Чтобы найти и устранить какие-либо неполадки в электрическом аппарате или даже просто понять, что в нём происходит, нужен особый инструмент — знание основных законов, по которым живёт электрическая цепь. Понять эти законы несложно, но этого мало — их нужно прочувствовать и постепенно перенести в своё сознание. Вот почему при каждом удобном случае полезно спрашивать себя: «А почему именно так происходит? По какому такому закону?»

Для знакомства с основными законами электрических цепей нужно сделать очень небольшую, ну просто смешную предоплату — нужно научиться понимать язык очень простых алгебраических записей. Иногда их называют пугающим словом «формулы», но ничего страшного в этих записях нет. И пытаются они сделать доброе дело — чётко и без лишних слов рассказать, кто от кого и как зависит в электрической цепи.

Т-56. Закон Ома — один из очень простых, понятных и в то же время очень важных законов электрической цепи. Простейшая электрическая цепь карманного фонарика (Р-25), её описание и короткие рассказы о том, что в ней происходит, позволяют путём несложных размышлений выявить очень важное соотношение между э.д.с., сопротивлением и током, именно об этом соотношении как раз и сообщает закон Ома (Р-26). Вот этот закон в вольном пересказе: «Чем больше э.д.с. генератора, тем больше ток в цепи, чем больше сопротивление цепи, тем меньше ток в ней». Официальная формулировка закона Ома по смыслу говорит вроде бы то же самое, но несколько иначе: «Ток в цепи прямо пропорционален э.д.с. и обратно пропорционален сопротивлению». Как мы скоро увидим, именно в таком виде закон Ома достаточно точно описывает то, что происходит в большинстве электрических цепей.

Мы пока считаем, что в карманном фонарике только нить лампочки Л₁ отбирает энергию у потока электронов и, следовательно, оказывает ему сопротивление. Вполне логично предположить, что чем больше сопротивление нити, тем труднее электронам двигаться, тем меньше их успевает пройти через нить за единицу времени и тем, следовательно, меньше ток. Отсюда вывод: чем больше сопротивление, тем меньше ток.

В то же время, если увеличить э.д.с., если батарея Б₁ будет с большей энергией выталкивать заряды в цепь, то интенсивность движения зарядов увеличится. Отсюда ещё один вывод: чем больше э.д.с., тем больше ток.

Мы рассмотрели закон Ома применительно к самой простой электрической цепи, теперь можно сделать ещё один шаг к реальности, посмотреть, как закон Ома описывает то, что происходит в цепях более сложных. Но перед этим полезно пояснить значение самого слова «закон».

Т-57. О некотором отличии закона об охране авторских прав от закона всемирного тяготения. Торжественные слова «закон Кулона», или «третий закон Ньютона», или «закон Ома для участка цепи» кое-кто воспринимает так, будто бы Кулон, Ньютон и Ом придумали законы, которым теперь подчиняются какие-то физические процессы и которые поэтому нужно учить и знать на экзаменах. В действительности же дело обстоит совсем не так. И вообще в выражении «закон природы» смысл слова «закон» не много имеет общего с привычным, житейским смыслом этого слова.

Когда мы говорим «закон», то чаще всего имеем в виду определённые правила, которые придумали сами люди для того, чтобы упростить и упорядочить свои отношения. Такие законы создавались ещё тысячи лет назад, например, в виде древнейших религиозных заповедей, они пытались предостеречь человека от дурных поступков, подобно тому, как сейчас это делает Уголовный кодекс.

Законы природы никто не придумывает, люди только записывают их, обнаружив эти законы в процессе экспериментов или наблюдений.

Поэтому называть законом природы принято подмеченную человеком некоторую общую, одинаковую, неизменно повторяющуюся черту в какой-то группе явлений. Так что закон природы — это как бы некоторое правило поведения физических, химических и иных природных объектов. Правило, которое действует только потому, что наш мир устроен именно так, как он устроен.

ВК-69. Электротехнику в шутку называют наукой о контактах — недостаточно надёжный контакт непросто обнаружить, а он приводит к серьёзным неприятностям. Значительное сопротивление R_конт уменьшает ток и даже иногда разрывает цепь. На этом сопротивлении теряется напряжение, выделяется заметная мощность и в итоге происходит сильный нагрев. Поэтому соединения, особенно в цепях со значительным током, осуществляют с помощью сварки, пайки или сильного механического сжатия.

Т-58. Закон надо знать точно. Закон Ома не относится к числу фундаментальных законов природы. Он рассказывает о довольно узком круге явлений в достаточно скромной системе — в электрической цепи. Рассказывает о том, как электрический ток в этой цепи зависит от действия генератора (э.д.с.) и от свойств самой цепи (сопротивление). Зависимости эти, утверждает закон Ома, очень просты: ток прямо пропорционален электродвижущей силе генератора и обратно пропорционален сопротивлению цепи (Р-16).

