Название XV века.
Улица названа по Ильинскому монастырю.
Полное название монастыря представляет собой великолепный образец московского топонимического творчества, в нем нашла отражение вся многовековая история того места, на котором он стоит: Ильинский на Торговище, на Дмитровке, на Крестце, на Новгородском подворье, у палат Новгородского митрополита, у двора Гостиного, что в Ветошном ряду. Основан Ильинский монастырь в XIV веке в торговом посаде: отсюда прозвание – на Торговище. Одно время улица Ильинка называлась Дмитровкой по более значительной, чем монастырский деревянный храм, церкви Дмитрия Солунского, стоявшей на перекрестке – крестце.
В начале XVI века деревянная церковь Ильи пророка была заменена каменной. В 1626 году во время «великого пожара» монастырь сгорел дотла и был упразднен, восстановили только храм Ильи пророка, который стал приходским. Лишенный куполов в советское время храм служил помещением для различных мастерских и учреждений, в настоящее время он возвращен верующим, и с 1995 года в нем возобновлено богослужение.

Ильинка
В 1935 году Ильинка была переименована в улицу Куйбышева в память крупного партийного и государственного деятеля, члена Политбюро ЦК ВКП(б) В.В. Куйбышева (1888—1935).