Сейчас я хочу пробежаться по некоторым терминам – для кого-то это будет повторением, но всё равно не повредит. Вероятность чаще всего обозначается латинской буквой p (от слова probability). Это всегда число, которое лежит между нулём и единицей, ну или от нуля и до 100 %. «Про цент» – это по-латински «поделить на сто», поэтому 100 % и есть единица. Если вероятность события – 0, это значит, что оно не может произойти. Если вероятность равна 1, то оно обязательно произойдёт. В этом основная идея.

Один из базовых принципов – это идея независимости. Вероятность обозначает шансы наступления какого-либо события. Например, результата какого-либо эксперимента вроде броска монеты. Вероятность того, что если вы подбросите монету и она упадёт орлом, равна одной второй, потому что у неё одинаковые шансы упасть орлом или решкой. Независимые эксперименты – это такие эксперименты, которые происходят – сюрприз! – вне зависимости друг от друга. Если вы бросаете монету два раза, результат первого броска никак не влияет на результат второго, и тогда мы говорим, что это независимые величины. Между бросками нет никакой связи.

Один из первых принципов даёт нам правило умножения: если события независимые, то вероятность сразу двух таких событий будет равна произведению их вероятностей. Это не сработает, если события как-то связаны. Страховка построена на том, что в идеале страховая компания продаёт полисы на независимые события (или страхует жизни независимых друг от друга людей). Поэтому лондонский пожар – плохой пример страхового случая. Если кто-то бухой в квартире запнулся, у него лампа упала на ковёр и подожгла шторы, а потом загорелась вся квартира, другие дома от этого не сгорят, они от этого неприятного происшествия никак не зависят.

В этом конкретном случае вероятность того, что сгорит весь город, страшно мала. Ведь вероятность того, что одновременно сгорят дом А, дом B и дом С, равна произведению вероятностей пожара в них. Кстати, строго говоря, если дома стоят совсем рядом, то вероятности не являются независимыми: пожар ведь может перекинуться на соседний дом. Но условно, если она равна одной тысячной, а в городе 1000 домов, то вероятность того, что все они сгорят, равна ¹/₁₀₀₀ в тысячной степени, это хотя и не ноль, но можно считать, что ноль. Поэтому, если выписать очень-очень много независимых полисов, то риска разориться у страховой компании практически нет. Это фундаментальная идея, которая кажется простой и очевидной, но она совершенно точно не была такой, когда появилась.