Скорее всего, слово «колымага» — результат преобразования древнерусского слова колимагъ, которым называли шатёр. Насчёт того, откуда оно там появилось, существуют две версии.

Согласно первой, мы заимствовали его из древнемонгольского языка, где находим kalimag — «калмык». По второй версии, слово перекочевало из тюркских языков, где kulungu — «судно» (см. этимологический словарь Крылова).