Археолог. Кандидат исторических наук (1934).

Родился в д. Юрьево Смолевичского р-на Минской обл. В годы Первой мировой войны служил в действующей армии. После демобилизации (1918) учился в Смоленском отделении Московского археологического института, затем в Смоленском университете, который окончил в 1925 г. В 1925–1927 гг. работал ассистентом археологического кабинета Смоленского университета и сотрудником местного краеведческого музея. В 1923 г. начал сотрудничать с Институтом белорусской культуры (Инбелкультом), с 1925 г. являлся членом историко-археологической комиссии Инбелкульта С 1927 г. – в Минске, в Инбелкульте, одновременно заведующий отделом археологии Белорусского государственного музея. С 1931 г. – ученый секретарь, заведующий секцией археологии Института истории Белорусской АН и доцент Белорусского государстенного университета В 1937 г. был необоснованно репрессирован.

Благодаря А. Н. Лявданскому археологическая наука в Беларуси впервые была поставлена на научную основу. Организатор планомерных и систематических археологических исследований на территории БССР. За короткий период был создан творческий коллектив археологов-энтузиастов. В конце 1920-х – начале 1930-х гг. провел обширные разведки и раскопки городищ железного века в Белорусском Подвинье, Верхнем Поднепровье и в бассейне р. Припять. Результаты разведок позволили ему выделить три локальные группы укрепленных поселений: городища с лепной гладкостенной керамикой Подвинья и Верхнего Поднепровья, городища со штрихованной керамикой Центральной Беларуси, городища с керамикой южного типа Намечены их ареалы, охарактеризованы материальная культура и хозяйственная деятельность населения, предложены хронология городищ и стадиальность их развития. Вплотную подошел к выделению основных археологических культур железного века на территории Беларуси и Смоленщины.

С 1925 г. изучал средневековые памятники на территории Беларуси. В Заславле впервые применил методику раскопок курганов на снос. Всего им обследовано свыше 300 курганных насыпей в Подвинье, Верхнем Поднепровье и Полесье. Анализируя материалы раскопанных им Бельчицких курганов в Полоцке, проследил эволюционную цепочку погребального обряда местных кривичей: от трупосожжения X в. до ингумации в ямах конца XI – начала XII в. Первым приступил к систематическому исследованию городов Полоцка, Витебска, Орши, Заславля, Борисова. А. Н. Лявданскому принадлежит предположение о том, что первоначальный детинец Полоцка размещался на городище у р. Полота, а позднее был перенесен на территорию Верхнего замка.