XIII книга «Метафизики» вполне отчетливо распадается на три основные части, не считая вступления и заключения:

1) вступление (1-я глава),

2) учение о математических предметах (гл. 2-я – критика платонизма, и гл. 3 – собственное положительное учение),

3) учение об идеях (гл. 4 – 5 – критика платонизма),

4) учение об идеальных числах (гл. 6 – классификация учений, гл. 7 – 9 критика платонизма и пифагорейства),

5) заключение (гл. 10).

Попробуем дать отчетливый обзор основных мыслей этих частей.

Вступление ставит основные вопросы всего исследования. А именно, речь идет преимущественно об «идеях». Так как и сам Платон и в особенности его ближайшие ученики, Древняя Академия, отождествили идеи и числа, то Аристотель не находит возможным обойти молчанием эту модификацию учения об идеях, тем более, что она претендовала быть единственной формой учения об идеях.

Но вопрос о числах имеет и самостоятельное значение, и потому Аристотель выбирает такой путь для исследования. Прежде всего, он хочет рассмотреть число и идею в отдельности, а уже потом разобрать те учения, которые их отождествляют. Действительно, это – наиболее естественный путь. Раз о числах можно рассуждать и часто рассуждали (напр., так и бывает всегда в математике) без привлечения проблемы идей, и раз, с другой стороны, числа тоже суть нечто своеобразное, совершенно отличное от идей, то вполне естественным является сначала рассмотреть то и другое в отдельности, а потом рассмотреть их как нечто единое.

Аристотель и посвящает 2 и 3 главы числу, или «математическому предмету» самому по себе, 4 и 5 главы – идеям самим по себе, а гл. 6 – 9 – идеальному числу, где идея и число отождествляются и совпадают.

Итак, 2 – 3 главы посвящены учению о чистом числе, причем, как сказано, 2 глава посвящается критике платонической концепции, а 3 – собственной положительной установке.