Третий аргумент о принципах касается чисел и притом в самой общей форме. Более детально принципная природа чисел будет рассмотрена у Аристотеля в дальнейшем шестом и седьмом аргументах. В этом отрывке 2, 1090a 2 – 3, 1091a 12 не содержится никаких новых интересных аргументов, которых бы мы не встречали в предыдущем изложении. Интересно только то, что числа здесь рассматриваются именно как принципы; и в этом новизна данного отрывка.
а) Те, кто учит об идеях и считает число идеей, знает подлинное основание своей веры в идеальные числа. Но что делать тому, кто является противником учения об идеях? У него нет никаких оснований верить в такие числа, тем более, что обычные числа одинаково применимы решительно ко всем предметам опыта (1090a 2 – 15).
Мало этих оснований, собственно говоря, и у всех других. «Идеалисты» существенно связаны с своими «идеями», и недопустимость этих последних ведет к опровержению и идеальных чисел как принципов. Пифагорейцы, отождествившие вещи и числа, тоже ошиблись, принявши свойства за субстанцию. Погрешают и те, кто признает существование только математических чисел: раз существует действительно только математическое число, то оно одно, как таковое, еще не уполномочивает на признание за ним вещественно-метафизической реальности.
Отпадает и аргумент о невозможности знания без самостоятельных математических величин, потому что для знания достаточно признавать потенциальное общее, а самостоятельность чисел даже разрушила бы знание, ибо получилось бы, что принципы вещей – вне самих вещей. Пифагорейцы, признающие телесную природу числа, не подпадают под это обвинение, но они виновны в другом: они конструируют физическое из нефизического.
Далее, отпадает аргумент и об отнесенности аксиом к предмету не-физическому, так как тут в свою очередь поднимается новый вопрос: как же это нефизическое, предмет мысли и математики, связано с реально-физическими вещами. Наконец, нелепо признавать за субстанции пределы геометрических фигур, так как границы эти неотделимы от самих фигур, и они необходимо чувственны (2, 1090a 2 – 3, 1090b 13).
b) Погрешают иные, в особенности те, кто идеи отрицает, а признает в качестве наивысших принципов только математические числа, еще и в том, что они раскалывают сущее на ряд самостоятельных разорванных сфер. У них числа – сами по себе, геометрические величины – сами по себе, душа или чувственное тело – само по себе. Природа вовсе не страдает таким эпизодическим характером, наподобие плохой трагедии, как это думают данные философы. Но если и признавать идеи, все равно учение о математическом числе как принципе – уязвимо, потому что число это продолжает быть оторванным от чувственности, и кто-то еще должен привести его в реальное движение. Какой же это «принцип»? (1090b 13 – 32).
c) Плохо рассуждают и те, кто расчленяет идеальное и математическое число. Именно, Платон учит, что математическое число находится посредине между идеальным и чувственным. Но как это понимать? Если оно – посредине и в то же время, как всякое число, происходит из Большого-и-Малого, то это, по-видимому, другое Большое-и-Малое, не то, из которого происходят идеальные числа. Явно, что получается больше принципов, чем утверждалось вначале. И Единое должно покрывать и обобщать все эти принципы. Как же они могут, при всем своем разнообразии, происходить из этого Единого? (1090b 32 – 1091a 5).
d) Наконец, раз Двоица есть именно двойка, то никаких других чисел кроме как через постепенное удвоение и не может получиться из Единого. Платоники же расточают слова, думая, что таким путем можно произвести насилие над своими числовыми принципами и произвести из них все сущее (1091а 5 – 12).
Все это давно знакомые нам аргументы, и они не требуют никакого специального комментария.
Аристотель имеет в виду те же три основные концепции числа, что и в XIII 1:
· «пифагорейскую» (число есть вещь, и вещь есть число),
· «академическую» (идей нет, а принципом бытия является математическое число) и
· Платоновскую (существуют идеи и идеальные числа, а математические числа – «посредине» между идеальными и чувственными).
Таким образом, весь этот третий аргумент может быть выражен так: принципы не могут быть числами, если эти числа понимать как тела, как «самостоятельные» математические и как «самостоятельные», «отделенные» идеальные числа. Короче: принципы не могут быть числами, если эти числа понимать как субстанции (телесные, математические, идеальные). Основное доказательство – то же: принципы – не вне того, чего они – принципы.
