, которые могут показаться сугубо техническими. Рассмотрим наше понятие «быть голодным». Это понятие применяется к определенной категории объектов, а именно к тем, которые способны есть, иными словами — к живым существам. Если Либби — комнатная собачка, то я могу сказать (и это будет либо истиной, либо ложью), что Либби голодна, и точно так же (либо истинно, либо ложно), что Либби не голодна. Но что если я спрошу: «Голоден ли этот ноутбук?» Ответ «да» нелепым образом предполагал бы, что ему нужна еда; но и ответ «нет» мог бы означать, что он уже поел и его пока не нужно кормить снова (рис. 4). Нам хочется сказать, что ноутбуки — это не те вещи, которые могут быть голодными или неголодными: понятие «быть голодным» к таким вещам просто неприменимо. Но сказать «Этот ноутбук не голоден» — не совсем правильный способ выразить эту мысль. Если бессмысленно говорить о том, что ноутбуки голодны, то так же бессмысленно говорить и о том, что они не голодны. Таким образом, мысль заключается в том, что ошибка в утверждении, будто объекты не являются понятиями, или будто объекты не являются классами объектов, подобна ошибке в утверждении, что ноутбуки не голодны.

4. Разве ты не голоден?

То, с чем мы здесь имеем дело, сегодня назвали бы категориальной ошибкой. Вещи относятся к разным категориям, и то, что с полным правом можно сказать о вещах одной категории, не обязательно применимо к вещам другой категории. Однако для того, чтобы прояснить это, требуется особый подход: мы снова оказываемся в области, где легко возникает философская путаница.

Знакомство с Людвигом Витгенштейном

Людвиг Витгенштейн (1889–1951), пожалуй, величайший философ XX века, хотя его идеи и вызывали острую реакцию. Родом из Вены, он изучал авиастроение в Манчестерском университете, после чего заинтересовался философией под впечатлением от книги Рассела «Принципы математики» (вышедшей в 1903 году). В этой книге было приложение, излагавшее идеи Фреге, и Витгенштейн написал Фреге с просьбой нанести ему визит, что и сделал летом 1911 года. Поскольку Фреге к тому времени уже старел и имел проблемы со здоровьем, он порекомендовал Витгенштейну учиться у Рассела в Кембридже. Витгенштейн работал с Расселом до октября 1913 года, после чего уехал жить один в Норвегию, а в июле 1914 года, с началом войны, вступил в австрийскую армию. Он прослужил всю войну, но продолжал работать над своими философскими идеями. В конечном итоге они были опубликованы в его небольшой книге «Логико-философский трактат» в 1921 году (переведена на английский в 1922 году) — одном из самых важных и в то же время поразительно загадочных текстов в истории философии.

В «Трактате» Витгенштейн утверждал, что в сущности разрешил все проблемы философии. С 1920 по 1926 год он преподавал в различных сельских школах в Австрии, а затем вернулся в Вену, чтобы помочь в проектировании дома для своей сестры Гретель. Постепенно он снова увлекся философией благодаря контактам с членами так называемого Венского кружка, которые находились под сильным влиянием «Трактата» и в то время применяли и развивали идеи Витгенштейна, не всегда получая его одобрение. В конце концов в 1929 году он вернулся в Кембридж, где начал критиковать свои прежние идеи и предпосылки и разрабатывать новый подход к философии. Он был избран членом совета Тринити-колледжа, а в 1939 году сменил Мура на посту профессора философии, уйдя в отставку в 1947 году. При жизни он больше не публиковал книг, но после его смерти в 1951 году его труды были отредактированы, переведены и изданы. К ним относятся «Философские исследования» (в основном написанные до 1945 года) и «О достоверности» (относящаяся к последним двум годам его жизни) — две самые влиятельные книги его позднего периода.

