Достижения мусульман в области точных наук и математики предопределили исторический переворот, который произошёл в европейском мировоззрении и привёл к последующему развитию научного мышления и зарождению буржуазных отношений в Европе. В мусульманских странах многие мыслители были заняты государственной службой, медициной, астрономией, механикой, математикой и др., и в этих сферах они достигли огромных успехов.

Как говорит французский профессор барон Карра де Во в книге «The legacy of Islam»: «И действительно арабы (точнее мусульмане. – Д. Д.) добились огромных успехов в науке. Они научили использовать цифры (арабские цифры. – Уотт Монтгоммери.), хотя и не они их изобрели, и стали, таким образом, основоположниками современной арифметики. Они превратили в точную науку алгебру, значительно развив её, и заложили фундамент аналитической геометрии. Они, бесспорно, были основателями плоскостной и сферической тригонометрии, которой, строго говоря, у греков не было совсем. В астрономии они также сделали много ценных наблюдений»[483].

Открытия мусульманских учёных в точных науках – основа прогресса современного мира

Действительно, во времена правления Аббассидов огромный интерес к математике способствовал развитию торговли, мореплавания, архитектуры. Величайшим вкладом мусульманских учёных в математику было распространение десятичной системы счисления, очень быстро признанной во всём мире.

После того как, без всякого сомнения, была признана правильность арабского исчисления, оно практически сразу стало использоваться повсеместно. Параллельно с числами вошли в европейские языки новые слова. Например, «chiffre» – французский, «ziffer» – немецкий, «cipher» – английский, «zero» – английский и французский, «цифра» – русский – все эти слова произошли из арабского слова «сифр» (т. е. пустой)[484].

Великий математик, географ и астроном Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (пр. 780–850 г. н. э.) был одним из известных представителей Багдадской школы. Он создал ценнейшие книги в разных областях науки, которые внесли огромный вклад в последующее развитие мировой науки. Аль-Хорезми составил совокупность нескольких астрономических таблиц Синда и Хинда, а также описание населённой части мира. Его произведения, посвящённые математическим наукам, стали популярными во всём мире, а труд «Книга о сложении и вычитании на основе индийского счета» до нас дошёл только в латинском переводе. Это первое произведение, в котором описаны десятичная система счисления и действия, входящие в эту систему, например, умножение и деление.

Книга аль-Хорезми об арифметике сыграла важную роль в развитии математики. Арабский текст данного труда безвозвратно утерян во время многочисленных войн, но его содержание известно из латинского перевода XII в., единственная рукопись которого хранится в Кембридже. В этой книге впервые описано значение арифметической системы, которое основывается на десятичной позиционной системе.

В латинском алфавите имя аль-Хорезми фиксировалось как Algorizmi, или Algorizmus, и средневековые европейские математики, благодаря известности его труда об арифметике, назвали его именем науку о десятичной системе счисления, и таким образом возник термин «алгоритм».

Следует отметить, что термин «алгебра», с которым связано понятие «наука об уравнениях», заимствован из другой книги Мухаммада аль-Хорезми «Хисаб аль-Джабр ва-л-мукабала». Слово аль-джабр означает перенесение отрицательного члена с одной части уравнения в другую для получения положительных членов в обеих частях, а сочетание аль-мукабала – сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Как выражается Уотт Уилям Монтгомери, наука о квадратных уравнениях и линиях, оставленных в наследство восточными математиками (аль-Хорезми. – Д. Д.), составила основу алгебры в Европе[485].

Об этом в своей известной работе сам аль-Хорезми говорит, что создал книгу об «ал-джабре» и «ал-мукабале», которая содержит в себе простые и сложные вопросы арифметики, и этот труд необходим людям в том числе для распределения наследства, составления завещания, различных сделок, при разделе имущества, в торговле, для измерения земли, проведения каналов, в инженерном искусстве, архитектуре и т. д.

Популярный американский историк Джордж Сартон называет аль-Хорезми величайшим математиком своего времени и, если принимать во внимание все стороны вопроса, одним из величайших учёных всех времён и эпох, Аль-Хорезми и его последователи разработали метод проведения различных сложных математических действий арифметическим способом, например извлечение чисел из корня. То есть в то время учёные исламского мира преимущественно стремились к открытию тайн точных наук. «В сочинении, написанном около 950 г. человеком по имени аль-Уклидиси (Эвклидианец), можно обнаружить начало учения о десятичных дробях. Среди математических трудов, которые переводились на латынь, были сочинения ан-Найризи (Anaritius) (ум. ок. 922 г.) и столь же известного Ибн аль-Хайсама (Alhazen) (ум. в 1039 г.)»[486], оставившие значимый след в этой области.

Великие учёные Сабит аль-Харрани (836–901), Мухаммад Бузджани (940–998) внесли огромный вклад в развитие математической науки. Абубакр Караджи сочинил свой популярный трактат под названием «ал-Фахри», в котором находит способы решения квадратных уравнений и выведения числа из корня выше второй степени. Новые пути решения алгебраических уравнений описаны поэтом и великим таджикским философом Умаром Хайямом (1040–1123). В его трудах были предприняты попытки для решения геометрических задач алгебраическими методами. Поэтому исследователи считают Хайяма учёным, опередившим Декарта на несколько веков в этом вопросе. Насираддин Туси (1201–1274) в тот период, разъяснив работы Евклида по геометрии, ввёл ряд дополнений, чем поспособствовал дальнейшему развитию теории параллельных линий.

В области сферической тригонометрии, где «арабы добились больших достижений»[487], необходимо отметить труды андалузского учёного Джабира ибн Афлаха. Его трактаты «Усовершенствование Альмагеста», «Трактат о фигуре секущих» сыграли заметную роль в развитии тригонометрии в Европе. Джабир ибн Афлах изобрёл астрономический прибор торкветум, который использовался для измерений в различных системах небесных координат небесных тел и осуществления перехода между ними.

Другой выдающийся учёный, математик и астроном Мухаммад ибн Джабир ибн Синан, больше известный как аль-Баттани (858–929), создав основы тригонометрии, внедрил применение тригонометрических функций синус, тангенс, котангенс и придумал относительно точное вычисление угла наклона эклиптики к экватору[488].