Четвертый аргумент, относящийся к учению о принципах, трактует о становлении в сфере вечности. Платонические принципы именно таковы, что они вносят становление в сферу вечности. А это нелепо. Пифагорейцы, – те уже явно оперируют с своими «вечными» принципами как с временными категориями, рассказывая, как Единое привлекло к себе беспредельное и образовало Предел. Это – прямая физика, а не какое-нибудь учение о принципах. В физике его и надо рассматривать. Но физический характер подобных учений не всегда ясен. Так напр., твердо устанавливается, что становление относится к чету, а нечет – вне всякого становления; или говорится, что Большое-и-Малое, для произведения из себя числа, должно уравняться. Это значит, что они неравны, т.е. Неравное раньше Большого-и-Малого как таковых. Другими словами, хронология введена и сюда. След., и тут вовсе нет чисто идеального рассмотрения предмета, а становление внесено в сферу самой вечности (3, 1091a 12 – 4, 1091 29).
– Итак, принципы, как бытие вечное, не должны содержать в себе становления. Аристотель и здесь во власти своей формально-логической стихии. Для него платонические принципы становления есть становящиеся принципы. Но в таком случае он сам подпадает под свое осуждение, потому что его мировой Ум тоже преисполнен энергиями, содержащими весь космос и все, что его наполняет.
Пятый вопрос посвящается рассмотрению Блага и Красоты как принципов (4, 1091a 29 – 5, 1092a 17). Являются ли Благо и Красота принципами или они – более позднего происхождения (1091a 29 – 33)?
Древние мифологи, рисуя свою космогонию и космологию, начинают с принципов более общих, и Благо у них не является вначале. Многих пугает Платоновское Единое, и потому они следуют этим мифологам и не помещают Благо и Красоту вначале. Этим следует возражать, что Благо тут не при чем. Если Единое не может быть вначале, то это еще ничего не говорит о принципности Блага (a 33 – b 3).
Древние поэты, хотя и выставляют на первый план Зевса вместо Ночи и Неба или Хаоса и Океана, но этот Зевс все равно у них получается в результате ряда мифологических периодов. Положительно у них то, что эти принципы, предшествующие Зевсу, трактуются все же как Благо и Красота. Такова «Дружба» Эмпедокла и «Ум» Анаксагора (b 3 – 12).
Наконец, платоники прямо отождествляют свое Единое с Благом, но, в сущности, на первом плане у них все-таки остается Единое, а не Благо (b 12 – 15).
Итак, какой же из двух способов рассуждения нужно признать? Благо и Красота суть ли принципы или это – не принципы, а нечто вторичное и позднейшее? Ответ для Аристотеля ясен:
«Было бы удивительно, если бы первому, вечному и высочайше-самодовлеющему это Первое-в-себе, самодовление в себе и вечность не были бы присущи как Благое» (b 15 – 18).
Но не через Единое он благо, а через благо само по себе. Пусть даже признается это Единое только относительно математических чисел. Все равно отождествление Единого и Блага недопустимо (b 18 – 25).
Если Единое – Благо, то и всякое число – благо. Получается уж слишком много благ (b 25 – 26).
Все идеи – тоже благи. Если идеи – благи только в том случае, когда относятся к благим вещам, то не все идеи, стало быть, субстанции. А если все идеи субстанции, то благость можно приписать, напр., растениям (b 26 – 30).
Кроме того, если Единое – Благо, то противоположный ему принцип будет злом. «Неравное», «Большое-и-Малое» и т.д. – зло. Все – зло, кроме Единого. Числа – участвуют в зле. Зло будет вообще потенцией блага (1091b 30 – 1092a 5).
К этому ряду мыслей надо отнести и отрывок из начала 5-й главы. Нельзя, говорит Аристотель, проводить аналогию между принципами и живой природой в том отношении, что последняя переходит от низших форм к высшим. Другими словами, нельзя мыслить себе принципы, как ряд последовательных эманаций. И в живой природе дело вовсе не обстоит так, что совершенное всегда появляется из несовершенного. Нельзя, напр., сказать, что человек появляется из семени, так как само семя уже предполагает человека (1092a 11 – 17).
– Весь этот отрывок носит характер скорее излагательный, чем критический.
Критических замечаний, собственно говоря, три:
1) если Единое – Благо, то все числа – благи;
2) если идеи – благи, то они не для всего; и
3) если Единое – Благо, то второй принцип – Зло.
Все три замечания основаны, как это легко заметить, на обычных Аристотелевских недоразумениях.
В первом аргументе предполагается, что Единое есть единица, первое число натурального ряда, в то время как оно имеет у Платона очень отдаленное отношение к этому.
Второй аргумент игнорирует диалектику меона и переход от идеи к вещи.