То, что ток должен возрастать с увеличением э.д.с., в принципе понятно, и то, что он должен уменьшаться с ростом сопротивления, тоже не вызывает сомнений (Т-56). Но заметьте, что закон Ома не просто устанавливает качественную сторону этих зависимостей, не просто утверждает, что с ростом э.д.с. ток растёт, а с ростом сопротивления уменьшается. Немецкий физик Георг Ом полтора столетия назад подметил и описал точную количественную связь между э.д.с., током и сопротивлением — именно количественную. Он подметил, что во сколько раз возрастает э. д.с., во столько же раз возрастает ток; во сколько раз возрастает сопротивление, во столько же раз ток уменьшается. Никаких общих соображений, точно и определённо: «во сколько раз… во столько же раз…». То есть если увеличить э.д.с. в 3 раза, то и ток увеличится в 3 раза, не в 2,9 и не в 3,1, а именно в 3 раза. Точно так же, если увеличить сопротивление в 5 раз, то в те же 5 раз уменьшится ток. В этой точной количественной связи — главный смысл закона Ома и его важное практическое значение.

ВК-70. Пытаясь найти неисправность в сложной электрической или электронной схеме, удобно не разбирать её всю целиком, а выделить в ней функциональные блоки (каждый их них делает свою работу, выполняет определённую функцию) и постараться понять, как они связаны, как взаимодействуют. После этого проще будет разобраться в том блоке, который попал под подозрение. Работа со сложными схемами требует терпения и уверенности в том, что во всём в итоге можно разобраться.

Т-59. Формулы — чёткий и удобный способ записи влияния одних величин на другие. Как видите, после довольно долгих размышлений мы выяснили, наконец, простую, вроде бы истину, именуемую «закон Ома».

А ведь всё, о чём говорит закон Ома, можно записать без слов — в виде короткого алгебраического выражения, на языке простейших алгебраических формул. Ещё в предисловии говорилось, что читателю полезно будет освоить этот язык, хотя бы в минимальном объёме (Т-7). У значительной части читателей это сообщение наверняка вызвало улыбку, многие освоили этот язык ещё в школе. Поэтому можно считать, что мы займёмся всего лишь повторением пройденного, это, видимо, будет полезно для тех, кто в своё время всё это знал, но, к сожалению, подзабыл, и для тех, кто, согласно украинской поговорке, не знал, не знал, а потом ещё и забыл.

Для того чтобы представить закон Ома в виде формулы (Р-26), введём условные обозначения. Силу тока обозначим буквой I, электродвижущую силу — буквой Е и сопротивление — буквой R. Это общепринятые обозначения, их можно встретить в самой разной литературе и документации.

Т-60. Бегло взглянув на формулу, можно сразу увидеть, какая величина от какой и как зависит. Формула очень короткий, лаконичный и удобный способ записи различных зависимостей. Удобство её, во-первых, состоит в том, что, одним взглядом окинув формулу, во многих случаях можно сразу же почувствовать, какая величина от какой зависит. И как зависит. Если, например, какая-либо величина в числителе, она работает на увеличение результата (как Е в формуле закона Ома), если в знаменателе — работает на уменьшение (как R в этой же формуле). Другое очень большое удобство состоит в том, что простейшие алгебраические преобразования во многих случаях позволяют из одной какой-нибудь формулы получить другие, которые открывают новые возможности для понимания процесса, для его оценки или для практических расчётов.

ВК-71. В сложной электрической схеме многие элементы могут быть самым разным образом взаимосвязаны, и, изменив какой-нибудь из них, можно обнаружить изменение режима в совсем другом, очень далёком, казалось бы, участке цепи. Это заставляет с большой осторожностью вмешиваться в работу сложных цепей, не пытаться устранить неисправность «методом тыка». Прежде чем превращать догадки в планы действий, очень полезно проверять их хотя бы простейшими измерительными приборами.

Р-19. ОЧЕНЬ СЛОЖНУЮ РАБОТУ, ОКАЗАЛОСЬ, ЛЕГКО ДЕЛАЕТ ХИМИЯ. Резкий поворот в изучении, а вслед за этим в использовании электричества произошёл в самом конце XVIII века, в своего рода юбилейном 1800 году. За ним начинался XIX век, обогативший человечество телефоном, телеграфом, радио, электрическим освещением и транспортом, мощными электростанциями. Итальянский физик и физиолог Алессандро Вольта создал новый источник электрической энергии по имени «Вольтов столб». Всё, что было до этого, сводилось к созданию избытка или недостатка электрических зарядов в некоторых материалах путём их натирания (Р-1). Вольтов столб мог работать часами, неделями, за счёт химических реакций поддерживая на двух металлических деталях, которые мы теперь называем электродами, избыток электрических зарядов — на одном электроде «плюс», на другом — «минус».

