Многие другие эксперименты подтвердили предсказания общей теории относительности с впечатляющей точностью.
Особенно это касалось его «самой счастливой мысли» о равенстве гравитационной и инертной массы. Этот принцип не только указал путь к общей теории относительности, но и оказался неожиданно сложным. Существовало три варианта.
Слабый принцип эквивалентности[61] означает универсальность свободного падения: тела падают в гравитационном поле с одинаковым ускорением независимо от их массы, состава и внутренней структуры, если пренебречь электромагнитными воздействиями и приливными эффектами. Физик Лоранд Этвеш[62] смог подтвердить это с точностью лучшей, чем 1 на 100 миллионов еще в 1890 году, но Эйнштейн узнал об этом только в 1912 году, через пять лет после того, как сформулировал принцип эквивалентности. Затем последовали другие эксперименты, которые подтверждали этот принцип, со все большей степенью точности. Например, измерения расстояния между Землей и Луной подтвердили его с погрешностью одна триллионная. В ходе так называемых «экспериментов с лунным лазерным дальномером» лучи лазера направлялись с Земли на отражатели, установленные астронавтами миссий «Аполлон» 11, 14 и 15 на Луне (а также – на два зеркала аппаратов «Луноход»), и отражались от них. При этом расстояние до Луны можно было измерить с точностью до миллиметра (ежегодно среднее расстояние увеличивается примерно на 3,8 сантиметра из-за приливного взаимодействия). Без теории относительности эти данные невозможно объяснить. Эксперименты по падению на Землю, проведенные группой «Эт-Ваш» под руководством Эрика Адельбергера из Вашингтонского университета в Сиэтле, были еще более точны. Группа названа в честь барона фон Этвеша, ставившего первые подобные эксперименты в начале XX века. Эксперимент, проведенный с помощью спутника «Микроскоп»[63] в 2017 году, увеличил это значение в 10 раз. Результаты подтверждают независимость ускорения падения от массы тела с точностью до четырнадцатого знака после запятой (то есть десяти квадриллионных долей). Дальнейший анализ данных увеличил эту точность еще в десять раз.
С помощью лазерного луча, посланного на Луну и обратно, можно не только с точностью до миллиметра определить расстояние до нее, но и очень точно проверить принцип эквивалентности Эйнштейна.
Но вопрос, исполняется ли этот принцип совершенно точно, еще открыт, потому что попытки расширенного его толкования предсказывают незначительные отклонения.
Принцип эквивалентности Эйнштейна в дополнение к принципу слабой эквивалентности гласит, что измерения не зависят ни от скорости системы отсчета (локальная Лоренц-инвариантность[64]), ни от ее местоположения и времени (локальная позиционная инвариантность). Таким образом, в вакууме скорость света не должна изменяться в зависимости от пространства, направления, времени и источника, чего также требует специальная теория относительности. На самом деле точные измерения не обнаружили никаких отклонений с точностью до одной триллиардной (1 из 10-21).
Сильный принцип эквивалентности также учитывает внутреннюю гравитационную связь элементарных частиц тела (в дополнение к ядерным и электромагнитным силам).
Это можно проверить на примере двух массивных объектов, что сделал Кеннет Нордведт[65] из Университета штата Монтана в 1968 году. В этом эксперименте он сравнил гравитационную массу[66] с инертной массой. Например, если бы Земля и Луна вращались вокруг Солнца с немного разной скоростью, теория относительности была бы опровергнута. Но она успешно прошла и это испытание с погрешностью в 0,04 процента.
Есть и другие успехи. Проверка неизменности гравитационной постоянной Ньютона[67] с помощью космических зондов, отправленных на Марс, показала, что она могла измениться не более чем на один процент со времени Большого взрыва – 13,8 миллиарда лет назад. Это значительно ограничивает возможности построений альтернативных теорий гравитации с изменяющейся гравитационной постоянной.
Особенно сложным был эффект, описанный Йозефом Лензе[68] и Хансом Тиррингом[69] из Венского университета еще в 1918 году. Вращающиеся массы слегка увлекают пространство-время за собой – подобно ложке, которой размешивают тягучий мед. Это вызывает незначительное отклонение свободно качающихся маятников или вращающихся тел, таких как искусственные спутники Земли. Чтобы продемонстрировать этот эффект, в 2004 году под руководством Фрэнсиса Эверитта[70] из Стэнфордского университета был запущен «Гравитационный зонд В» («Gravity Probe B»)[71]. Этот эксперимент предлагали еще в 1963 году![72] Фактически, в 2011 году удалось измерить предсказанное угловое отклонение всего в 0,04 угловых секунды – но не с точностью в один процент, как планировалось, а только с точностью в 20%. Кроме того, было зарегистрировано гораздо более сильное отклонение в 6,6 угловых секунды, вызванное пространственно-временной кривизной земного гравитационного поля, с точностью более 0,5 процента. Независимо от этого Игнацио Чуфолини[73]из Римского университета также посчастливилось измерить эффект Лензе – Тирринга[74]: с помощью лазерных лучей, выпущенных и отраженных от двух спутников лазерной геодинамики (LAGEOS, Laser Geodynamics Satellite), запущенных в 1976 и 1992 годах.
В 2012 году был запущен LARES (Laser Relativity Satellite, лазерный спутник относительности), от него ожидают результатов, точность которых будет в 20 раз выше. Кстати, этот спутник размером около 36 сантиметров и весом почти 400 килограммов, изготовленный из вольфрамового сплава и 92 зеркал, является самым плотным объектом в Солнечной системе.