Ребята приезжали со всего Советского Союза. Разумеется, уровень подготовки у всех был совершенно разный. Талантливый ребенок из сельской школы мог легко проиграть заурядному, но многознающему ученику из столичного лицея. Как в такой ситуации выявить наиболее достойных?

Очень просто. Темы, которые нам преподавали (например, аффинная геометрия, математическая индукция, системы счисления, избранные главы комбинаторики), настолько далеко выходили за рамки школьной программы, что они оказывались новыми для всех без исключения.

Вот, например, пара задачек тех лет. Найти на плоскости такую точку O (она называется «точкой Ферма»), сумма расстояний от которой до вершин треугольника (|OA| + |OB| + |OC|) является минимальной (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Геометрическая оптимизация

Рис. 12.2. Две окружности и одна секущая

Или так. Через точку пересечения двух окружностей M провести прямую таким образом, чтобы окружности высекали на ней две хорды [AM] и [MB] одинаковой длины (рис. 12.2).

Оба задания решаются невероятно красиво и на удивление просто (все-таки они предназначались для учеников 8-го класса средней школы)[67].

На таких примерах уже можно понять и оценить не объем исходных знаний, а скорость овладения новым материалом. Важна была производная, а не высота точки старта.

Таким образом, все поступающие оказывались в равных условиях. Как говорят физики, неравномерность начальных данных нивелировалась[68].

Та же идея закладывалась и в игре «Что? Где? Когда?». В идеале никто из знатоков не знает ответ, но может до него дойти благодаря гибкости мышления, сообразительности, наблюдательности, способности к нетривиальным ассоциациям и прочим интеллектуальным качествам.

В знаниях ни у кого не должно быть изначального преимущества перед другими. В наше время стать знающим очень легко: достаточно включить компьютер, подключиться к глобальной сети – и большая часть знаний человечества окажется перед вами на экране.

Но решения по-настоящему важных задач, которые ставит перед нами жизнь, во Всемирной паутине отсутствуют. Чтоб их решить, нужны именно умные, смело думающие люди. Знающие могут хорошо вспомнить прошлое, но плохо ориентируются в будущем.

Ворошилов считал, что знания даже мешают размышлениям. Чем больше человек знает, тем меньше ему надо думать. Он просто обращается к памяти и берет с полочки готовый ответ – мозги не шевелятся. А есть люди, которые ничего не знают, они просто умеют думать.