Род графов Ивеличей происходит из Бокка-ди-Каттаро, где он с XIV столетия пользовался графским титулом.
Именным высочайшим указом от 15 августа 1874 г. отставному гвардии полковнику Николаю Марковичу Ивеличу разрешено, с нисходящим потомством, пользоваться в России графским титулом.