Род графов Дибич происходит от Фридриха фон Дибича, бывшего гофмейстером герцога Лигницкого в 1435 г.
Именным высочайшим указом от 25 июня 1827 г. начальник Главного штаба, генерал-адъютант барон Иван Иванович Дибич возведен, с нисходящим потомством, в графское Российской империи достоинство.
Именным высочайшим указом от 30 июля 1829 г. главнокомандующему 2-й армией генерал-адъютанту, генералу от инфантерии графу Ивану Ивановичу Дибичу, с нисходящим потомством, пожаловано наименование Забалканский и повелено именоваться графом Дибичем-Забалкан-ским.
Род пресекся.