Точкой я назову что-либо, о чем можно сказать это или то. Различаются точки своим значением. Так как точка не занимает пространства, или, лучше сказать, не имеет очертаний, также к ней не принадлежит соединение, то ее значение будет ее формой или определением. Значение точки определяется близостью ко мне, таким образом, ей не соответствует число, определяемое порядком. Точка получает форму в зависимости от того, какое она имеет для меня значение. Близость и отдаленность не есть отношение, но способ иметь что-либо.

Близость обозначается соответствием. Соответствие есть вообще знак. Вот виды соответствий: полное соответствие, определяемое присутствием, и другое, – определяемое порядком. То, что не имеет никакого знака, то есть ничему не соответствует, есть несуществующее. Что же касается до некоторого несоответствия или небольшой ошибки в соответствии – это необходимо принадлежит к соответствию. Таким образом, я разделяю что-либо на соответствующее и не соответствующее чему-либо – и в случае соответствия на присутствующее или имеющее порядок.

Несуществующим называется еще некоторая невозможность сказать что-либо или граница. Если одно направление до поворота называть порядком или классом, то несуществующее – то, что не может быть обозначено словами данного порядка или класса. Таким образом, для этого вида несуществующего может быть найдено соответствие со словами, не имеющими значения или лишенными смысла. Я считаю это положение очень важным для теории соответствий. Только с помощью этого положения можно определить границы знания, также отличие высших порядков несуществующего от низших.

Можно ли дать основание для классификации точек? Оно дано в понятии близости. Но так как близость не есть отношение и выше порядка, то нет определенного числа для разделения точек. Есть различные виды близости, близость того или другого качества и характера, но я не нахожу сейчас чисел, соответствующих характерам и качествам близости. Я не утверждаю, что такие числа не существуют или не могут быть открыты.

Всё же можно и сейчас уже установить некоторую классификацию точек для каждого вида близости. Я приведу два примера.

1. Предельной точкой я называю границу порядка или направления. Я знаю и могу знать, что лежит за каждой вещью в одном направлении, то есть могу найти соответствие класса порядка для каждой вещи. Тем не менее на каком-то месте у меня пропадает к ней интерес. Так как элементарное направление, то есть во времени, не ограничено, то я могу добавлять новые слова, но за определенной точкой они не имеют значения. Почему? Это зависит от близости. На определенном месте я убедился, что некоторые вещи не имеют ко мне отношения, они стали несуществующим. Это определенное место есть предельная точка или граница знания. Но если в свое время наступит поворот – его местом будет предельная точка, но она не будет границей знания. Место следующего поворота – вторая предельная точка, и число их неопределенно. Таким образом, есть одна предельная точка в ряду и неопределенное число их, если наступают повороты. Надо исследовать: имеется ли последняя предельная точка и сколько предельных точек между двумя рядом лежащими точками. Что касается до первого, то утверждаю, что есть последняя точка. Доказательство существования последней точки еще предстоит найти. Мне кажется, путь к этому я указал в «Окрестностях вещей». По всей вероятности, будет доказано, что одна только точка, поэтому она будет последней. Но пока это еще трудно совместить с существованием нескольких точек. Что же касается до числа точек между двумя рядом лежащими, то я думаю так: рядом нельзя понимать как последовательность. Предельные точки не лежат в ряду, здесь нет направления, это место поворотов. Но от одной точки я перешел к другой. Возможно ли это? Не предполагает ли всякий переход некоторого направления? Между одной точкой и другой – отсутствие, они не соединены. Можно доказать, что они лежат на одном месте. Переход от одной точки к другой есть начало. Число начал не определяется известными нам числами, и так же число точек. Между двумя точками нет ни одной, но на месте каждой точки – неопределенное число их, также рядом лежащая. В качестве примера предельности точки можно привести еще сотворение мира. Как классифицировать эти точки? Я отнесу к первому классу предельные точки, ко второму – те, которые лежат за предельными точками. Затем я доказываю, что предельных точек не больше одной, потому что предельные точки не соединены, следовательно, о них нельзя сказать: две или три; некоторые предельные точки, так можно сказать о них, но некоторые не есть число, большее единицы, потому что определяется непосредственным взглядом. Но я не утверждаю, что невозможно найти другие числа, числа характеров и качеств, принадлежащие предельным точкам. Число точек, лежащих за предельной, не ограничено, и они все в несуществующем. Действительно, за каждой вещью, не имеющей ко мне отношения, я могу найти другую вещь, не имеющую ко мне отношения. Точки, лежащие до предельной, также предельные, их число не больше единицы или другое, неопределенное. Это следует из того, что все я могу разделить на два класса: имеющее ко мне отношение и то, что не имеет ко мне отношения. Число же их неопределенно, потому что точки не соединены. Неопределенное число не может быть перенумеровано, число же точек за предельной можно перенумеровать для каждой точки. Еще надо прибавить, что, когда будет доказано существование предельной точки, будет определено новое соединение и разделение точек.

2. Пусть системой будет собрание точек, может быть, это некоторые точки, даже одна, или их много, и множество их определяется числом. Всякое собрание точек есть система и нет беспорядочного собрания, так как определяется или порядком, или близостью. Старой системой я называю ту, которая не имеет ко мне отношения, новой – имеющую. Всякое существование есть некоторая система, но также существующим я называю это или то, что еще не стало системой. Это или то есть начало – то, что имеет ко мне отношение сейчас, когда я обратил на него внимание. Это новая система, в ней не больше одной точки. Всякая предельная точка принадлежит к новой системе. Исследование, когда понимание его не занимает времени, характер или поворот головы – вот что новая система. Чтение исследования, написанного на нескольких страницах, ряд поступков, обнаруживающих характер, занимают время – это старая система, она лежит в несуществующем. Таким образом, различие старой и новой системы есть небольшая ошибка или погрешность. Существует только одна система – новая, она содержит всего одну точку. Как классифицировать точки старой и новой системы? Разделение здесь уже дано: одна точка и все остальные. Одну точку я определю так: новая система, начало, существующее, имеющее ко мне отношение и т. д. Нетрудно определить и остальные. Но имеется еще различие между новыми системами, их предстоит исследовать. Также различаются новые системы, как существующие и несуществующие высшего порядка. Могут быть и другие разделения: начало отлично от новой системы, имеющее ко мне отношение от существующего, различны виды несуществования. Есть ли числа, соответствующие этим различиям? Если есть, то это числа характеров и состояний, числа твердого, мягкого и шероховатого. Таким образом, возможна классификация точек и, может быть, удастся открыть числа несоединенных точек.

Классификация точек – часть теории соответствий, обе они служат науке об этом и том.

〈1933–1934〉