Говорить и показывать

Эта базовая идея восходит к Фреге (и вполне могла возникнуть в ходе дискуссий, которые Витгенштейн вел с Фреге во время своего второго визита к нему в декабре 1912 года). Как мы видели, Фреге анализирует, например, предложение «Готлоб — человек», разделяя его на имя «Готлоб», представляющее объект, и понятийное слово «x — человек», представляющее понятие. Фреге называет имена «насыщенными» или «завершенными» выражениями, а понятийные слова — «ненасыщенными» или «незавершенными» выражениями, поскольку в последних есть пробел (здесь обозначенный переменной «x»), указывающий, куда именно должно встать имя, чтобы получилось законченное предложение. Таким образом, различие между объектом и понятием отражается в различии между «насыщенными» именами и «ненасыщенными» понятийными словами. Мы используем имена, чтобы выделять объекты, а понятийные слова — чтобы применять понятия к объектам (утверждая, что нечто обладает определенным свойством). Следовательно, имена и понятийные слова функционируют по-разному.

Если бы, скажем, «Готлоб» и «человек» были выражениями одного и того же типа, то предложение «человек — Готлоб» должно было бы быть столь же осмысленным, как и «Готлоб — человек». Но осмысленно только последнее. Согласно Фреге, это связано с тем, что логически значимыми выражениями являются «Готлоб» и «x — человек» (а не просто «человек»), которые можно соединить («Готлоб» вставляется на место аргумента, обозначенное переменной «x») только для получения второго предложения, но не первого. Таким образом, сама природа языка зависит от этого фундаментального различия в том, как работают имена и понятийные выражения, и это то, что мы неявно понимаем благодаря самой нашей способности пользоваться языком. Именно это имеет в виду Фреге, когда подчеркивает различие между объектом и понятием, хотя это и невозможно адекватно выразить утверждением «Никакие объекты не являются понятиями». В самом деле, то, что я только что сказал, объясняя здесь идеи Фреге, вряд ли может быть выражено таким, казалось бы, простым предложением, как «Никакие объекты не являются понятиями».

Витгенштейн понял, о чем идет речь в дискуссии Фреге о различии между понятием и объектом, и осознал, что те же самые проблемы возникают и в расселовской теории типов. Различие между говорением и показом позволило ему поставить диагноз: то, что Фреге и Рассел пытались сказать, проводя свои типовые различия, может быть только показано в нашем использовании соответствующих терминов. Опять же, мы можем использовать наш пример с понятием «быть голодным», чтобы проиллюстрировать эту основную мысль. То, что это понятие не может быть применено ни к чему, кроме животных, показывается в самом нашем использовании термина «голодный». Любая попытка выразить это через высказывания вроде «Ноутбуки не голодны» попирает правила значения, управляющие использованием слова «голодный», и не отдает должного категориальным различиям, которые здесь задействованы.

Различие между говорением и показом фундаментально для философии «Трактата» — или, по крайней мере, так кажется. Ибо теперь наступает неожиданный поворот сюжета, вызвавший множество споров, особенно в последние годы. А как быть с самим этим различием? Можем ли мы сказать, в чем оно заключается, или же его тоже можно только показать? Давайте исследуем это подробнее, рассмотрев сначала витгенштейновскую концепцию говорения, а затем — его концепцию показа.

Что значит что-то сказать?

С точки зрения Витгенштейна, предложение, когда оно используется для выражения смысла, является своего рода картиной: оно представляет возможное положение дел — то, каким мог бы быть мир. Если это положение дел действительно имеет место — если мир действительно таков, — то предложение истинно; если же это положение дел места не имеет, то предложение ложно. Как предложение изображает возможное положение дел? Согласно Витгенштейну, оно делает это за счет того, что его элементы соотнесены с объектами представляемого им положения дел, а сами эти элементы взаимосвязаны таким образом, чтобы представлять отношение между этими объектами. Например, предложение «Айрис выше Лулу» изображает возможное положение дел, при котором Айрис выше Лулу, где «Айрис» обозначает Айрис, «Лулу» — Лулу, а «x выше y» представляет отношение «быть выше». Предложение изображает это возможное положение дел по сути так же, как и изображение на рисунке 5. Здесь рисунок первой девочки представляет Айрис, рисунок второй девочки представляет Лулу, а тот факт, что первая выше второй, представляет то, что Айрис выше Лулу.

