Название XVII века.
Переулок назван по церкви Святого пророка Ильи Обыденного.
Современная, находящаяся в переулке каменная церковь была построена в 1702 году и приняла имя церкви, прежде стоявшей на этом месте.
Обыденной, или обыденкой, на Руси называли деревянную церковь, поставленную за один день. На специальном лесном торгу, которых в Москве было несколько, покупали заготовку для постройки – бревенчатые клети из уже обтесанных, подогнанных друг к другу бревен, церковь в разобранном виде перевозили на выбранное для нее место, и все вместе, миром, в один день ставили ее. Обыденные храмы воздвигали в знак просьбы о чем-либо или, наоборот, в благодарность за исполненную просьбу. Деревянная церковь во имя пророка Ильи упоминается в документах с конца XVI века, дата же основания неизвестна.
Скорее всего, эта церковь во имя Ильи пророка была поставлена в жестокую засуху, потому что именно к этому святому обращались с молитвой о дожде. Окрестные жители здесь были крестьяне, и местность славилась своими лугами, садами и огородами.
Переулок до 1922 года назывался 1-м Ильинским – по церкви, в 1922-м переименован в 1-й Обыденский. До этого название Обыденский носил небольшой переулок, шедший перпендикулярно 1-му и 2-му Ильинским и выходивший к храму Христа Спасителя. При переименовании в 1922 году прежний Обыденский стал 3-м Обыденским.

Обыденский переулок в сторону церкви Святого Пророка Ильи Обыденного
В 1965 году 1-й Обыденский переулок переименован в улицу Крыленко. Н.В. Крыленко (1885—1938) – старый большевик, с марта 1918 года работал в прокуратуре, выступал обвинителем в политических процессах; юрист-теоретик, он «юридически» обосновывал незаконные ленинские и сталинские репрессии; в 1938 году сам пал жертвой основанной им же коммунистической судебной системы и был расстрелян.