В предыдущем эссе я утверждал, что Силы вне Науки на самом деле являются стандартной и необходимой частью социального процесса науки. В частности, ученые должны обращаться к своей индивидуальной рациональности, чтобы решать, какие идеи стоит проверять, еще до проведения тех решающих экспериментов, которых Наука требует, чтобы благословить идею как подтвержденную. Идеал Науки не пытается регламентировать этот процесс — мы ведь не предполагаем, что какой-либо общественный институт знает, как именно должны мыслить отдельные ученые, — но это не означает, что сам процесс не важен.

Простой и безобидный пример:

Ученый обнаруживает четкую математическую закономерность в совокупных данных предыдущих экспериментов. Но на основе соответствующей гипотезы еще не было сделано и подтверждено новое экспериментальное предсказание — а этого требует его научная область; это одна из тех областей, где можно без особых проблем проводить контролируемые эксперименты. Таким образом, у конкретного ученого есть вполне понятные, рациональные причины верить (хотя и не со стопроцентной вероятностью) в то, что еще не благословлено Наукой как общее знание человечества.

Заметить закономерность в огромной массе экспериментальных данных не кажется чем-то столь уж ненаучным. Вы ведь по-прежнему опираетесь на данные, верно?

Но это лишь потому, что я намеренно выбрал безобидный пример. Когда Эйнштейн создавал Общую теорию относительности, у него почти не было экспериментальных данных, на которые можно было бы опереться, за исключением прецессии перигелия Меркурия. И (насколько мне известно) Эйнштейн не использовал эти данные — разве что в самом конце.

Эйнштейн вывел Специальную теорию относительности, используя принцип Маха, который представляет собой физическую версию Обобщенного антизомби-принципа. Вы начинаете с рассуждения: «Мне не кажется разумным, что, находясь в закрытой комнате, можно определить, с какой скоростью движетесь вы и сама комната. Раз эта величина не должна быть наблюдаемой, её не должно быть и в сколько-нибудь осмысленном виде». Затем вы замечаете, что уравнения Максвелла содержат кажущуюся абсолютной скорость распространения c, обычно называемую «скоростью света» (хотя квантовые уравнения показывают, что это скорость распространения всех фундаментальных волн). И вы переформулируете физику таким образом, чтобы абсолютной скорости отдельного объекта больше не существовало в сколько-нибудь осмысленном виде, а существовали только относительные скорости. Очевидно, что я сейчас многое опускаю, но существует множество отличных вводных курсов по теории относительности — это вам не ужасающая ситуация с квантовой физикой.

Успешно покончив с представлением об абсолютной скорости внутри закрытой комнаты, Эйнштейн задался целью покончить и с представлением об абсолютном ускорении в ней. Эйнштейну казалось, что не должно быть никакого способа отличить в закрытой комнате ситуацию, когда комната ускоряется на север, пока остальная Вселенная покоится, от ситуации, когда остальная Вселенная ускоряется на юг, пока комната остается неподвижной. Если бы ускорялась остальная Вселенная, это порождало бы гравитационные волны, которые ускоряли бы вас. Следовательно, движущаяся материя должна порождать гравитационные волны.

И поскольку инертная масса и гравитационная масса всегда были строго эквивалентны — в отличие от электродинамики, где электрон и мюон могут иметь разные массы, но одинаковый электрический заряд, — гравитация должна проявлять себя как разновидность инерции. Земля должна обращаться вокруг Солнца по какому-то аналогу «прямой линии». Для этого пространство-время в окрестностях Солнца должно быть искривлено, так что если бы вы начертили график орбиты Земли вокруг Солнца, то на четырехмерной миллиметровке эта линия была бы локально плоской. Тогда инертная и гравитационная массы были бы необходимо эквивалентны, а не просто случайно эквивалентны.

(Если все это показалось вам полной бессмыслицей, на тему Общей теории относительности тоже есть отличные вводные материалы.)

И, разумеется, новая теория должна была подчиняться Специальной теории относительности, сохранять энергию, сохранять импульс и так далее.

Эйнштейн потратил несколько лет на освоение математического аппарата, необходимого для описания искривленных метрик пространства-времени. Затем он записал простейшую теорию, обладавшую теми свойствами, которыми, по его мнению, она должна была обладать, — включая свойства, которых никто никогда не наблюдал, но которые, как считал Эйнштейн, хорошо вписывались в характер остальных физических законов. Затем Эйнштейн немного покрутил формулы и тут же получил на выходе ранее необъясненную прецессию Меркурия.