5. «Айрис выше Лулу».

Однако на самом деле эти понятия могут, в свою очередь, поддаваться дальнейшему анализу. Например, понятие «король Франции» может поддаваться анализу через понятие «быть королем» и объект — страну Францию. Таким образом, для того чтобы предложение имело смысл, необходимо, чтобы все элементы предложения, представляющего собой его предельный анализ, имели референт. Однако предельный анализ данного предложения может оказаться чрезвычайно сложным. Рассмотрим еще один наш пример из второй главы: «У среднестатистической британской женщины 1,9 ребенка». Полный анализ этого предложения должен содержать отсылку к каждой британской женщине и к каждому их ребенку (поскольку утверждение состоит в том, что общее число вторых, разделенное на общее число первых, равно 1,9). Чтобы это предложение имело тот смысл, который оно имеет, все эти люди должны существовать.

Как известно, однако, Витгенштейн так и не привел ни одного примера предельного анализа предложения и даже не указал, какого рода анализа следовало бы ожидать. Но он твердо настаивал на том, что любое предложение имеет предельный анализ и что объекты, существование которых тем самым обнаруживается (чем бы они ни оказались на самом деле), должны существовать — как логическое условие наличия у предложения смысла. На каком-то уровне используемый нами язык должен соприкасаться с реальностью, которую он стремится репрезентировать. Эту точку зрения разделял и Рассел, назвав ее «логическим атомизмом»: возможность анализа предполагает, что на самом фундаментальном уровне существуют «атомы» реальности, обеспечивающие референцию для всех элементарных имен, составляющих предложение, которое выражает предельный анализ.

Смысл и бессмысленность

Таким образом, согласно Витгенштейну, предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно изображает возможное положение дел. Для того чтобы предложения изображали возможные положения дел, должны выполняться различные условия, но, согласно Витгенштейну, мы не можем сказать, каковы они; напротив, они показывают себя в самом факте того, что предложение действительно обладает тем смыслом, которым оно обладает. Итак, вернемся к попыткам Фреге и Рассела выразить категориальные различия. Предложение вроде «Никакие понятия не являются объектами», согласно Витгенштейну, лишено смысла, поскольку оно не изображает возможное положение дел. Если оно вообще что-то значит, то это просто попытка показать одно из условий того, чтобы предложения имели смысл. Значит ли это, что оно, строго говоря, является бессмыслицей? Прежде чем ответить на этот вопрос, нам необходимо разъяснить еще одно различие, проводимое Витгенштейном, — между тем, чтобы быть бессмысленным (sinnlos), и тем, чтобы быть бессмыслицей (unsinnig).

Чтобы сделать это, давайте рассмотрим другой парадокс — а в философии, как мы уже видели, это часто хороший способ обосновать необходимость определенных различий. Это парадокс логического вывода (вставка 4).

Вставка 4. Парадокс вывода

Рассмотрим следующий простой пример логического вывода:

Это правильный вывод: если две посылки истинны, то и заключение истинно. Мы можем представить этот вывод схематически следующим образом, формализовав суждение «Идет дождь» как «P», а «На небе облака» как «Q» и используя символ «→» для обозначения условной связки «Если…, то…»:

«Q» логически следует из «P» и . Логики называют правило, санкционирующее этот вывод, «modus ponens», и это одно из самых фундаментальных правил логического вывода.

Представим теперь, что кто-то возразит на это: «А, значит, «Q» следует из «P» и «» только если мы принимаем это правило. Так разве вы не должны выразить это правило в явном виде, если хотите должным образом представить аргумент?» Как мы могли бы сформулировать это правило? Очевидным предложением было бы записать («Если P и (если P, то Q), то Q»). Суть возражения тогда можно изложить следующим образом: наш вывод правилен только в том случае, если это дополнительное суждение добавлено в качестве недостающей посылки в аргументе. Таким образом, аргумент требует «завершения» следующего вида:

Однако если мы так поступим, возникнет угроза бесконечного регресса. Не должны ли мы добавить в качестве еще одной посылки и так далее? Как мы вообще сможем когда-либо сделать правильный вывод? Может ли аргумент вообще быть когда-либо завершен?

