Соблазнительно сделать это общим правилом. Если бы мы могли принять его за посылку, это сильно упростило бы Аргумент против зомби в будущем. Но, к сожалению, это совершенно не по-байесовски.

Предположим, я испускаю фотон в бесконечность, не целясь ни в какие звёзды или галактики, направив его в одну из великих пустот между сверхскоплениями. Иными словами, опираясь на стандартную физику, я не ожидаю, что этот фотон встретит что-либо на своём пути. Фотон движется со скоростью света, так что я не могу погнаться за ним и поймать его снова.

Если расширение Вселенной ускоряется, как утверждает современная космология, в будущем настанет момент, когда я больше не смогу взаимодействовать с этим фотоном даже в принципе — время, за пределами которого будущий световой конус фотона уже не пересечёт мою мировую линию. Даже если бы инопланетная раса перехватила этот фотон и поспешила обратно, чтобы рассказать нам об этом, они не смогли бы лететь достаточно быстро, чтобы компенсировать ускоряющееся расширение Вселенной.

Должен ли я верить, что в тот момент, когда я больше не могу взаимодействовать с ним даже в принципе, фотон исчезает?

Нет.

Это нарушило бы закон сохранения энергии. И второе начало термодинамики. И практически все остальные законы физики. И, вероятно, три закона робототехники. Это означало бы, что фотон знает о моём интересе к нему и точно знает, когда нужно исчезнуть.

Это глупая идея.

Но если можно верить в дальнейшее существование фотонов, которые стали для вас экспериментально необнаружимыми, почему это не даёт общего карт-бланша на веру в невидимое?

(Если вы хотите подумать над этим вопросом самостоятельно, сделайте это, прежде чем читать дальше...)

Хотя мне не удалось нагуглить первоисточник, я помню, как читал, что когда впервые было высказано предположение, будто Млечный Путь — это наша галактика (что туманная река света на ночном небе состоит из миллионов или даже миллиардов звёзд), против этой новой гипотезы выдвинули бритву Оккама. Потому что, понимаете ли, эта гипотеза колоссально множила число «сущностей» в предполагаемой вселенной. А может быть, бритву Оккама привлекли против предположения, что «туманности» — те туманные пятнышки, видимые в телескоп, — могут быть целыми галактиками, полными звёзд.

Lex parsimoniae: Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.

Это была оригинальная формулировка Оккама, закон бережливости: сущности не следует множить без необходимости.

Постулируя миллиарды звёзд, в существование которых раньше никто не верил, вы ведь множите сущности, не так ли?

Нет. Существует две байесовские формализации бритвы Оккама: индукция Соломонова и принцип минимальной длины описания. Ни одна из них не штрафует галактики за то, что они большие.

И лучше бы им этого не делать! Один из уроков истории состоит в том, что то-что-мы-называем-реальностью раз за разом оказывается всё больше, масштабнее и огромнее. Помните времена, когда Земля была в центре Вселенной? Помните, когда никто ещё не придумал число Авогадро? Если бы бритва Оккама каждый раз выступала против умножения сущностей, нам пришлось бы усомниться в самой бритве Оккама, поскольку она раз за разом оказывалась бы неправа.

В индукции Соломонова сложность вашей модели — это объём кода в компьютерной программе, которую вам нужно написать для симуляции вашей модели. Объём кода, а не количество оперативной памяти, которое она потребляет, или число тактов процессора, необходимых для вычислений. Модель Вселенной, содержащая миллиарды галактик с миллиардами звёзд в каждой, где каждая звезда состоит из миллиарда триллионов дециллионов кварков, потребует прорву оперативной памяти для запуска, — но коду нужно лишь описывать поведение кварков, а звёзды и галактики будут работать сами по себе. Я выражаюсь отчасти метафорически — во Вселенной есть и другие вещи, помимо кварков, — но суть в том, что постулирование лишнего миллиарда галактик не увеличивает размер вашего кода, если вы уже описали одну галактику. Просто потребуется чуть больше оперативной памяти, а бритве Оккама на оперативную память плевать.

Почему? Принцип минимальной длины описания, который практически эквивалентен индукции Соломонова, может прояснить это правило: если вам нужно рассказать кому-то, как устроена ваша модель Вселенной, вам не нужно указывать положение каждого кварка в каждой звезде в каждой галактике по отдельности. Вам нужно лишь записать несколько уравнений. Количество «вещества», подчиняющегося уравнениям, не влияет на то, сколько времени потребуется на их запись. Если вы закодируете эти уравнения в файл размером 100 бит, то будет существовать ещё 2¹⁰⁰ других моделей примерно такого же размера, и вам потребуется около 100 бит подтверждающих свидетельств. У вас есть ограниченный объем распределения вероятностей; и априори вы должны разделить его между всеми сообщениями, которые вы могли бы отправить; так что постулирование модели из пространства вариантов размером в 2¹⁰⁰ означает, что вам придётся смириться с априорным штрафом в размере 2^-100 — но наличие большего числа галактик к этому ничего не добавляет.

