Когда я был маленьким, я читал научно-популярные книги по физике, например «КЭД — странная теория света и вещества». Я знал, что свет — это волны, звук — это волны, материя — это волны. В свои девять лет я очень гордился своей научной грамотностью.

Когда я стал постарше и начал читать «Фейнмановские лекции по физике», мне попалась жемчужина под названием «волновое уравнение». Я мог проследить за выводом уравнения, но, оглядываясь назад, я не мог с ходу увидеть его истинность. И я размышлял над волновым уравнением дня три, время от времени возвращаясь к нему, пока не понял, что оно очевидно до неприличия. И когда я наконец это понял, до меня дошло: всё то время, пока я принимал на веру честные заверения физиков, будто свет — это волны, звук — это волны, а материя — это волны, я не имел ни малейшего представления о том, что слово «волна» значит для физика.

Существует инстинктивное стремление думать, что если физик говорит «свет состоит из волн», учитель спрашивает «Из чего состоит свет?», а ученик отвечает «Из волн!», то ученик высказал истинное утверждение. Это же справедливо, правда? Мы принимаем ответ «волны» как правильный от физика; разве не было бы несправедливо не принять его от ученика? Разумеется, ответ «Из волн!» либо истинен, либо ложен, верно?

И это ещё одна вредная привычка, от которой нужно отучиться, поскольку её нам привила школа. Слова не содержат в себе определений изначально. Если я слышу слоги «бо-бёр» и представляю крупного грызуна, это факт о моём собственном состоянии ума, а не факт о слогах «бобр». Последовательность слогов «состоит из волн» (или «из-за теплопроводности») — это не гипотеза, это паттерн колебаний, распространяющийся по воздуху, или чернила на бумаге. Она может ассоциироваться с гипотезой в чьей-то голове, но сама по себе она не верна и не ошибочна. Но в школе учитель даёт вам золотую звёздочку за произнесение слов «состоит из волн» — ведь это, должно быть, правильный ответ, поскольку учитель слышал, как физик издавал точно такие же звуковые колебания. Поскольку за вербальное поведение (устное или письменное) дают золотые звёздочки, ученики начинают думать, будто вербальное поведение обладает истинностным значением. В конце концов, либо свет состоит из волн, либо нет, верно?

И это порождает ещё более скверную привычку. Представьте, что учитель ставит перед вами запутанную задачу: рядом с радиатором стоит металлическая пластина, и её дальняя сторона кажется теплее, чем ближняя. Учитель спрашивает: «Почему?» Если вы ответите «Я не знаю», у вас нет никаких шансов получить золотую звёздочку — это даже не зачтут как работу на уроке. Но за этот семестр учитель уже использовал фразы «из-за конвекции», «из-за теплопроводности» и «из-за теплового излучения». Наверное, учитель ждёт одну из них. И вы говорите: «Э-э, может, из-за теплопроводности?»

Это не гипотеза о металлической пластине. Это даже не полноценное убеждение. Это попытка угадать пароль учителя.

Даже если вы визуализируете символы уравнения диффузии (математического выражения, описывающего теплопроводность), это ещё не значит, что вы сформулировали гипотезу о металлической пластине. Мы не в школе; мы не проверяем вашу память, чтобы посмотреть, сможете ли вы записать уравнение диффузии. Это байесовское искусство; мы оцениваем ваше предвосхищение опыта. Если вы используете уравнение диффузии — измеряете температуру в нескольких точках термометром, а затем пытаетесь предсказать, что термометр покажет при следующем измерении, — тогда оно определённо связано с опытом. Даже если ученик просто представляет себе, как нечто течёт, и поэтому подносит спичку к более холодной стороне пластины, чтобы проверить, куда пойдёт тепло, этот мысленный образ «текучести» связывается с опытом — он управляет ожиданиями.

Если вы не используете уравнение диффузии — подставляя числа и получая результаты, которые управляют вашими ожиданиями от конкретного опыта, — то связь между картой и территорией словно ножом отрезана. Остаётся не убеждение, а лишь вербальное поведение.

В школьной системе всё завязано на вербальном поведении, будь оно записано на бумаге или произнесено вслух. За вербальное поведение вам дают либо золотую звёздочку, либо двойку. Часть процесса избавления от этой вредной привычки — научиться осознанно улавливать разницу между объяснением и паролем.

Не слишком ли это сурово? Разве робкое «теплопроводность?» перед лицом непонятной металлической пластины не может быть первым шагом на пути к ответу? Может, но только в том случае, если вы не попадётесь в ловушку мысли, будто ищете пароль. А что, если рядом нет учителя, который сказал бы, что вы ошиблись? Тогда вы можете решить, что «свет — это вакаликсы» — отличное объяснение, а «вакаликсы» — правильный пароль. Со мной такое случилось в девять лет — не потому, что я был глуп, а потому, что именно это происходит по умолчанию. Именно так думают люди, если только их не научили не попадаться в эту ловушку. Человечество тысячелетиями застревало в подобных тупиках.

Возможно, если мы будем вдалбливать ученикам, что важны не слова, а лишь то, что управляет предвосхищением опыта, ученик не застрянет на этапе: «Теплопроводность? Нет? Может, конвекция? Тоже не то?» Возможно, тогда размышление о слове «теплопроводность» выведет его на действительно полезный путь:

«Теплопроводность?»

Но это лишь слово — что оно значит?

Уравнение диффузии?

Но это лишь символы — как их применить?

Какого опыта заставляет ожидать применение уравнения диффузии?

Оно уж точно не заставляет меня ожидать, что дальняя от радиатора сторона металлической пластины окажется теплее.

Я замечаю, что озадачен. Может, ближняя сторона просто ощущается более холодной, потому что она сделана из материала с лучшей теплоизоляцией и передаёт меньше тепла моей руке? Попробую измерить температуру...

Ладно, дело оказалось не в этом. Могу ли я вообще попытаться проверить, выполняется ли уравнение диффузии для этой металлической пластины? Действительно ли тепло течёт так, как обычно, или же происходит что-то другое?

Я мог бы поднести спичку к пластине и попытаться измерить, как тепло распространяется со временем...

Если мы не признаем со всей строгостью, что фраза «Ну, может, из-за теплопроводности?» — это псевдообъяснение, то ученик, весьма вероятно, застрянет на каком-нибудь пароле вроде «вакаликсов». Это происходит по умолчанию: так происходило со всем человечеством на протяжении тысяч лет.

*