Что пошло не так? Краткий ответ заключается в том, что не следует рассматривать как недостающую посылку в аргументе: вывод в его первоначальной формулировке вполне правилен сам по себе. Заключение действительно выведено правильно в соответствии с правилом modus ponens, но это правило следует рассматривать как управляющее выводом, а не как отдельный элемент в нем. Каждому правилу вывода будет соответствовать некое логическое предложение, но такие логические предложения имеют совершенно иной статус, нежели посылки аргумента. (Если сравнить аргумент с кирпичным домом, то правила вывода подобны цементному раствору, скрепляющему кирпичи, а не самим кирпичам.)

Витгенштейн, однако, проводит различие между бессмысленностью и бессмыслицей. Хотя логические предложения бессмысленны, они не являются бессмыслицей, поскольку тем не менее нечто показывают. «» показывает, что мы можем вывести «Q» из «P» и «». Возьмем другой пример логического предложения, имеющего форму «P или не-P». Если вам говорят: «Или идет дождь, или дождь не идет», то вы ничего не узнаете о мире, но это все же кое-что показывает — в частности, то, что эти варианты исключают друг друга, что находит отражение в названии «P или не-P» как закона исключенного третьего.

Однако, что бы, по нашему мнению, ни показывали логические предложения, ключевой момент заключается в том, что они имеют совершенно иной статус, нежели обычные «эмпирические» предложения — те, которые действительно сообщают нам что-то о мире. Их тавтологический характер также отличает их от чистой бессмыслицы: они могут ничего не говорить, но тем не менее они нечто показывают — а именно особенности нашей практики вывода.

Может ли бессмыслица что-то показывать?

Что же тогда такое бессмыслица? Если бессмысленное все же может что-то показывать, следует ли понимать под бессмыслицей то, что не способно показать нам вообще ничего? Или существуют различные виды бессмыслицы? Как нам следует рассматривать попытки Фреге и Рассела выразить категориальные различия? Я высказал предположение, что то, что пытались сказать Фреге и Рассел, согласно Витгенштейну, может быть только показано. Но означает ли это, что предложения вроде «Ни одно понятие не является объектом» следует рассматривать как своего рода логические предложения и, следовательно, как бессмысленные, а не как бессмыслицу?

Поднятые здесь вопросы вызвали огромные споры. Обращаясь к предложениям «Трактата», понимаешь, что подавляющее большинство из них не удовлетворяет витгенштейновскому условию обладания смыслом: они не изображают никакого возможного положения дел; и хотя некоторые из них являются логическими предложениями, большинство таковыми не являются. Это побудило некоторых комментаторов выделить два типа бессмыслицы: буквальную бессмыслицу и бессмыслицу «проясняющую». Проясняющая бессмыслица действительно нечто показывает — те «невыразимые» истины, которые Витгенштейн якобы пытается передать, описывая природу языка, логики и мира. Другие исследователи, однако, призывают отнестись гораздо серьезнее к собственной знаменитой метафоре Витгенштейна в самом конце «Трактата» — о том, что его предложения следует рассматривать как лестницу, которую нужно отбросить после того, как по ней взобрались на правильную точку зрения. Большинство его предложений действительно являются бессмыслицей, строго говоря, и цель «Трактата» состоит в том, чтобы помочь нам до конца осмыслить это и его следствия. Кто же прав?

