Физикохимик. Академик (1947, чл. – корр. с 1940), доктор химических наук (1940), профессор (1941). Заслуженный деятель науки БССР (1979). Основоположник физической химии в Беларуси. Один из создателей теории химических реакций в твердых телах и разработчиков полимерных материалов для самолетостроения, один из основателей белорусской школы физикохимиков.

Родился в с. Пенделка Пензенской обл. (Россия). После окончания средней школы (г. Кузнецк;) поступил на химическое отделение физико-математического факультета Московского государственного университета, где начал научную работу (1930) в лаборатории профессора В. К. Семенченко.

Совместно с профессором Н. И. Кобозевым исследовал кинетику реакций термического распада и гидрирования нитридов железа (последняя реакция протекала автокаталитически). Разработал систему кинетических уравнений, описывающих автокаталитические реакции, протекающие с участием твердых веществ на основе представления о возникновении начальных центров, от которых фронт их распространяется в глубь реагирующего вещества. В 1936–1938 гг. продолжил данные исследования в лаборатории органического катализа академика А. А. Баландина (Институт органической химии АН СССР), учась в докторантуре АН СССР.

После окончания докторантуры (1939) был направлен в г. Минск, где возглавил Институт химии АН БССР (1939-1941).

Во время Великой Отечественной войны руководил лабораторией во Всесоюзном институте авиационных материалов (ВИАМ) и был заместителем начальника этого института Взялся за разработку важной оборонной темы – создание прозрачной пуленепробиваемой брони для боевых самолетов. Успешное завершение этих исследований – существенный вклад в общую работу советских специалистов, в результате которой к 1943 г. Красная армия получила превосходство над врагом в воздухе. За создание нового авиационного материала Б. В. Ерофеев с сотрудниками был удостоен Государственной премии СССР (1946).

Работая в ВИАМе, после освобождения Минска от немецко-фашистских захватчиков принимал активное участие в восстановлении Института химии АН БССР. В 1952 г. возглавил Институт химии, был вице-президентом АН БССР (1953–1956). По инициативе Б. В. Ерофеева на базе Института химии был создан Институт физико-органической химии АН БССР (1958), директором которого он являлся до 1965 г.

Широко известен своими исследованиями в области химической кинетики и катализа, особенно кинетики реакций с участием твердых веществ. Большим вкладом в разработку теории этих процессов явилось предложенное ученым в 1946 г. топокинетическое уравнение, которое под названием уравнение «Колмогорова – Ерофеева» нашло применение в работах более 150 советских и зарубежных авторов при исследовании реакций с участием твердых веществ. Б. В. Ерофеев разработал лигандо-полевую теорию гетерогенного катализа как квантово-химическое развитие мультиплетной теории академика А. А. Баландина.

Другим научным направлением деятельности Б. В. Ерофеева были исследования по кинетике низкотемпературного окисления углеводородов и роли соединений переходных металлов в данном процессе. Ученый обнаружил сопряженное с окислением декарбоксилирование карбоновых кислот (совместно с академиком АН БССР Н. И. Мицкевичем).

Б. В. Ерофеев – автор многих важных работ в области полимеров. На основе циклогексадиена (совместно с С. Ф. Наумовой) создал полимерные материалы, нашедшие практическое применение в новой технике, и антиблочную композицию с использованием конденсационных смол (совместно с И. Ф. Осипенко), предотвращающую слипание целлофановой пленки при ее изготовлении. Антиблок был внедрен на Могилевском заводе искусственного волокна, а затем на всех заводах СССР, производящих целлофан.

В тесном контакте с научно-производственным объединением «Пластполимер» проводились работы по созданию новых катализаторов полимеризации олефинов, крупное производство которых было создано в Беларуси.

Б. В. Ерофеев внес большой вклад в становление химической науки Беларуси. Обосновывал необходимость развития химической, нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, считая их чрезвычайно важными для экономического потенциала республики.

Много энергии отдавал деятельности по линии Всесоюзного химического общества им. Д. И. Менделеева (ВХО) и общества «Знание», пропаганде научных знаний и организационной деятельности Минского областного правления ВХО, председателем которого являлся с дня образования общества до 1985 г.

Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1944,1952), Красной звезды (1946) и «Знак Почета» (1950), медалями.