Возможность использовать два метала и жидкий электролит (1) в качестве принципиально нового химического генератора электрического тока А. Вольта впервые увидел в опытах физиолога профессора Луиджи Гальвани. Сам профессор, увлеченный проблемой передачи сигналов управления к мышцам, не обратил, видимо, особого внимания на эту возможность, а Вольта, потратив несколько лет на исследование и выбор металлов, предложил миру законченный вариант химического генератора (2), в котором были объединены усилия двух десятков пар электродов, каждая со своей порцией электролита. Вскоре русский физик Василий Петров построил большую батарею (4300 электродов) с напряжением до 2500 вольт (3), с помощью которой была впервые получена электрическая дуга.

Сказанное проиллюстрируем несколькими примерами, приведёнными на рисунке Р-24. Для начала здесь показано несколько разных зависимостей между тремя величинами, которые обозначены буквами А, В и С. Короткий комментарий подсказывает, как можно оценить эти разные зависимости, бросив беглый взгляд на их алгебраическую запись — на формулу.

Первые две записи (Р-24.1, Р-24.2) — очень похожи на закон Ома, величина А зависит от В и С точно так же, как ток I зависит от E и R: А возрастает с увеличением В, а с увеличением С падает. В следующей зависимости (Р-24.3) величина А точно так же зависит от В и С, но обе эти величины находятся под квадратным корнем (это ясно видно в последнем преобразовании равенства) и поэтому слабо влияют на А: чтобы уменьшить А в 2 раза, нужно В уменьшить в 4 раза, чтобы увеличить А в 10 раз, нужно С уменьшить в 100 раз. В следующую зависимость (Р-24.4) величина В входит в квадрате (квадратичная зависимость) и поэтому сильно влияет на А: если увеличить В в 2 раза, то величина А увеличится в 4 раза, при росте В в 10 раз А увеличится в 100 раз. Если бы В входило в равенство в третьей степени (кубическая зависимость), то его влияние на А было бы ещё более сильным: увеличение В в 10 раз, например, привело бы к росту А в 1000 раз. Даже эти простейшие примеры показывают, как быстро и легко можно извлечь важную информацию о каких-либо физических и иных зависимостях, если они записаны в виде формул.

Последующие три равенства (Р-24.5, Р-24.6, Р-24.7), так же, впрочем, как первые четыре, демонстрируют, как из какой-либо формулы, предназначенной, например, для вычисления величины А, найти нужную другую величину, например В или С, которая входит в эту формулу. Разные способы математических преобразований глубоко и в большом объёме в течение нескольких лет изучаются в школе. Мы же приведём одно простое правило, которое во многих случаях позволяет преобразовать какую-нибудь формулу, чтобы получить из неё другую, более удобную. Правило это можно изложить так: «Если из формулы, которая показывает, как величина А зависит от других величин, например от В, С, D, Е, вам нужно получить другую формулу, которая показывала бы, как, например, величина В зависит от всех остальных величин, то нужно одновременно с обеими частями формулы (проще говоря, с той частью, которая находится слева от знака равенства, и с той, которая справа от него) производить любые полезные, по вашему мнению, операции до тех пор, пока величина В не будет отделена от всех других величин и не останется «в одиночестве». Слова «одновременно с обеими частями формулы» выделены потому, что это важнейшее условие, нарушение которого приведёт к совершенно неверному результату. При этом слово «одновременно» ни в коем случае не следует понимать так, что оба действия нужно делать в одну и ту же минуту. В данном случае «одновременно» означает «именно с обеими частями равенства»: делишь левую часть равенства на С — раздели и правую на С; извлекаешь из правой части квадратный корень — извлеки его и из левой.

ВК-72. Знакомство с магнитными силами, так же как с электрическими, лучше всего начать с простейших опытов. Эти опыты убедительно показывают, что магнетизм — это некая особая реальность нашего мира, что магнитные силы действуют не так, как гравитация, и не так, как электричество. Уже говорилось (ВК-15) и не раз будет повторено, что у электрических сил и у магнитных общая основа, и именуется она — «электромагнетизм».

Р-20. КУЛОН, АМПЕР, ОМ, ВОЛЬТ — ПЕРВАЯ ВСТРЕЧА. Пришло время в нашем рассказе об электричестве использовать не только слова, но и цифры — во многих случаях нам уже пора вводить количественные оценки. Вместо того, например, чтобы сказать, что по данному проводу идёт большой ток, нужно будет привести цифру и единицу измерения, которые конкретно назовут величину тока.

