Существительное cotton – «хлопок» появилось в английском языке в позднем Средневековье. Оно было заимствовано через англо-французский и староитальянский из арабского – его предком явилось слово qutun или qutn с аналогичным значением. В XV веке cotton стало употребляться как глагол, означающий «формировать ворс (о ткани)». В XIX веке от этого устаревшего значения развилось значение «преуспевать в чем-либо»; по мнению английских этимологов, основанием для полисемии могла стать технология производства: выделка ткани заканчивалась с появлением на ней начеса. Впоследствии «преуспевать в чем-либо» трансформировалось в «ладить с кем-либо» и затем в фиксируемое современными словарями «испытывая влечение, привязанность к кому-либо, стремиться быть вместе» – или, внимание-внимание, «льнуть к кому-либо».
Таким образом, хотя русское «льнуть» и не имеет никакого отношения к слову «лён», все же странно, что английскую фразу «Не just cottoned to her» мы должны будем перевести «Он так и льнул к ней», а не «Он так к ней и хлопчился».