Ана русском фронте в глубокой траншее укрывается человек лет за сорок: у него высокий лоб с залысинами, большие пушистые усы и погоны лейтенанта на плечах. Это Карл Шварцшильд. На войну он ушел добровольцем. Сначала Шварцшильда отправили в Бельгию, где он составлял прогнозы погоды, а в январе 1916 года на Восточном фронте в его задачи входит расчет траектории артиллерийских снарядов. Но сейчас Шварцшильд пишет письмо Альберту Эйнштейну, собираясь сообщить важную новость. Несмотря на ужасы и тяготы войны, математику Карлу Шварцшильду – бывшему профессору в Гёттингене и директору астрофизической обсерватории в Потсдаме – удалось найти решение эйнштейновских уравнений поля.

Даже сам Эйнштейн не преуспел в этом: вначале он думал, что уравнения поля вообще нерешаемы. Он пытался решить их в рамках некоторого приближения (часто используемый прием) и полагал, что больше ничего сделать нельзя. Бывает, что дифференциальные уравнения вообще не имеют точного решения – это совсем не та математика, к какой привыкло большинство людей. К уравнениям общей теории относительности даже подступиться трудно, но Шварцшильду понадобилось всего несколько месяцев на то, что не удалось Эйнштейну, – он нашел решение этих уравнений. Несколькими месяцами раньше он написал Эйнштейну: “Война оказалась благосклонна ко мне, позволив, несмотря на сильный артиллерийский огонь с достаточно близкого расстояния, совершить прогулку в страну Ваших идей”[198].

Эйнштейновские уравнения поля определяют правила общей теории относительности – законы, которым подчиняется пространство-время. Решение уравнений поля описывает поведение пространства-времени в конкретных случаях. Например, что происходит, когда две звезды вращаются друг относительно друга или когда очень большая планета сталкивается с двумя своими спутниками, и так далее. Понятно, что Шварцшильд упростил задачу как только мог. Он рассмотрел простейший случай сферически симметричного, однородного, электрически нейтрального массивного тела в отсутствие вращения. Иначе говоря, ни с чем не взаимодействующую шарообразную массу. Его решение точно описывает, какой должна быть форма пространства-времени вокруг такого шара, что позволяет рассчитать траекторию движущихся в его окрестности объектов. На самом деле полученный результат весьма полезен, поскольку форма большинства космических объектов близка к сферической.

Однако, писал Шварцшильд, в его решении – несомненно правильном – есть нечто странное. Из этого решения видно, скорее даже с необходимостью следует, что когда сильно сжатая масса шара сосредоточена в достаточно малой области пространства, расчет перестает работать. Если, например, гигантскими космическими клещами сжать Солнце так, чтобы вся его масса оказалась внутри сферы некоторого радиуса, решение “срывается” – на языке математики это называют стремлением к бесконечности. Величина такого радиуса (сейчас его называют радиусом Шварцшильда) зависит от начальной массы: чем массивнее исходный объект, тем больше радиус Шварцшильда. Например, в случае шара с массой, равной массе Солнца, радиус Шварцшильда меньше двух миль, то есть он невероятно мал в сравнении с истинным размером звезды. В центре такого плотного сгустка массы пространство-время бесконечно скручено. Можно сказать, что ничто не в силах вырваться наружу из области пространства радиусом в две мили – не только ни один предмет, но даже и свет. Объект, который таким образом формируется, представляет собой абсолютно черное тело. Более того, благодаря невероятному искривлению пространства-времени внутри него, похоже, и время там должно остановиться.

Казалось бы, особого смысла в таком необычном поведении решения нет, но тогда ни один из корреспондентов не придал этому особого значения. Да, странно, но неважно. Эйнштейн всегда считал, что такие математические выкрутасы никакого отношения к реальному миру не имеют. Но это не так. Начиная с 1960‐х годов подобные плотно упакованные, странные с точки зрения математики объекты стали называть черными дырами. Их изучение становится все более важным разделом астрономии. Заглядывая во всепоглощающую бездну черной дыры, современное поколение физиков пытается раскрыть секреты Вселенной. В 2019 году, через сто с лишним лет после работы Шварцшильда, была сделана первая фотография черной дыры. Черные дыры, несмотря на их парадоксальные свойства, реальны. Это вполне обычные космические объекты, разбросанные по всей Вселенной: маленькие и большие, расположенные в центрах галактик и сталкивающиеся друг с другом.

У Шварцшильда оставалось мало времени, чтобы разобраться с выводами, следующими из его решения. На фронте он заразился пузырчаткой – редким аутоиммунным заболеванием – и умер через несколько месяцев после того, как отправил Эйнштейну письмо со своей статьей. В честь Шварцшильда названы: астероид, обсерватория, кратер на обратной стороне Луны и, конечно, определенный тип черных дыр.