Чтобы разобрать какой-нибудь автомобильный агрегат, нужен хороший набор инструментов. Электрические и электронные аппараты в этом отношении имеют серьёзное достоинство — многие из них вполне можно разобрать одной отвёрткой. Но что дальше? Хороший автомеханик сможет не только разобрать незнакомый агрегат, но и разобраться в нём — он видел много самых разных машин, понимает, можно даже сказать, чувствует механику. А вот в электрических и электронных аппаратах многое скрыто от нас, и трудно понять, что происходит в бессчётных деталях и хитросплетении проводов. Здесь нужно, прежде всего, знать, как характеристики какого-либо процесса (напряжение, ток, мощность и другие) влияют на работу всего аппарата. А для этого нужно знать, какими «метрами» и «граммами» пользуются электрики — как не только словами, но и цифрами оценивают электрическую цепь и то, что в ней происходит.

Т-43. Об электрической цепи иногда необходимо рассказывать не словами, а цифрами. С помощью карманного фонаря мы кое-что осветили в скрытых от взора электрических процессах, но открылась нам, как принято говорить, лишь качественная картина: «Потери в проводах можно не учитывать», «На «минусе» сохраняется избыток электронов, на «плюсе» — недостаток», «В цепи идёт ток», «Ток сильно нагревает нить лампочки». Чтобы управиться с фонариком, этих представлений более чем достаточно, но в наших планах знакомство с электрическими машинами, более сложными и даже значительно более сложными, чем карманный фонарь. Чтобы понять протекающие в них процессы, нам нужно будет пользоваться не только качественными, но и количественными оценками. «В цепи идёт ток». Насколько сильный? «Ток сильно нагревает нить лампочки». Какая при этом расходуется мощность? «На «минусе» сохраняется избыток электронов». С какой силой он выталкивает их во внешнюю цепь?

Коротко говоря, нужно научиться рассказывать об электричестве не только словами, но и цифрами, что, кстати, мы очень часто делаем в повседневной жизни. Ведь когда вы приходите в магазин, то не пользуетесь словами «много» или «мало», вы называете продавцу цифру и единицу измерения, например просите у него 2 литра молока, 300 граммов сыра или 12 штук тетрадей в клеточку.

Давайте ещё раз воспользуемся простой и понятной схемой карманного фонаря и с её помощью введём несколько очень важных количественных характеристик, ими можно будет потом широко пользоваться при знакомстве с другими электрическими схемами.

Т-44. Единица электрического заряда — кулон (К). Начнём с самого начала, попробуем количественно оценить первопричину всех электрических процессов — электрический заряд.

Единица длины — метр, массы — килограмм, времени — секунда. Согласованная с ними единица электрического заряда — кулон, сокращённо К. Эта единица названа в честь Шарля Кулона (1736–1806), одного из основателей науки об электричестве. Согласно традиции единица измерения, которая происходит от собственного имени, в сокращённом виде обычно начинается с большой буквы, и поэтому сокращённое обозначение метра — м, секунды — с, килограмма — кг, а кулона — К. Но когда такую единицу пишут полностью, большая буква в начале неуместна, и мы пишем 5 К, но 5 кулонов.

Каждый, конечно, представляет себе длину один метр, массу один килограмм тоже представить нетрудно, такую массу имеет литр воды. Да и секунда вполне ощутимый интервал времени: спокойно произнесите «двадцать один» — и на это уйдёт примерно секунда. А что такое кулон? Много это или мало? Как можно представить себе такой электрический заряд?

ВК-52. На электрических схемах многие их элементы, например лампочки, электродвигатели, соединительные провода, часто отображают в виде сопротивлений. Это вполне возможно потому, что при анализе схемы и расчётах достаточно знать лишь сопротивление R того или иного элемента. Да и самому паяльнику или кофеварке не требуется от генератора каких-либо специальных условий, достаточно получить от него необходимое напряжение и мощность, которая обеспечит заданную силу тока.

