Хирург-уролог. Академик (1972, чл. – корр. с 1969), доктор медицинских наук (1965), профессор (1966).
Родился в д. Красный Дворец Чечерского р-на Гомельской обл. В 1938 г. поступил в Минский медицинский институт. Окончив 3 курса, добровольцем ушел на фронт. С 1943 по 1945 г. был старшим фельдшером 53-го отдельного мотоциклетного Краснознаменного ордена Б. Хмельницкого разведывательного батальона 1-го Украинского фронта. Принимал участие в обороне Сталинграда, освобождении Львова, Новгород-Волынского, Орла, Праги. Войну закончил в Берлине.
В 1946 г. продолжил учебу в Минском государственном медицинском институте, после окончания которого (1948) по распределению работал главным врачом Гродненского кожно-венерологического диспансера. Одновременно был старшим инспектором Гродненского облздравотдела Спустя три года, находясь в рядах Советской армии, поступил в адъюнктуру Ленинградской военно-медицинской академии на кафедру урологии.
Защитив кандидатскую диссертацию (1954), продолжал работать в академии: сначала старшим ординатором, а позже – помощником начальника клиники урологии. Одновременно занимался научной работой. Свои исследования того времени посвятил такой проблеме урологии, как ночной энурез.
В 1958 г. переехал в Беларусь. Был избран доцентом кафедры урологии Белорусского института усовершенствования врачей. Изучал тяжелейшие врожденные аномалии развития мочеполовой системы, в частности гипоспадию и эписпадию.
С 1960 г. – ректор Белорусского института усовершенствования врачей. В 1966–1986 гг. – министр здравоохранения БССР. В 1967 г. одновременно – заведующий кафедрой урологии Минского государственного медицинского института.
За годы работы H. Е. Савченко министром построены или капитально реконструированы все областные больницы, родильные дома, республиканская клиническая больница в пос. Лесной. В г. Минске были возведены больница скорой медицинской помощи, областной и 2-й городской родильные дома, 9-я и 10-я городские клинические больницы, 3-я и 4-я детские городские клинические больницы, детская инфекционная больница, Республиканская оториноларингологическая больница, областной противотуберкулезный диспансер, много новых взрослых и детских поликлиник, а также создан Белорусский центр трансплантации почки. Укрепилась материально-техническая база всех НИИ, большинство из них переехало в новые современные здания. Открыты три новых НИИ (кардиологии, охраны материнства и детства, наследственных и врожденных заболеваний), созданы центральные научно-исследовательские лаборатории во всех медицинских институтах и Белорусском государственном институте усовершенствования врачей. Укреплена патентно-лицензионная служба, построена Республиканская научная медицинская библиотека.
Успешно работал в клинике урологии и нефрологии Минского государственного медицинского института. При активном участии Н. Е. Савченко в 1991 г. открылось первое в Беларуси отделение дистанционной литотрипсии и началось активное лечение пациентов с мочекаменной болезнью с применением данного метода Было создано отделение эндоурологии, а на базе детского урологического отделения организован Республиканский центр детской урологии. Сам H. Е. Савченко постоянно и много оперировал, выполняя наиболее сложные операции.
Внес большой вклад в разработку этиологии, патогенеза, новых методов лечения врожденных пороков мочеполовой системы, нейрогенных расстройств функции мочевого пузыря, почечной гипертонии, проблем трансплантации органов и тканей. Монографии H. Е. Савченко стали настольными книгами для научных сотрудников и врачей-практиков. Впервые в СССР глубоко изучил и всесторонне разработал хирургические методы коррекции пола при гермафродитизме. Руководил технологией получения антилимфоцитарного иммуноглобулина. При участии H. Е. Савченко создавался и усовершенствовался аппарат для консервирования почки.
Являлся председателем правления Белорусского научного общества урологов, членом Европейского общества урологов и Международного общества хирургов, почетным членом ряда зарубежных научных медицинских обществ. Неоднократно возглавлял советские медицинские делегации на международных симпозиумах, съездах.
За разработку и внедрение в клиническую практику современных методов диагностики и оригинальных реконструктивных органосохраняющих операций для лечения пациентов с врожденными аномалиями почек и мочевых путей стал лауреатом Государственной премии СССР (1982). За цикл работ «Разработка и внедрение в практику методов лечения злокачественных опухолей с использованием гипертермии и гипергликемии» – Государственная премия БССР (1988).
Награжден орденами Красной Звезды (1944,1945), Отечественной войны I (1985) и II степеней (1945), Трудового Красного Знамени (1966,1971,1976), медалями.
В 2001 г. имя H. Е. Савченко присвоено 4-й городской клинической больнице г. Минска. Именем академика H. Е. Савченко названа улица в г. Чечерске.