Поэт, драматург, ученый-лингвист. Академик (1957; чл. – корр. с 1950).

Родился в д. Великая Уса Узденского р-на Минской обл. В 1923 г. окончил Узденскую семилетку. В 1924–1927 гг. учился в Минском белорусском педагогическом техникуме. Одним из преподавателей был Я Колас, что содействовало развитию поэтического таланта П. Глебки.

В 1925 г. выступил в печати с первыми стихами и стал членом литературно-художественного объединения «Маладняк», а через год – «Узвышша». В 1927 г. издал свою первую книгу «Шыпшына» и перевелся на педагогический факультет Белорусского государственного университета, который окончил в 1930 г. В 1930-е годы работал в журналах «Узвышша», «Полымя рэвалюцьп», газете «Калгаснік Беларусі». В 1934 г. стал членом Союза писателей БССР. В 1934–1936 гг. был литературным консультантом при Союзе писателей. Вышли книги «Хада падзей» (1932), «Урачыстыя дні» (1934), «Чатыры вятры» (1935), «Мужнасць» (1938). В поэмах «Трывожны сігнал» (1929), «Арлянка» (1931), «У тыя дні» (1937), «Над Бярозай-ракой» (1939) отражена тема революции 1917 г. и Гражданской войны, развивается жанр драматической поэзии.

В годы Великой Отечественной войны работал в редакциях фронтовых газет «Красноармейская правда», «За Савецкую Беларусь», был секретарем редакции газеты «За свабодную Беларусь». В конце 1942 г. направлен в г. Москву, где работал редактором издательства ЦК КПБ «Савецкая Беларусь», главным редактором Государственного издательства БССР. В военное время опубликовал свои лучшие патриотические произведения «Партызаны», «Смерць салдата», «Мы вернемся» и др.

В 1944 г. был назначен руководителем группы по созданию «Русско-белорусского словаря» (1953). С 1945 г. в АН БССР – в Институте литературы, языка и искусства. В 1952 г. возглавил сектор лексикографии. В 1957 г. несколько месяцев руководил Институтом языкознания им. Я Коласа АН БССР, а после создания Института искусствоведения, этнографии и фольклора АН БССР возглавил его (1957–1967).

Автор либретто оперы «Андрэй Касценя» (1947), стихотворной пьесы «Святло з Усходу» (1957), сборника стихов «Размова аб шчасці» (1948), литературно-критических и публицистических статей. Выступил инициатором создания многотомного издания белорусского фольклора «Беларуская народная творчасць». Перевел на белорусский язык отдельные произведения русских, украинских и польских писателей.

В 1968–1969 гг. – академик-секретарь Отделения общественных наук АН БССР.

Награжден орденами «Знак Почета» (1939), Красной Звезды (1943), Трудового Красного Знамени (1949, 1955), Ленина (1965), медалями.

Именем Петра Глебки названа улица в г. Минске. В Центральной научной библиотеке им. Я Коласа НАН Беларуси есть мемориальный кабинет Петра Глебки. В Минске на доме по ул. Карла Маркса, где жил поэт и ученый, установлена мемориальная доска.