У натёртой стеклянной палочки очень небольшой заряд — миллионные доли кулона. Но отсюда совсем не следует, что целый кулон — это какая-то астрономическая величина. У наэлектризованной палочки заряд небольшой, но и электрические силы её невелики, она всего лишь поднимает лёгкие клочки бумаги. Даже в карманном фонарике действуют совсем иные заряды — «минус» батареи (отрицательный электрод) каждую минуту поставляет в цепь электроны с суммарным зарядом уже 0,2–0,5 кулона, а в средний электродвигатель из сети может за секунду поступать заряд в десятки кулонов.

Здесь уместно вспомнить, что электрон и протон — это частицы с самой маленькой порцией электрического заряда. Отрицательный заряд электрона, так же как положительный заряд протона, составляет примерно 0,15∙10^-18 К, то есть 0,15 миллиардной части от одной миллиардной части кулона. Отсюда следует: чтобы получить электрический заряд в один кулон, нужно собрать вместе примерно 6∙10¹⁸ электронов, то есть 6 миллиардов миллиардов (6 квинтиллионов) штук. Эту кучку электронов (Т-8) можно условно представить себе как своего рода эталон — как 1 К отрицательного электрического заряда. Можно представить себе такой же эталон положительного заряда из мысленно собранных вместе 6∙-10¹⁸ протонов.

Заряд в один кулон в виде кучки из 6∙10¹⁸ электронов или протонов для нашего воображения непосильная задача — очень уж много микрочастиц нужно собрать вместе. Но не стоит из-за этого огорчаться — хорошо, хоть можно думать об единице заряда, как о некоторой реальности, смирившись со всеми непостижимостями масштабов микромира. Что поделаешь — в природе встречаются именно такие основные электрические детали, и любое физическое тело, обладающее электрическим зарядом, получило его как сумму электрических свойств миллиардов или триллионов атомных частиц.

ВК-53. Закон Ома — очень важная, очень простая и очень понятная зависимость между электродвижущей силой Е, сопротивлением R и током I в простейшей электрической цепи: чем больше э.д.с. Е — тем больше ток I, чем больше сопротивление R — тем меньше ток. Из основной формулы закона Ома I = Е: R легко получить две расчётные формулы — для вычисления э.д.с. Е и сопротивления R. Для получения первой достаточно обе части основной формулы умножить на R, для второй — результат разделить на I.

Реально заряд в 1 К (один кулон) не удастся получить, сложив вплотную и собрав в маленьком объёме необходимое для этого количество протонов или электронов. Частицы с одноимённым зарядом будут расталкиваться с такой огромной силой, что в одну микроскопическую пылинку их не сожмёшь. Вспомните, только мощнейшие ядерные силы могут преодолеть электрическое расталкивание одноимённых зарядов и объединить в атомном ядре несколько десятков протонов.

Всё сказанное должно стать важной составной частью нашего представления об электрическом королевстве. Здесь во всех машинах и технологиях, в том числе в энергетике больших мощностей, работают чрезвычайно малые и чрезвычайно слабые, по нашим человеческим меркам, работники — в основном свободные электроны. Но количество их всегда настолько велико, действовать они могут настолько согласованно, и управлять этими действиями удаётся настолько точно, что микроскопические электрические невидимки совместно демонстрируют гигантские мощности и чрезвычайно высокое, просто-таки виртуозное мастерство.

После того как мы определили единицу электрического заряда, можно без особых трудностей ввести очень важную характеристику электрических цепей — величину тока, или, иначе, силу тока.

Т-45. Единица силы тока — ампер (А). Сила тока одна из самых естественных и самых понятных характеристик — она говорит о том, насколько интенсивно упорядоченное движение свободных зарядов в каком-либо участке электрической цепи. Слово «интенсивность» часто используют при оценке автомобильного движения. Если, например, мимо вашего дома каждую минуту проносится два-три десятка автомобилей, то считайте, что вы живёте на улице с интенсивным движением, а если два-три десятка автомобилей проезжают по вашей улице за сутки, то интенсивность движения, конечно, невелика. При оценке величины электрического тока вместо характеристики интенсивность принято употреблять характеристику сила — в этом случае она имеет примерно тот же смысл, что и в выражении «сильный дождь».