Бессмыслица возникает самыми разными путями, но обычно она предполагает или играет на своего рода нарушении правил, управляющих употреблением определенных выражений. Нарушение грамматических правил может привести к простой абракадабре вроде «арахисовые аквамарины плескались отталкивающе», но тот вид бессмыслицы, который интересует философов, возникает тогда, когда предложение может быть совершенно грамматически правильным (по крайней мере, на первый взгляд), но при этом нарушаются условия или границы применимости хотя бы одного ключевого выражения — иными словами, когда нарушаются семантические правила. Простым примером может служить фраза «Мой ноутбук голоден»: как уже отмечалось ранее, «голодный» не является предикатом, применимым к неодушевленным предметам.

Такое предложение, как «Ни одно понятие не является объектом», может казаться похожим на «Ни один кит не является рыбой», а предложение «Ни один класс не может быть членом самого себя» — на «Никто не может сфотографировать самого себя», но, поняв, какие путаницы и парадоксы могут здесь возникнуть, мы осознаем, что это сходство обманчиво и что первое предложение в каждой паре на самом деле представляет собой лишь замаскированную бессмыслицу. Прояснение этого может потребовать большой работы, но конечным результатом будет не переинтерпретация предложения как осмысленного, а признание того, почему именно его следует считать бессмыслицей. Однако, признавая это, мы узнаем нечто об условиях и границах применимости соответствующих выражений, и в этой степени нечто нам показывается. Таким образом, в споре, о котором говорилось выше, правда есть с обеих сторон. Не само предложение что-то показывает, и уж тем более оно не выражает никакой невыразимой истины; но процесс выяснения того, почему оно бессмысленно, действительно кое-что показывает — а именно некоторые фундаментальные особенности используемого нами языка. То же самое можно сказать и о любой попытке сформулировать различие между говорением и показом как таковым: то, что здесь имеется в виду, как раз и показывается тем самым разъяснением, которое я попытался представить в этой главе.

Является ли метафизика бессмыслицей?

«Трактат» Витгенштейна оказал глубокое влияние на развитие логического эмпиризма — или логического позитивизма, как его еще называют, — в 1920-х и 1930-х годах. Это движение зародилось благодаря трудам Венского кружка, в число членов которого входил Рудольф Карнап (1891–1970). Что логические эмпиристы переняли у Витгенштейна прежде всего, так это его отрицание метафизики — во всяком случае, как об этом свидетельствует замечание Витгенштейна ближе к концу «Трактата»:

Логические эмпиристы проводили фундаментальное различие между «аналитическими» и «синтетическими» предложениями. Аналитические предложения, как они утверждали, — это предложения, которые истинны или ложны исключительно в силу значений составляющих их терминов. «Зеленый — это цвет», например, считалось истинным в силу значения слова «зеленый». Синтетические предложения, с другой стороны, истинны или ложны в силу того, каков мир на самом деле. Простым примером служит предложение «Эта орхидея зеленая»: оно истинно, если орхидея, о которой идет речь, действительно обладает свойством быть зеленой. Предлагая объяснение синтетических предложений, логические эмпиристы апеллировали к тому, что они называли доктриной верификационизма: предложение имеет значение тогда и только тогда, когда оно может быть верифицировано, то есть его истинность или ложность могут быть в принципе установлены опытом. Например, чтобы судить о том, истинно или ложно предложение «Эта орхидея зеленая», нам нужно посмотреть на орхидею и увидеть, какого она цвета.

Доктрина верификационизма опиралась на витгенштейновскую концепцию смысла. Предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно изображает возможное положение дел; если это положение дел имеет место, то предложение истинно, а если нет — ложно. Логические эмпиристы добавили в качестве дополнительного условия осмысленности (или наличия значения) предложения то, что мы должны быть способны верифицировать, имеет ли место данное положение дел или нет. Все эмпирические — или научные — предложения рассматривались как попадающие в эту категорию.

А что же логические предложения? Согласно Витгенштейну, они бессмысленны, но тем не менее обладают истинностным значением: они истинны, если являются тавтологиями, и ложны, если являются противоречиями. Хотя логические эмпиристы и отказались от разговоров о «бессмысленности», они сочли, что Витгенштейн дал убедительное объяснение логических предложений. По их определению, логические предложения являются «аналитическими», поскольку они истинны или ложны в силу значения логических терминов. Закон исключенного третьего, «P или не-P», например, истинен в силу значения дизъюнкции и отрицания.

