Название XVI—XVII веков, по церкви.

Переулок назван по церкви святителей Афанасия и Кирилла Александрийских на Сивцевом Вражке.

Первоначальный храм известен с XVI века, каменный воздвигнут в конце XVII – начале XVIII веков.

Известно, что в 1681 году главным престолом церкви был престол Спаса Нерукотворного, а престол Афанасия и Кирилла значился приделом. Но так как за храмом издавна укрепилось название по этому приделу, можно предположить, что первоначальный деревянный храм был поставлен во имя этих святителей.

В 1812 году храм был разрушен, в 1815 году восстанавливался на средства полковничьей дочери П.П. Юшковой – старинной жительницы переулка (в середине XVIII века часть переулка носила название Юшков), в XIX веке не раз перестраивался, причем в 1837 году сооружен новый придел святителей Афанасия и Кирилла. Храм был закрыт в 1932 году, колокольня снесена, в его помещении находились мастерские. В апреле 1992 года храм возвращен патриархии.

Сивцев Вражек

В 1960 году Большой Афанасьевский переулок был переименован в улицу Мясковского. Известный композитор Н.Я. Мясковский (1881 – 1950) жил в соседнем переулке – Сивцевом Вражке, дом 4, где установлена мемориальная доска.