Фасмер вообще назвал «белиберду» тёмным словом. Он приводит к ней созвучные синонимы: билиберда́, кериберда́, кулиберда́, будто кто-то упражнялся в рифме.
А происхождение у него, по версии этимолога, забавное. Как в песне: я его слепила из того, что было. Точнее, из того, что услышала.
Белиберда — это всего лишь подражание непонятной татарской речи (словарь Крылова тоже поддерживает эту гипотезу). Так что никакого предка у слова нет, зато какая история!