Это решается индивидуально и зависит от разных факторов. Во-первых, от особенностей быта семьи. Помыть за собой чашку – чем не обязанность? С ней даже трехлетка справится. Но эта задача перестает быть актуальной, если в семье есть посудомоечная машина. Обязанность пылесосить свою комнату отпадает с появлением робота-пылесоса. Во-вторых, все зависит от степени развития ребенка.
Важно понимать, что возникновение обязанности автоматически не влечет за собой формирования ответственности. Поэтому посильные обязанности могут появляться довольно рано, но выполнение нужно контролировать. Например, трехлетке вполне можно поручить поливать цветочек или кормить питомца, но нельзя перестать контролировать выполнение обязанности. Существует риск, что ребенок про обязанность забудет, и цветочек завянет, а питомец погибнет. Нужно напоминать.
Когда же ждать ответственности? С ней еще сложнее, чем с самостоятельностью. Ребенок может освоить навык, но при возможности избегать действия. Чистить зубы умеет, но если не проконтролировать, с радостью проигнорирует процедуру. Посуду за собой со стола до раковины доносит, но если не напомнить, непременно оставит на столе. Ответственность тесно связана с мотивацией. Чем выше личная мотивация, тем легче быть ответственным. Мотивацию в дошкольном возрасте можно усилить позитивным подкреплением, каждый раз отмечая выполнение действия улыбкой и добрым словом.