Начнём мы с единицы электрического заряда 1 кулон (сокращённо К, сам же заряд принято обозначать буквой q, или Q), названной именем французского физика Шарля Кулона (1736–1806). Заряд в 1 кулон равен 6,28 миллиарда миллиардов зарядов электрона (1). Взяв за основу кулон, нетрудно ввести единицу измерения электрического тока 1 ампер (сокращённо А), названную в честь французского исследователя Андре Мари Ампера (1775–1836). Если через условное пограничное сечение какого-либо проводника за 1 секунду проходит заряд в 1 кулон, то считается, что ток в проводнике равен 1 амперу (2). Сам же ток почти всегда обозначают буквой I. Характеристика, которая говорит о способности проводника или иного элемента электрической схемы пропускать ток, — это его электрическое сопротивление, оно обозначается буквой R. Единица его измерения 1 ом (сокращённо Ом), названа она именем немецкого электротехника Георга Ома (1787–1854). В качестве сопротивления 1 ом можно взять кусок медного провода диаметром 0,5 миллиметра и длиной 100 метров. И ещё одна важная электрическая характеристика — способность генератора создавать электрический ток, его электродвижущая сила, сокращённо э.д.с. (её обычно обозначают буквой Е и иногда пишут большими буквами — ЭДС). Единица её измерения 1 вольт (сокращенно В), в честь создателя первого химического электрогенератора — итальянского физика и физиолога Алессандро Вольты (1745–1827). Представить себе эту сравнительно небольшую э. д.с. можно так: если к генератору в качестве нагрузки вы подключили кусок провода сопротивлением 1 ом и по нему пошёл ток 1 ампер, то, значит, э.д.с. генератора 1 вольт (4).

Единицы измерения, полученные из собственных имен, принято писать с маленькой буквы, но в сокращённом виде — с большой, например К, А, Ом, В.

Т-61. Из основной формулы закона Ома можно получить две удобные расчётные формулы — для вычисления э.д.с. Е и сопротивления R.

Пользуясь тем же «самодельным правилом», можно из основной формулы закона Ома получить две новые формулы (Р-26.2). Первая получается, если в формуле закона Ома обе части умножить на R, вторая — если обе части одновременно умножить на R и разделить на I.

Обе эти формулы получены нами с помощью математических фокусов и физического смысла не имеют, их нельзя читать так, как первую, основную формулу закона Ома: «Ток в цепи зависит от…» и так далее. Действительно, было бы смешно полученную нами первую формулу прочитать так: «Электродвижущая сила зависит от сопротивления цепи…». Электродвижущая сила — это характеристика генератора, и от сопротивления цепи она никак не зависит. Точно так же, посмотрев на вторую формулу, нельзя сказать, что сопротивление R нити лампочки зависит от э.д.с. Е и тока I, это сопротивление прежде всего зависит от того, из какого материала изготовлена нить, от её длины и диаметра провода. Несмотря на все это, полученные из закона Ома две новые формулы очень полезны. Это расчётные формулы, которые позволяют при необходимости подсчитать неизвестную э.д.с. Е по известным I и R или подсчитать неизвестное сопротивление R по известным Е и I.

Т-62. Сопротивление (резистор) — деталь, основная задача которой оказывать определённое сопротивление электрическому току. Закон Ома подсказывает, что можно установить в цепи необходимую силу тока, создав в этой цепи точно дозированное, то есть строго определённое сопротивление. Задавшись величиной тока I и зная э.д.с. Е генератора, можно вычислить это необходимое сопротивление R по расчётной формуле Р-26.2. В электротехнике, и особенно широко в электронике, в течение многих десятилетий использовались специальные детали, основная задача которых в том и состояла, чтобы оказывать определённое сопротивление току. Детали эти носили вполне понятное имя сопротивление, или резистор, последнее происходит от греческого слова «резисто» — «сопротивляюсь». Сейчас, правда, резисторы в виде микроскопических полупроводниковых пылинок в основном ушли в интегральные схемы, но они, резисторы (сопротивления), всё еще выпускаются и в виде отдельных (дискретных) деталей.

ВК-73. У магнита есть две области, где магнитные силы действуют особо сильно, — это два магнитных полюса, им дали названия «северный» и «южный». Разделить магнитные полюсы невозможно, каждый кусок разломанного или разрезанного магнита тут же создаёт свои северный и южный полюсы. Магнитные свойства северного и южного полюсов чем-то различаются, это видно хотя бы потому, что одноимённые полюсы взаимно отталкиваются, а разноимённые (северный и южный) взаимно притягиваются.

Р-21. ВАЖНА, КОНЕЧНО, ЦИФРА, НО ЕЩЁ ВАЖНЕЕ ЕЁ МЕСТО. О происхождении некоторых изобретений мы лишь догадываемся, а самих изобретателей уже, скорее всего, никогда не узнаем. К числу таких изобретений относится уже давно общепринятая позиционная десятичная система счисления, в которой используют десять цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9), и значение каждой зависит от её позиции — от того места, на котором она стоит в предлагаемом числе.

Так, одинокая тройка означает именно три каких-либо предмета, например три дома или три рубля. Но та же тройка в числе 300 говорит уже о трёх сотнях, а в числе 3000 — о трёх тысячах предметов. Достоинство позиционной системы в том, что, имея всего десять цифр, она позволяет записать и хранить весьма большие числа (3). Точно так же этими цифрами легко отобразить малые величины, пользуясь правилом записи десятичных дробей (5).