Третий аргумент не страшен для платонизма потому, что он там предусмотрен. В «Тимее» материя действительно трактуется как «трудный и темный вид», как начало «случайности» и т.д.
– Итак, по Аристотелю, среди принципов первое место занимает Благо и Красота.
Шестой пункт опять возвращает нас к проблеме происхождения идеальных чисел (5, 1092a 21 – b 8). Третий пункт, как мы помним, тоже касался чисел (2, 1090a 2 – 3, 1091a 12). Но там шла речь о числах в общей форме, о числах, как готовых и цельных принципах. В шестом же пункте Аристотель рассматривает самую структуру чисел как принципов. Он хочет сказать, что платоники не раскрыли эту структуру, ибо ни один из известных способов происхождения любой вещи из чего-нибудь другого не применим к числам (1092a 21 – 24).
Таких способов Аристотель указывает в рассматриваемой главе три.
1) Число не может произойти из принципа в результате химического слияния, потому что:
· a) далеко не все допускает такую химию;
· b) результат этого слияния отличен от сливаемых элементов;
· c) Единое, вместо отъединенности, сольется со вторым элементом до неузнаваемости (a 24 – 26).
2) Число не может произойти из принципов в результате механического смешения, потому что:
· a) оба основных перво-принципа останутся раздельными вещами в каждом числе;
· b) если они вещественно наличны в смеси, то это значит, что числа появляются в результате вещественного становления (чего платоники не имеют права думать); а
· c) если они не наличны в смеси (как семя, из которого вырастает организм), то и это невозможно, раз Единое не может наподобие семени взбухать и произрастать (a 26 – 33).
3) Наконец, число как принцип, не может появиться и из противоположностей, потому что:
· а) противоположности сливаются в неразличимую сущность, и первый член гибнет во втором, а надо, чтобы он пребывал, и чтобы пребывающее вместе с его субстратом и порождало вещь (а 33 – b 3);
· b) не только в противоположности взаимно уничтожаются оба члена, но и то, что состоит из противоположностей, также уничтожается, чтó противоречит самому понятию числа (число неуничтожимо, b 3 – 8).
– Критиковать всю эту аргументацию Аристотеля не стоит после всего, что мы говорили выше о формализме его философии. Числа происходят из принципов, по Платону, не в результате химического соединения, не в результате механического смешения и не в результате натуралистического слияния противоположностей. Числа происходят чисто диалектически. Поэтому все предлагаемые Аристотелем «способы» происхождения отпадают для Платона a priori.
Наконец, седьмой пункт рассуждения Аристотеля о принципах вновь посвящен учению о числах (5, 1092b 8 – 6, 1093b 24).
Нужно только не смешивать содержание этого пункта с пунктами третьим и шестым. Как отличается третий пункт от шестого, мы это сейчас видели. Какое же теперь отличие настоящего, седьмого пункта от них? Он тоже не трактует, как и шестой, вопроса о структуре чисел, но, как третий, касается чисел в их целости и готовом виде. От третьего он отличается тем, что тут не ставится вопрос об его самостоятельной принципной природе, но специально рассматриваются самые функции этих числовых принципов в материи. И третий, и седьмой пункт дают общее учение о числах как принципах, не вникая, как шестой, во внутреннее строение числа. Но третий берет эти числовые принципы в их субстанциальной природе, самостоятельно; седьмой же рассматривает, как действуют эти принципы в вещах, если последние действительно мыслятся получающими от них свое определение.
a) Прежде всего, Аристотель полагает, что этот вопрос просто недостаточно выяснен в платонизме. Если отношение числовых принципов к вещам представить себе как ограничивание этих вещей (наподобие геометрических фигур или «чисел» Эврита) или если мыслить его по аналогии с числовой структурой музыкальной гармонии, то здесь будет допущена ошибка смешения чисел с внешними качествами вещей (напр., с белым, сладким, теплым и пр.) (1092b 8 – 16).
На самом же деле, единственно, что есть тут «субстанциального», это – отношение между составными частями вещи, находящимися в том или ином отношении. Число есть только материально выраженное отношение. Наличие определенного числового отношения между составными частями смеси ничего не говорит ни о субстанциальности самого числа, ни о зависимости данной смеси от такого субстанциального числа (b 16 – 22).
b) Далее, пусть числа действуют в вещах. Это опять-таки ничего не говорит существенно важного. Разбавленный мед полезен для здоровья. Но можно точно соблюсти ту или иную пропорцию в количествах меда и воды, и смесь окажется бесполезной. А можно и без точного числового расчета произвести смесь, которая окажется полезной (b 28 – 30).