Постулирование миллиардов звёзд в миллиардах галактик не влияет на длину вашего сообщения, описывающего общее поведение всех этих галактик. Так что вы не получаете штрафа к вероятности из-за того, что те же самые уравнения описывают больше вещей. (При условии, что предсказательная сила вашей модели не зависит критически от точных начальных условий. Если вам нужно указать точное положение всех кварков, чтобы модель давала столь же точные прогнозы, то лишние кварки действительно будут засчитаны как штраф).

Если вы предположите, что фотон исчезает, когда вы на него больше не смотрите, это будет добавочным законом в вашей модели Вселенной. А по закону бережливости дорого обходятся именно законы как «сущности». Дополнительные же кварки бесплатны.

Сводится ли всё к утверждению: «Я верю, что фотон продолжает существовать, уносясь в никуда, потому что мои априорные вероятности говорят, что продолжать существовать для него проще, чем исчезнуть»?

Сначала я думал именно так, но, поразмыслив, понял, что это не совсем верно. (И не только потому, что это открывает простор для очевидных злоупотреблений.)

Я бы свёл всё к различению между верой в подразумеваемое невидимое и верой в добавочное невидимое.

Когда вы верите, что фотон продолжает существовать, уносясь в бесконечность, вы не верите в это как в добавочный факт.

То, во что вы верите (чему присваиваете вероятность) — это набор простых уравнений; вы верите, что эти уравнения описывают Вселенную. Вы верите в эти уравнения, потому что это простейшие уравнения, которые вы смогли найти для описания имеющихся свидетельств. Эти уравнения в высокой степени проверяемы экспериментально; они объясняют колоссальные объёмы свидетельств, наблюдавшихся в прошлом, и предсказывают результаты многих наблюдений в будущем.

Вы верите в эти уравнения, и то, что фотон продолжает существовать, уносясь в никуда — это логическое следствие этих уравнений, так что вы верите и в это тоже.

Ваши априорные вероятности — или даже ваши вероятности вообще — не говорят о фотоне напрямую. Вы приписываете вероятность не фотону, а общим законам. Приписывая вероятность известным нам законам физики, вы автоматически переносите эту же вероятность на то, что фотон продолжит существовать на своём пути в никуда — если, конечно, вы признаёте логические следствия собственных убеждений.

Дело не в том, что вы верите в невидимое как таковое, исходя из рассуждений о невидимых вещах. Скорее, экспериментальные свидетельства подтверждают определённые законы, а вера в эти законы логически подразумевает существование определённых сущностей, с которыми вы не можете взаимодействовать. Это вера в подразумеваемое невидимое.

С другой стороны, если бы вы верили, что фотон был сожран до полного исчезновения Летающим Макаронным Монстром — возможно, лишь в этот единственный раз — или если бы вы без всяких причин верили, что фотон на пути вовне столкнулся с пылинкой, — тогда вы верили бы в конкретное добавочное невидимое событие само по себе. Если бы вы думали, что подобные вещи происходят в целом, вы верили бы в конкретный добавочный невидимый закон. Это вера в добавочное невидимое.

Чтобы прояснить, зачем вообще может понадобиться думать о подразумеваемом невидимом, представьте, что вы собираетесь запустить космический корабль на околосветовой скорости к далёкому сверхскоплению галактик. К тому времени, как корабль доберётся туда и оснует колонию, расширение Вселенной ускорится настолько, что колонисты никогда не смогут отправить сообщение обратно. Считаете ли вы, что чисто альтруистические усилия по основанию этой колонии стоят того — ради всех тех людей, которые будут там жить и будут счастливы? Или же вы думаете, что корабль просто исчезнет из бытия до того, как доберётся до цели? В какой-то момент это может стать весьма реальным вопросом.

Надо признать, всё было бы гораздо проще, если бы мы могли раз и навсегда исключить существование сущностей, с которыми не можем взаимодействовать — просто сделав так, чтобы Вселенная переставала существовать на границе видимости наших телескопов. Но для этого нам пришлось бы вести себя крайне глупо.

Утверждение, что вам никогда не должна требоваться отдельная и добавочная вера в невидимое — что вы верите лишь в то невидимое, которое является логическим следствием общих законов, которые сами по себе проверяемы, и даже в этом случае не имеете на его счёт никаких дальнейших убеждений, не являющихся логическими следствиями наглядно проверяемых общих правил, — действительно, похоже, исключает любые злоупотребления верой в невидимое при правильном применении.

Возможно, мне следовало бы сказать: «вам следует присваивать неизменную априорную вероятность добавочному невидимому», вместо того чтобы говорить: «не верьте в него». Но если вы думаете об убеждении как о чём-то добавочном с точки зрения свидетельств, о чём-то, что вы даёте себе труд отслеживать, о чём-то, для чего вы утруждаете себя подсчётом аргументов за или против, то сомнительно, стоит ли нам вообще иметь добавочные убеждения о добавочном невидимом.

Существуют экзотические случаи, нарушающие это в теории. (Например: эпифеноменальные демоны наблюдают за вами и будут пытать 3 ↑↑↑ 3 жертв в течение года где-то там, где вы никогда не сможете проверить это событие, если вы хоть раз произнесёте слово «Ниблик».) Но я не могу припомнить ни одного случая, когда бы этот принцип давал сбой в человеческой практике.

*