Резисторы делятся на две большие группы — проволочные и непроволочные. Сопротивление проволочного резистора тем больше, чем длиннее и чем тоньше провод, которым он намотан. А ещё сопротивление провода зависит от материала, что отражено в его удельном сопротивлении ρ. Это сопротивление куска провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² или в другом стандарте сопротивление кубика с ребром 1 см (Р-40). Есть смысл внимательно посмотреть таблицу удельных сопротивлений, она может рассказать о многом. О том, например, что у некоторых металлов (серебро, медь, алюминий) количество свободных электронов и их подвижность сравнительно велики, удельное сопротивление этих металлов очень небольшое. У других же металлов (железо, ртуть и особенно некоторые сплавы, такие как нихром, константан) движение свободных зарядов затруднено самой структурой вещества, и его удельное сопротивление ρ сравнительно велико. Поэтому там, где нужно получить сопротивление поменьше, например, в обмотках трансформаторов, в разного рода соединительных проводах или в линиях электропередачи, используют медные провода или более дешёвые алюминиевые. А там, где нужно большое сопротивление, используют вольфрам (нить лампочки) или, как их называют, высокоомные сплавы.

На рисунке Р-40 в виде простой формулы показана зависимость сопротивления провода от его длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления, а в таблице на рисунке Р-41 собрано уже подсчитанное по этой формуле сопротивление одного метра медного провода различного диаметра. Резистор как отдельная деталь имеет условное обозначение в виде прямоугольника, рядом с которым находится буква R, если нужно, с порядковым номером. Резисторы с небольшим сопротивлением, рассчитанные на значительную силу тока, обычно делают из высокоомного провода (нихром, константан) и нередко заливают стеклом. Резисторы с большим сопротивлением (килоомы, мегомы) из проволоки изготовить сложно, в них используют тонкие токопроводящие плёнки, нанесённые на керамическую трубочку.

Особое место занимают резисторы, сопротивление которых можно плавно менять, или, иначе, резисторы переменного сопротивления. Их сопротивление можно менять, перемещая подвижный контакт и изменяя тем самым ту часть резистора, которая включена в цепь. Проволочные переменные сопротивления принято называть реостатами.

Т-63. В виде резисторов (сопротивлений) на схемах часто отображают самые разные приборы, аппараты и элементы цепи. Процессы в электрической цепи никак не изменятся, если лампочку, электрическую плиту или утюг заменить резистором с соответствующим сопротивлением. Поэтому такую замену, разумеется, условную, часто производят на схемах, благодаря чему в них легче разбираться — не отвлекает разнообразие элементов и их особенности, не имеющие отношения к основным процессам в цепи. Поддерживая эту традицию, можно по-иному изобразить схему электрического фонарика, показав на ней то, на что мы раньше не обращали внимания, — сопротивление проводов и так называемое внутреннее сопротивление генератора R_внг или R_внт (Р-33). Это вполне реальное сопротивление, поскольку и в самом генераторе, например, в электродах и электролите аккумулятора или гальванического элемента, ток тоже теряет какую-то часть своей энергии. Обычно это очень небольшие потери, но иногда, как мы вскоре увидим, их необходимо учитывать.

ВК-74. Магниты взаимодействуют друг с другом и с ещё не намагниченными стальными предметами, например, со стальными булавками и гвоздями. Идея о невидимых молекулярных цепочках, участвующих в этом взаимодействии, провалилась — магнит притягивал гвозди и в вакууме, где молекул вообще нет. Магнит действует своим магнитным полем, так же как электрический заряд электрическим. И вначале происходит магнитная поляризация гвоздей — магнит сначала их намагничивает, а затем притягивает.

Р-22. ОСОБЫЙ ПОДХОД К ОЧЕНЬ БОЛЬШИМ И К ОЧЕНЬ МАЛЫМ. Часто бывает так, что числа оказываются слишком большими, слишком многозначными. Они растягиваются на несколько сантиметров, а то и на несколько строк, и, бывает, сразу не почувствуешь, насколько мала (если записана дробь) или насколько велика представленная величина. В этих случаях удобно пользоваться компактной записью очень больших и очень малых чисел, используя в них множитель в виде десятки в той или иной степени (1). Положительный показатель степени (без знака «+») как всегда позволяет быстро и легко оценить большое число, отрицательный показатель (знак «—») переводит большое число в знаменатель простой дроби, и таким образом вся запись отображает очень малую величину (2). В связи с одинаковостью оснований (десять) с подобными записями легко проводить простейшие математические операции (3).

Т-64. Попытка заглянуть внутрь электрической цепи, чтобы понять обстановку на границах. Стремясь глубже понять то, что происходит в электрической цепи, можно привлечь на помощь силу воображения и мысленным взором просматривать фотографии или даже кинофильмы с участием лёгких и быстрых пылинок-электронов, неповоротливых тяжёлых ионов, неподвижных атомов, невидимых электрических полей и других положительных и отрицательных героев. Конечно, подобные картины будут страшным упрощением истины, но это не должно бросать тень на их учебную полезность (Т-8). Ведь мы знаем, что чертёж — это упрощение реальной машины, но вместе с тем мы прекрасно пользуемся чертежами, чтобы понять, как эта машина устроена.