Насколько это было впечатляюще?

Что ж, скажем так. На некоторой малой доле альтернативных Земель, берущих начало в 1800 году — возможно, даже на весьма значительной их доле, — вполне правдоподобно, что релятивистская физика развивалась бы по сценарию, схожему с нашим великим фиаско в квантовой физике.

Мы можем представить, что первоначальная «интерпретация» Лоренца, объяснявшая лоренцево сокращение как физическую деформацию, вызванное движением относительно эфира, одержала верх. Мы можем представить, что для объяснения прецессии Меркурия к ньютоновской гравитационной механике добавлялись бы различные поправочные коэффициенты, сами по себе необъяснимые и списываемые, возможно, на странные искажения эфира, подобные лоренцеву сокращению. Шли десятилетия, и для объяснения других астрономических наблюдений добавлялись бы все новые поправочные коэффициенты. Достаточно точные атомные часы на борту самолетов показали бы, что на большой высоте время идет чуть быстрее, чем ожидалось (в более интенсивных гравитационных полях время идет медленнее, но они бы об этом не знали), и ученые изобрели бы еще больше корректирующих «эфирных факторов».

Пока, наконец, множество различных эмпирически найденных «поправочных коэффициентов» не были бы объединены в простые уравнения Общей теории относительности.

И люди на той альтернативной Земле говорили бы: «Итоговое уравнение оказалось простым, но вы никак не могли бы узнать, как прийти к этому ответу, исходя только лишь из прецессии перигелия Меркурия. Для этого требуется множество, великое множество дополнительных экспериментов. Вы должны были измерить замедление времени в более сильном гравитационном поле; вы должны были измерить отклонение света вблизи звезд. Только тогда можно вообразить нашу единую теорию эфирной гравитации. Нет, даже идеальный байесовский сверхинтеллект не мог бы до этого дойти! — ведь существовало бы множество теорий ad hoc, согласующихся с одной лишь прецессией перигелия».

В нашем мире Эйнштейн даже не использовал прецессию перигелия Меркурия — разве что для проверки ответа, полученного иными путями. Эйнштейн сел в своё кресло и задумался о том, как бы он спроектировал Вселенную, чтобы она выглядела так, как, по его мнению, должна выглядеть Вселенная, — например, что вы не должны иметь возможности отличить собственное ускорение в одном направлении от ускорения всей остальной Вселенной в противоположном.

И Эйнштейн проделал всю эту долгую (многолетнюю!) цепочку кабинетных рассуждений, не совершив ни единой ошибки, которая потребовала бы дополнительных экспериментальных подтверждений, чтобы вернуть его на верный путь.

Даже Джеффриссай был бы нехотя впечатлен. Хотя он все равно снял бы с Эйнштейна балл-другой за космологическую постоянную. (Я не снимаю с Эйнштейна баллы за космологическую постоянную, потому что позже она оказалась реальной. Я стараюсь не критиковать людей в тех случаях, когда они оказываются правы.)

Каков же взгляд теории вероятностей на это достижение Эйнштейна?

Вместо того чтобы наблюдать за планетами и выводить законы, управляющие их гравитацией, Эйнштейн наблюдал за другими законами физики и выводил, какой новый закон мог бы следовать тому же шаблону. Эйнштейн не искал уравнение, описывающее движение гравитирующих тел. Эйнштейн искал характер-физического-закона, который охватывал бы ранее наблюдавшиеся уравнения и который он мог бы задействовать для предсказания следующего наблюдаемого уравнения.

Никто не знает, откуда берутся законы физики, но успех Эйнштейна с Общей теорией относительности показывает, что их общий характер выражен достаточно сильно, чтобы предсказать правильную форму одного закона на основе наблюдения других законов, без обязательной необходимости наблюдать точные эффекты самого этого закона.

(В самом общем смысле, конечно, Эйнштейн знал из наблюдений, что предметы падают вниз; но он не вывел Общую теорию относительности путем обратного вывода из точного значения смещения перигелия Меркурия.)