Как же тогда быть с метафизическими предложениями? Согласно Фреге, в мире существуют два основных типа сущностей — объекты и понятия, которые совершенно отличны друг от друга. Таким образом, предложение «Ни одно понятие не является объектом» было бы хорошим примером метафизического предложения. И все же, по мнению Витгенштейна, это, строго говоря, бессмыслица. То же самое относится и ко всем остальным метафизическим предложениям: поскольку они не изображают возможные положения дел и не являются логическими, они представляют собой бессмыслицу. Логические эмпиристы разделяли этот взгляд: метафизические предложения не являются ни синтетическими, поскольку их нельзя верифицировать, ни аналитическими, поскольку они не истинны и не ложны исключительно в силу значения, а потому они лишены смысла.

В своей знаменитой статье «Преодоление метафизики логическим анализом языка», опубликованной в 1932 году, Карнап развил эти идеи, утверждая, что логический анализ показывает: метафизические предложения являются псевдопредложениями. Хотя может казаться, будто они имеют значение, как только мы пытаемся перевести их на логический язык, мы понимаем, что они бессмысленны. Предложение «Ни одно понятие не является объектом» также иллюстрирует это. Собственные примеры Карнапа включают некоторые замечания, сделанные Мартином Хайдеггером в лекции 1929 года под названием «Что такое метафизика?». Хайдеггер делает такие заявления, как «Ничто предшествует Нет и отрицанию» и «Ничто само ничтожит» («Das Nichts selbst nichtet»), которые Карнап критикует за ошибочное рассмотрение слова «Ничто» как имени собственного, а не как квантора. Как мы видели, сказать, например, «Ничто не является единорогом», означало бы сказать, что понятие «единорог» не имеет экземпляров, что в логике формализуется с помощью квантора существования как «¬(∃x) Ux» («Неверно, что существуют какие-либо единороги»).

Нападки Карнапа на Хайдеггера стали классическим примером неблагожелательной интерпретации и упускают суть того, что Хайдеггер «на самом деле» пытался сказать (и это вовсе не ничто!). Но это иллюстрирует, как Карнап расширил идеи Витгенштейна, подчеркнув роль, которую должен играть логический язык, подобный тому, что разработали Фреге и Рассел. Формализация предложений на логическом языке предлагает способ отсеивания метафизических предложений, которые затем можно выбросить в мусорную корзину бессмыслицы. По мнению логических позитивистов, метафизика пытается мыслить за пределами того, что может быть осмысленно сказано или помыслено, и ее притязания необходимо обуздать, а порождаемую ею бессмыслицу — вычистить.

Так существуют ли пределы тому, что мы можем сказать или помыслить?

Любая попытка нарушить грамматические или семантические правила языка приводит к бессмыслице, и философские проблемы, как считал Витгенштейн, возникают из-за неправильного понимания этих правил — из-за неспособности понять логику нашего языка, как он выражался. Разрешение — или, пожалуй, лучше, растворение — этих проблем, таким образом, требует демонстрации того, как нарушаются эти правила. Один из способов сделать это — как предлагал Карнап — состоит в том, чтобы показать, как они не возникают в «Begriffsschrift» или логическом языке, подобном тому, какой представляли себе Фреге и Рассел. Но Витгенштейн подчёркивал, что логические языки также — и в этом он расходился с Карнапом — могут порождать собственную философскую путаницу, как мы видели на примере парадокса Рассела и теории типов. Поэтому построение логического языка не является панацеей от всех философских проблем, но должно использоваться с ясным пониманием наших философских целей. Таким образом, действительно существуют пределы тому, что мы можем сказать или помыслить, и хотя могут возникнуть трудности с тем, чтобы сказать, каковы они, их, безусловно, можно показать путём тщательного прояснения сложного устройства языка.