Мысленно заглядывая внутрь элементов внешней (то есть за пределами генератора) электрической цепи, вы рано или поздно наткнётесь на вопрос: а где, собственно говоря, эта внешняя цепь начинается, где проходит её граница с генератором? Имеется в виду граница не в смысле геометрических форм, а в смысле электрического состояния.

Мы знаем, что на электродах генератора скопились избыточные заряды, они-то и создают электродвижущую силу. Известно также, что в куске провода как таковом избыточных зарядов нет, свободных электронов в нём ровно столько же, сколько и покинутых ими атомов, положительных ионов. Так, может быть, граница между электродами генератора и внешней цепью — это своего рода электрический обрыв, пропасть? Может быть, на электродах есть скопление зарядов и они ни на шаг не выходят за пределы электрода?

Но что же тогда будет, если и электроды, и проводник сделать из одного и того же материала и соединить сваркой? Как в этом случае заряды узнают, где кончается электрод и начинается провод? Где именно проходит та граница, через которую избыточным зарядам нельзя переступать? И как в этом случае представить себе «пограничные войска», которые смогут удержать избыточные заряды в пределах электрода?

Т-65. Во всех участках последовательной цепи сила тока одинакова. Одна из чрезвычайно важных особенностей всякой последовательной электрической цепи — ток во всех её участках одинаков. А иначе и быть не может. Величина тока говорит о количестве электронов, которые проходят через поперечное сечение проводника за одну секунду. Если предположить, что при переходе из одного участка в другой ток уменьшается, то на границе между участками заряды будут бесконечно накапливаться (их приходит больше, чем уходит), а это невозможно. Если же считать, что при переходе из участка в участок ток возрастает, то на границе между участками нужно как-то добавлять заряды. Но как? Откуда их брать? Так что увеличение тока при переходе из одного участка в другой тоже невозможно.

А возможно только то, с чего мы начали: по всем участкам последовательной цепи идёт один и тот же ток, сколько приходит в какую либо точку свободных электронов, столько и уходит.

ВК-75. Для упрощения можно считать, что в некоторых веществах (например, в стали) есть микроскопические элементарные магнитики, под действием внешнего магнитного поля они поворачиваются своим северным полюсом в одну сторону, а южным — в противоположную и остаются повёрнутыми. Этот процесс называется «поляризация», она приводит к тому, что полюсы элементарных магнитиков складывают свои усилия и с особой силой действуют в тех областях, которые называют полюсами магнита.

Р-23. ФИЛОЛОГ ВСЕГДА ПОМОЖЕТ. Хочется верить, что именно люди, глубоко понимающие возможности языка, приняли участие в создании этой системы — для любой единицы измерения применяются универсальные приставки, которые увеличивают либо уменьшают любую единицу в десять, сто, тысячу, в миллион, миллиард и в триллион раз. К таким приставкам постепенно привыкают и пользуются образованными с их помощью словами, как обычными единицами измерения. Так, уже давно стали привычными киловольт (тысяча вольт), микроампер (тысячная часть ампера), мегагерц (миллион герц — единиц измерения частоты), миллиграмм (тысячная часть грамма), нанометр (миллиардная часть метра или миллионная часть миллиметра) и т. д. Астрономам, конечно, этой таблицы не хватило, и они придумали для себя единицы измерения очень больших и очень-очень больших расстояний. Это астрономическая единица (расстояние от Земли до Солнца примерно 150 миллионов километров, то есть 1,5∙10⁸ километра, парсек (примерно 3,26∙10¹³ километра!) и световой год (примерно 10¹³ километров, или 0,3 парсека). О показателях степени (10¹³, 10⁸ и др.) напоминает рисунок Р-22.

Т-66. Забыв на некоторое время об электричестве, мы берём санки и отправляемся на поиски пригодной для спуска снежной горки. Другая принципиально важная особенность электрической цепи связана с вопросом, который мы только что пытались обсуждать: где фактически заканчивается область со скоплением избыточных зарядов, где проходит электрическая граница между электродами генератора и проводами внешней цепи?

Разобраться в этом нам поможет довольно простая аналогия: захватив санки, мы заберёмся на высокую снежную гору и прокатимся вниз.

Прокатимся? Возможно… Но только не в этот раз. Мы подходим к краю снежной горы и вместо покатого склона видим резкий обрыв, затем совершенно ровное снежное плато и опять обрыв. О том, чтобы прокатиться на санках с такой горки, и речи быть не может, с неё можно только упасть.

Находим другой спуск, на этот раз одинаково пологий по всей его длине и при этом ровный, как доска, без единого бугорка или впадины. Спуск — то, что надо, как говорят одесситы. При внимательном рассмотрении, однако, оказывается, что и этот спуск не очень-то хорош для катания на санках: участки рыхлого снега чередуются на нём с гладким, блестящим льдом и с голой оттаявшей землёй. По такому спуску санки будут не катиться, а дергаться — по льду они помчатся быстро, по рыхлому снегу пойдут медленно, а на голой земле могут совсем остановиться.