Таким образом, с байесовской точки зрения то, что сделал Эйнштейн, — это все еще индукция, и это все еще укладывается в концепцию простого априори (оккамовского априори), которое обновляется новыми свидетельствами. Просто априорное распределение было задано по возможным вариантам характера физического закона, и наблюдение других физических законов позволило Эйнштейну обновить свою модель характера физического закона, которую он затем использовал для предсказания конкретного закона гравитации.

Если бы у вас не было понятия «характер физического закона», то, что сделал Эйнштейн, выглядело бы как магия — выуживание правильной модели гравитации из пространства всех возможных уравнений при явно недостаточных доказательствах. Но Эйнштейн, глядя на другие законы, сократил пространство возможностей для следующего закона. Он выучил алфавит, на котором написана физика, — ограничения, определяющие его ответ. Не магия, а рассуждение на более высоком уровне, в более широкой области, чем то, что наивный мыслитель мог бы представить в качестве «пространства моделей» для одного лишь этого закона.

Так что с точки зрения теории вероятностей Эйнштейн по-прежнему опирался на данные — просто он использовал данные, которые у него уже были, более эффективно. По сравнению с жителями альтернативных Земель, которым требовалось огромное количество дополнительных данных астрономических наблюдений и часов на борту самолетов, чтобы ткнуть их носом в Общую теорию относительности.

Из этого мы можем извлечь множество уроков.

Я привожу в пример Эйнштейна, пусть это и банально, потому что Эйнштейн был необычен еще и тем, что открыто признавал, что знает вещи, еще не подтвержденные Наукой. На вопрос о том, что бы он сделал, если бы наблюдения Эддингтона во время солнечного затмения не подтвердили Общую теорию относительности, Эйнштейн ответил: «Тогда мне было бы жаль Господа Бога. Теория верна».

Согласно господствующим представлениям о Науке, это высокомерие — вы должны принимать вердикт эксперимента, а не цепляться за свои личные идеи.

Но, как я заключил в эссе «Высокомерие Эйнштейна», с байесовской точки зрения Эйнштейн предстает далеко не в столь дурном свете. С байесовской точки зрения, чтобы вообще предложить Общую теорию относительности, чтобы просто задуматься о том, что оказалось правильным ответом, у Эйнштейна должно было быть достаточно свидетельств, чтобы выделить верный ответ в пространстве теорий. Потребовалось бы лишь немного больше свидетельств, чтобы оправдать (в байесовском смысле) почти полную уверенность в теории. И маловероятно, что у Эйнштейна было ровно столько свидетельств, сколько требовалось лишь для того, чтобы просто обратить его внимание на эту гипотезу.

Любое обвинение в высокомерии должно было бы сводиться к вопросу: «Но, Эйнштейн, откуда вы знали, что ваши рассуждения верны?» — на что я могу сказать лишь одно: не критикуйте людей, когда они оказываются правы! Подождите случая, когда они ошибутся! Иначе вы упускаете шанс заметить, что кто-то мыслит умнее вас, ведь вы критикуете их всякий раз, когда они отступают от предпочитаемого вами ритуала познания.

Или рассмотрим знаменитый диалог между Эйнштейном и Нильсом Бором о квантовой теории — в то время, когда существовавшая тогда однимировая квантовая теория казалась чрезвычайно хорошо подтвержденной экспериментально; в то время, когда, по стандартам Науки, господствовавшая (безумная) квантовая теория попросту победила.

ЭЙНШТЕЙН: «Бог не играет в кости со Вселенной».

БОР: «Эйнштейн, не указывай Богу, что делать».

Нельзя не восхищаться тем, кто может вступить в спор с Богом и победить.

Если вы снимете свои байесовские очки и посмотрите на Эйнштейна с точки зрения того, чем он на самом деле занимался целыми днями, то этот парень просто сидел, изучал математику и думал о том, как бы он спроектировал Вселенную, вместо того чтобы бегать повсюду и разглядывать мир ради сбора новых данных. То, что сделал Эйнштейн — и сделал успешно, — это именно то возвышенное свершение чистого разума, которое Аристотель думал, что может совершить, но не мог. Заметьте, не с точки зрения теории вероятностей, а с позиции того, чем они были заняты целыми днями.