Кроме того, если бы смесь зависела действительно от числа, то она была бы однородна, т.е. не была бы смесью, потому что сами числа однородны; и умножение одного на другое не рождает никакого нового качества, кроме того, которое уже было дано с первым числом (1092b 30 – 1093a 1).
c) Если числа определяют вещи, будучи их принципами, то необходимо, чтобы предметы, содержащие в себе одно и то же число, были бы тождественны между собой. Так, солнце и луна имеют одно и то же число сфер. Значит солнце есть луна (a 1 – 13).
У пифагорейцев и платоников каждое число имеет особое мистико-метафизическое значение. Таково, напр., 7. И вот они устанавливают ряд: 7 гласных, 7 струн или звуков на инструментах, семь Плеяд и т.д., и т.д. На самом же деле, никакой необходимой и существенной связи между этими предметами совершенно нет. Плеяд семь потому, что мы сами определенные звезды скомбинировали в определенное созвездие. В Б. Медведице, напр., не 7, а 12 звезд (а иные насчитывают еще больше того) (a 13 – 26; другие примеры в a 26 – b 6).
d) Все эти числовые операции основаны на чисто случайных признаках и являются результатом чистой аналогии. В каждой категории существующего не трудно ведь установить такие аналогии: прямая в длине равна гладкости в ширине, нечету в числе, белизне в краске и т.д. (b 7 – 21).
e) Наконец, нельзя привлекать для подтверждения принципных функций числа и гармонического соотношения. Последнее обладает чисто арифметической природой, потому что числовые отношения тонов одно и то же, если тоны одни и те же. Числа же, о которых говорят пифагорейцы и платоники, несчислимы и несравнимы между собой. Стало быть, в гармонии – не те идеальные числа (b 21 – 24).
Что сказал Аристотель всеми этими аргументами против принципного функционирования чисел в вещах? Его аргументация имеет тут убийственный для пифагорейства и платонизма вид. Но не надо поддаваться внешнему виду.
Во-первых, приравнение числовых функций в вещах к чисто вещественным же свойствам, вроде белого, теплого, указывает на грубость мысли самого Аристотеля. Эврит в этом отношении имеет бесконечно более отчетливую феноменологию. Впрочем, мы уже говорили раньше, что это феноменологическое огрубение наблюдается у Аристотеля только в тех местах, где он критикует платонизм. Феноменология же собственной его философии – удивительно тонка и глубока, и на свой манер превосходит субтильности Платоновой диалектики.
Во-вторых, аргумент о разбавленном меде и смесях имеет скорее юмористическое значение; убожество его ясно само собой.
Более интересен, в-третьих, аргумент о тождестве вещей, определяющихся тождественными числами. Аристотель и не подозревает, что то, в чем он упрекает пифагорейство, и есть подлинное достояние этого последнего. Именно, пифагореец и платоник так и скажут Аристотелю: да, правильно! Если солнце и луна тождественны по количеству сфер, то тождественны и они сами. Если хотите, можно сказать, что они тождественны между собой в отношении количества сфер, но можно и прямо сказать: они тождественны вообще. Правда, это будет только одним членом антиномии, при котором должен быть обязательно и другой: они – не тождественны. Однако, все это – только одно из первых диалектических установлений: одно, ставши иным, – и отлично от иного и тождественно с ним.
Там, где Аристотель видит только случайность и аналогию, там для Платона подлинное тождество; но только надо установить, какое это именно тождество и в чем оно. Зависимость количества звезд в Плеядах от нашего произвола и условности рисунка данного созвездия ничего не говорит на тему о числах. Пусть в Плеядах не 7, а 27 звезд: все равно и 27 звезд является вещью, с которой легко снять определенную числовую структуру и сравнивать ее (а если надо, то и отождествлять) с аналогичными структурами в других вещах.
Наконец, в-четвертых, отпадает аргумент и о числовой структуре гармонических созвучий. Пусть гармония определяется чисто арифметически. Раз тут есть арифметические числа, то, след., есть и идеальные, ибо идеальное число есть не что иное, как то же арифметическое, но определенным образом упорядоченное. Все зависит от точки зрения. Аккорд можно рассматривать арифметически, но его же можно рассматривать и «идеально». И если брать числовое отношение не абстрактно, а в совокупности со всеми прочими свойствами тона, напр., с тембром, то отнюдь нельзя будет сказать, что это числовое отношение везде остается одним и тем же. Реально оно будет звучать совершенно различно.