После долгих поисков находится, наконец, горка хорошая во всех отношениях. На ней, правда, как и на предыдущей, также чередуются лед, снег и оттаявшая земля, но наклон этих разных участков тоже разный: там, где лед, — дорога пологая, где снег — наклон побольше, а там, где появилась голая земля, — спуск совсем крутой. Одним словом, там, где санкам трудней двигаться, там спуск круче. Поэтому санки, скорее всего, с горы будут спускаться ровно, с постоянной скоростью.

ВК-76. Двести лет назад в несложных опытах было выявлено, что электрический ток поворачивает стрелку компаса, то есть создаёт магнитное поле. Так, союз электричества и магнетизма впервые показал людям, что он может работать. Прошло всего несколько десятилетий, и из глубокого понимания существа дела родились эффективно работающие электродвигатели, прародители миллионов или даже миллиардов нынешних электрических моторов, работающих в поездах метро, во фрезерных станках и в кофемолках.

Т-67. Созданные генератором избыточные заряды автоматически распределяются в последовательной цепи так, чтобы ток везде был одинаковым. Три придуманные нами горки иллюстрируют три варианта распределения избыточных зарядов в электрической цепи. Первый вариант: все избыточные заряды, появившиеся в генераторе, сконцентрированы на его электродах. Этот вариант уже забракован нами — в замкнутой цепи не может быть электрического обрыва. Второй вариант: избыточные заряды равномерно распределяются по всем участкам цепи, и свободные электроны, создающие ток, на каждом из участков подталкиваются с одной и той же силой. Но такое тоже невозможно — на участках с разным сопротивлением в этом случае будет разный ток. Потому что заряды на всех участках цепи подталкиваются с одинаковой силой, а участки сопротивляются этому подталкиванию по-разному, картина напоминает горку с одинаковым по всей длине наклоном и с участками, имеющими разное покрытие.

От неудачного второго варианта остаётся всего один шаг до следующего, третьего, который в точности соответствует действительности: избыточные заряды в реальной цепи распределяются в соответствии именно с этим третьим вариантом.

Третий вариант санного спуска (крутизна отдельных участков тем больше, чем больше трение на их поверхности) иллюстрирует точно установленный порядок распределения избыточных зарядов в последовательной цепи. До тех пор, пока генератор находится в одиночестве, пока к нему не подключена внешняя цепь, избыточные заряды сконцентрированы на электродах генератора. Но подключите к генератору внешнюю цепь, и его продукция (избыточные заряды) появится во всей цепи, распределится по различным её участкам. Причём заряды автоматически распределятся так, что на участок с большим сопротивлением придётся большее их количество. А это значит, что чем больше сопротивление участка, тем сильнее генератор будет проталкивать через него свободные электроны, и в итоге во всех участках, независимо от их сопротивления, установится одинаковый ток (Р-32.2).

Хочется обратить особое внимание на слово «автоматически» Скопление зарядов на разных участках цепи регулируется самим током. Если вдруг в какой-нибудь точке по каким-то причинам избыточных зарядов станет чуть больше или чуть меньше, то тут же изменится и ток, он исправит нарушение баланса, добавит немного зарядов или убавит, причём всегда с таким расчётом, чтобы восстановить своё одинаковое значение во всей цепи.

ВК-77. В простом опыте стрелка компаса отклоняется в сторону проводника, по которому идёт ток. Это значит, что магнитные свойства создают движение электрических зарядов. Почему это происходит? Почему неподвижный электрический заряд — это всего лишь электрический заряд, а движущийся — ещё и магнит? Ответ известен — так устроен наш мир. Кстати, в некоторых веществах движение зарядов создаёт «элементарные магнитики» — магнитные домены. Их поляризация и формирует постоянные магниты.

Т-68. Электродвижущая сила генератора делится между участками последовательной цепи, часть э.д.с., доставшаяся какому-нибудь из них, называется напряжением U на этом участке и измеряется в вольтах (В). Теперь мы должны другими глазами взглянуть на электрическую цепь, в которой идёт ток, и пояснить то, о чём было сказано мимоходом. На каждом последовательном участке цепи, а не только на электродах генератора, есть избыточные заряды, а значит, между любыми двумя точками такой цепи действует своя собственная электродвижущая сила. Но откуда она берётся? За счёт какой энергии появляется? Это часть общей э.д.с., которую создаёт генератор. Появляется эта э.д.с. в самом генераторе и обычно за счёт использования какого-то иного вида энергии, например, в аккумуляторе или в гальваническом элементе — за счёт химической энергии. При подключении внешней цепи все избыточные заряды, поставляемые генератором, распределятся между участками этой цепи и создадут на каждом участке его собственный филиал электродвижущей силы. Причём чем больше сопротивление участка, тем большая часть энергии генератора ему достанется, тем большая часть э.д.с. будет действовать именно на этом участке. Эта часть электродвижущей силы обозначается буквой U и называется напряжением на данном участке цепи.