Наука не доверяет ученым подобные вещи, именно поэтому Общая теория относительности не была благословлена как общее знание человечества до тех пор, пока на её основе не было сделано и подтверждено новое экспериментальное предсказание — связанное с отклонением лучей света во время солнечного затмения. (Позже выяснилось, что конкретно то измерение было недостаточно точным для надежного подтверждения, и Общей теории относительности тогда, по сути, просто повезло.)

Однако то, что Наука не доверяет ученым в чем-то, еще не означает, что это невозможно.

Но здесь стоит предостеречь: учебники истории порой сохраняют имена ученых, мысливших великими возвышенными категориями, вовсе не потому, что возвышенное мышление проще или надежнее. Дело в предвзятости приоритета: некий ученый, который успешно пришел к умозаключениям на основе минимального количества экспериментальных данных, добрался до истины первым. Это не может быть делом чистой случайности: пространство теорий слишком велико, а Эйнштейн победил несколько раз подряд. Но из всех ученых, которые пытались разгадать головоломку или в конце концов преуспели бы при достаточном количестве данных, история доносит до нас имена лишь тех, кто успешно добрался туда первым. Помните об этом, когда пытаетесь извлечь уроки о том, как рассуждать осмотрительно.

В повседневной жизни вам важна каждая крупица свидетельств, которую вы можете получить. Не полагайтесь на свою способность успешно мыслить возвышенными категориями, если только эксперименты не обходятся настолько дорого или не представляют такой опасности, что у вас просто нет иного выбора.

Но иногда эксперименты обходятся дорого, а иногда нам хочется оказаться у цели первыми... так что вы можете попробовать потренироваться рассуждать на основе скудных данных, желательно в тех случаях, когда вы позже сможете узнать, правы вы были или ошибались. Попытки обыграть рынки предсказаний с низкой капитализацией могли бы стать хорошей тренировкой в этом деле — хотя это всего лишь предположение.

По крайней мере, на сегодняшний день рассуждения на основе скудных данных — это то, чему современная наука вообще не способна надежно обучить современных ученых. Что, возможно, как-то связано с тем, что она — ой, даже не знаю — даже не пытается?

Впрочем, беру свои слова назад. Самое здравое мышление, которое я когда-либо встречал в какой-либо научной области, исходит из эволюционной психологии — возможно, потому, что они понимают самообман, но также, вероятно, потому, что им часто (1) приходится рассуждать на основе скудных данных и (2) они позже действительно узнают, были ли они правы или ошибались. Я рекомендую всем начинающим рационалистам изучать эволюционную психологию просто для того, чтобы краем глаза увидеть, как выглядят тщательные рассуждения. Обратите особое внимание на работу Туби и Космидес «Психологические основы культуры».¹

Что касается вероятности того, что только Эйнштейн мог совершить то, что совершил Эйнштейн... что для этого требовались сверхспособности, недоступные простым смертным... здесь мы сталкиваемся с некоторыми когнитивными искажениями, для анализа которых потребовалось бы отдельное эссе. Скажу так: возможно, только гений мог проделать ту историческую работу, которую проделал Эйнштейн. Но потенциальные гении с точки зрения чистого интеллекта, вероятно, встречаются гораздо чаще, чем исторические сверхдостигаторы. Назову случайное число: сомневаюсь, что для того, чтобы стать потенциальным гением мирового уровня, требуется g-фактор выше, чем один на миллион, а это означает, что сегодня по миру ходит как минимум шесть тысяч потенциальных Эйнштейнов. А что касается всех остальных, то я не вижу причин, почему бы им не стремиться эффективно использовать те свидетельства, которыми они располагают.

Но мой главный вывод состоит в том, что рубеж, на котором отдельный ученый рационально знает нечто, еще не подтвержденное Наукой, — это не всегда безобидный, опирающийся сугубо на данные поиск сильной закономерности в горе экспериментов. Иногда ученый приходит к этому, предаваясь тем великим возвышенным размышлениям, вести которые Наука вам не доверяет.

Я не скажу: «Не пытайтесь повторить это дома». Я скажу: «Не думайте, что это просто». Мы здесь обсуждаем не победу обывательских мнений над профессиональными учеными. Мы обсуждаем редкие исторические победы одного типа профессиональных усилий над другим. Никогда не забывайте обо всех тех знаменитых исторических случаях, когда попытки кабинетных рассуждений терпели крах.

*

1. Туби и Космидес, «Психологические основы культуры».