Математика – диковинное царство где-то между физически реальным и совершенно фантастическим. Некоторые ее концепции невероятно точно соответствуют природе – например, изящное объединение Максвеллом электричества и магнетизма в электромагнетизм с помощью несложной системы уравнений (позднее ее еще сильнее упростил английский математический физик Оливер Хевисайд). Это привело к потрясающе точному предсказанию скорости света. Другие математические изобретения, такие как бутылка Клейна – фигура с одной поверхностью, названная так в честь Феликса Клейна, профессора Гёттингенского университета, который выдвинул эту идею, – физически невозможны в обычном пространстве. Однако в пространствах более высоких размерностей бутылки Клейна процветают, соединяя внутренние поверхности с внешними с помощью гиперпространственных изгибов.

В конце XIX – начале XX века математический факультет Гёттингенского университета был мировым центром по исследованию геометрии высших измерений. Здесь создавались разнообразные концептуальные построения, зачастую изначально не имевшие отношения к физическому миру. В этой изысканной среде молодой интеллектуал Теодор Калуца провел поворотный год своей жизни, начавшийся осенью 1908 года. Там он увлекся пятым измерением, чтобы спустя примерно десятилетие попытаться применить его в самой передовой физике.

Амбициозной целью Калуцы было объединить известные на тот момент силы природы – гравитацию и электромагнетизм, добавив в общую теорию относительности Эйнштейна дополнительное измерение так, чтобы из нее вытекали и уравнения Максвелла. Максвелловское объединение электричества и магнетизма обладало такой предсказательной силой и привлекательностью, а теория Эйнштейна была настолько математически элегантной, вытекающей из естественных геометрических соотношений, что Калуца стремился описать эти два взаимодействия на единой основе. Однако обычное пространство-время не предоставляло для этого достаточно возможностей, и он решил добавить еще одно измерение – примерно так же, как пристраивают новое крыло к тесному офисному зданию, чтобы сделать его более функциональным. Он был ошеломлен, когда его пятимерная теория поначалу как будто смогла осуществить это беспрецедентное объединение. Поделившись своими результатами с Эйнштейном, Калуца положил начало более чем столетним усилиям по объединению природных сил (включая слабое и сильное ядерные взаимодействия) с использованием многомерных пространств.

Связь между многомерными моделями и идеей мультивселенной довольно сложна. Ранние попытки пятимерного объединения, предпринятые Калуцей и другими, не подразумевали существования множества миров. Скорее они предполагали невидимую динамику внутри нашей собственной единственной Вселенной. Только в конце XX и начале XXI века развитие одиннадцатимерной теории струн и М-теории привело к появлению идеи струнного ландшафта и представлению о мирах на бране[29], которые в отдельных случаях допускают возможность существования других Вселенных.