Так же как и сама электродвижущая сила Е, напряжение U измеряется в вольтах (В). И физический смысл слов «вольт напряжения» точно такой же, как и смысл уже знакомого нам выражения «вольт электродвижущей силы» (Т-52), — он называет работу, которую выполнит заряд 1 кулон, проходя по данному участку. Чем большую работу выполняют электроны, проходя по какому-нибудь участку последовательной цепи, тем больше напряжение на нём.

ВК-78. Магнитное поле всегда замкнуто. Это значит, что, двигаясь в магнитном поле и ориентируясь определённым образом по стрелке компаса (она помогает двигаться вдоль линии с одинаковой интенсивностью магнитного поля), мы придём в ту же точку, из которой начали свой путь.

Т-69. Работоспособность (в вольтах) в какой-либо точке электрической цепи или электрического поля часто называют её потенциалом. Само слово потенциал происходит от латинского слова «потенциа», что означает «сила, способность действовать». Даже при упрощённом, поверхностном изучении какого-либо предмета приходится упоминать термины, без которых, казалось бы, можно обойтись, но которые, однако, нередко встречаются в литературе. К числу таких терминов относится «потенциал», он говорит об электрическом состоянии какой-либо точки электрической схемы или пространства, где действуют электрические силы. Часто можно услышать выражение «разность потенциалов», которое относится к двум тут же названным точкам. Потенциал и, следовательно, разность потенциалов измеряются в вольтах, точно так же, как напряжение или электродвижущая сила. И говорит разность потенциалов о той работе, которую сможет выполнить ток, перемещая 1 кулон электрических зарядов от одной названной точки к другой.

Т-70. На любом участке электрической цепи действует закон Ома, по сути, такой же, как закон Ома для всей цепи. Законы любой страны в значительной своей части действуют на всей её территории, но есть и такие, которые учитывают особенности отдельных регионов, — это местные законы, непременно согласованные с законами общегосударственными. Нечто подобное можно сказать про закон Ома — он может отображать соотношение Е, R, I для всей цепи, а также для какого-либо её участка. При этом закон Ома для участка цепи имеет некоторые местные особенности.

Напряжение U на участке цепи (падение напряжения) это не выдумка, помогающая что-то объяснить или подсчитать. Это реальность, которую можно измерить вольтметром и назвать местной э.д.с. Но общая э.д.с. Е — это характеристика генератора, и ни от чего другого она не зависит, а вот напряжение U на участке цепи никак не назовёшь независимой величиной.

ВК-79. Направление магнитного поля проводника определяется по правилу часов — если ток входит в циферблат, то северный полюс направлен по ходу стрелок. Если сделать из проводника с током виток, то у него появятся магнитные полюсы — северный и южный. Соединив последовательно несколько витков провода, то есть намотав катушку и пропустив по ней ток, можно получить довольно сильный магнит или, точнее, электромагнит — магнитные поля отдельных витков, по которым идёт общий ток, суммируются.

Т-71. Напряжение U на участке цепи зависит от силы тока I, который проходит по этому участку, и от его сопротивления R. Совсем недавно из формулы закона Ома мы получили две расчётные формулы — для вычисления э.д.с. Е и сопротивления R (Р-26). И было отмечено, что это именно расчётные формулы, что истинных физических зависимостей они не описывают. Из формулы закона Ома для участка цепи можно получить две похожие расчётные формулы — для вычисления U и R (Р-31). Вторая формула (R = U: I), как и прежде, это всего лишь расчётная формула, поскольку сопротивление ни от напряжения U, ни от тока I реально не зависит, а зависит только от того, из чего и как сделан резистор, которым данное сопротивление представлено в схеме. А вот первая расчётная формула U = I∙R отображает реальную зависимость, и притом очень важную. Она говорит о том, что чем больше ток, тем больше напряжение U на участке цепи. И это вполне объяснимо: чем больше ток, тем большее напряжение должно его поддерживать.

Таким образом, если отвлечься от того, что происходит во всей последовательной цепи, и рассматривать только события на одном её участке, то наиболее удобной становится такая формулировка закона Ома для участка цепи: напряжение на участке цепи тем больше, чем больше его сопротивление и чем больший ток по нему идёт.

А если учитывать то, что происходит во всей цепи, то окажется, что за этим самым «…чем больший ток по нему идёт» стоят зависимости, которые иногда нельзя не учитывать. Так, например, если уменьшить какое-нибудь сопротивление R_x последовательной цепи, то уменьшится общее её сопротивление, увеличится общий ток и в полном соответствии с нашей расчётной формулой возрастут напряжения на всех остальных участках.

Вооружившись достаточно мощными средствами для знакомства с электрическими цепями, мы в дальнейшем, как правило, уже не будем прибегать к образным описаниям знакомых событий, к таким, например, как «электроны отправились в путь от «минуса» к «плюсу», «электроны с трудом проходят через сопротивление», «электроны натыкаются на неподвижные атомы», «электроны возвращаются в «плюс». Настал момент сделать небольшое усилие и перейти к иному языку, к несколько иному описанию этих событий, может быть, менее красочному, но зато чёткому, экономному и, главное, общепринятому.