Название XVII века.

Переулок назван по церкви.

Арбатско-Пречистенские переулки, Малый и Большой Власьевские, Староконюшенный, Гагаринский и другие только в конце XVII – начале XVIII веков стали аристократическим районом. До этого здесь находились царские конюшни и размещалась слобода конюхов, а еще раньше были выпасы для домашнего скота, в частности коз, что и отразилось в названии сохранившейся до наших дней церкви Священномученика Власия: в старинных документах она значится как церковь Власия на Козьем болоте, в более поздних – Власия, что в Старой Конюшенной. Нынешнее здание церкви построено в конце XVII века, перестраивалось в XVIII и XIX веках.

Святой Власий – епископ Севастийский, живший в III– IV веках, от гонений на христиан скрылся в пустыню, в горы Аргоса, но преследователи выследили его, жестоко мучили и, так как он отказался отречься от Христа, обезглавили. Предание рассказывает, что, живя в пустыне, он благословлял и исцелял «зверей пустынных».

На Руси святой Власий издавна считался покровителем домашних животных. В сознании народа по созвучию имен его образ сливается с образом славянского бога Велеса – «скотьего бога», и народные обряды в день памяти Севастийского епископа (11 февраля) соединили в себе христианские верования и языческий обычай: в этот день скотину кормят хлебом и поят крещенской водой.

В 1960 году Малый Власьевский переулок был переименован в улицу Танеевых в честь братьев: В.И. Танеева (1840—1921) – адвоката, общественного деятеля, марксиста, и С.И. Танеева (1856– 1915) – композитора; последний жил в этом переулке.