ВК-54. Если к генератору, например к химическому, ничего не подключено, то избыточные заряды соберутся на его электродах и между «плюсом» и «минусом» окажется своего рода электрический «обрыв». Но если к генератору подключить внешнюю цепь, то вместо «обрыва» появится электрический «пологий спуск» — избыточные заряды автоматически распределятся в цепи и будут своим электрическим полем подталкивать свободные электроны на всём их пути во внешней цепи от «минуса» к «плюсу».

Р-16. ПОЛЕЗНЫЙ ОБМАН — НАПОМИНАНИЕ ОБ УДАРЕ. Многие, возможно, видели, как при ударе большим молотом по куску гранита из него вылетают искры, — это часть энергии удара превращается в тепло и оно накаляет разлетающиеся мельчайшие осколки камня. Примерно так же нагреваются ладони при бурных аплодисментах или пила в результате мелких и частых ударов её зубьев о распиливаемое дерево. И таким же образом электрический ток нагревает металл, по которому он движется, — свободные электроны, включившиеся в этот ток, сталкиваются с неподвижными атомами вещества, в котором он протекает. При этом, конечно, ток пропускают не по меди или алюминию, в которых свободные электроны двигаются легко и почти беспрепятственно. Ток пропускают по металлам, где электроны часто сталкиваются с атомами самого вещества и легко превращают в тепло значительную часть своей энергии. Это, конечно, упрощённая картина, и нужно не забывать об этом упрощении.

Используя металлы, которые не плавятся при достаточно высокой температуре (например, вольфрам плавится при 3380 градусах), и переместив все события в небольшой стеклянный баллон, из которого откачан воздух с его кислородом, или в баллон, который заполнен газом, не допускающим быстрого разрушения металла, создают простейшие электрические лампы, излучающие свет. Тепловое действие тока начали использовать более 200 лет назад, а вот электрическая лампочка появилась ещё лет через 70, ей недавно исполнилось 130 лет.

Электрический ток, если в нём участвуют свободные ионы, может выполнять ещё одну важную работу, именуемую «гальванопластика», — ионы могут переносить вещество, которое они представляют. Так, например, на дешёвом чёрном металле технология гальванопластики создаёт блестящее никелевое или иное декоративное и защитное покрытие.

Чтобы понять, как именно оценивается сила тока в проводнике, попробуйте представить себе, что внутри этого проводника создан своего рода контрольный пункт — проводник как бы перегорожен поперечной сеткой, и автоматы с фотоэлементами считают, сколько зарядов проходит через это поперечное сечение за единицу времени. В металлическом проводнике, в частности, таким способом подсчитывается количество электронов, которые упорядоченно смещаются в одну сторону, от «минуса» к «плюсу». Чем больше электронов проходит через наш условный контрольный пункт за определённое время, тем, следовательно, выше интенсивность их движения, тем больше, тем сильнее ток.

Единица силы тока — ампер, сокращённо А (большая буква, как и в сокращённом обозначении кулона). Многие уже, конечно, догадались, что имя единице измерения тока дал французский профессор Андре Мари Ампер (1775–1836), глубоко понявший основы взаимосвязи электричества и магнетизма. Нетрудно создать наглядный образ единицы измерения тока — если через поперечное сечение проводника за 1 секунду проходит заряд в 1 кулон (например, 6∙10¹⁸ электронов), то ток в этом проводнике составляет 1 ампер. Если за 1 секунду через наш контрольный пункт проходит 2 кулона, то ток, соответственно, равен 2 ампера, а если 1 кулон проходит через контрольный пункт (поперечное сечение проводника) за 10 секунд, то сила тока в проводнике составляет 0,1 ампера, так как за секунду проходит лишь одна десятая часть кулона. Подводя итог этой арифметике, запишем: 1А = 1 К/1 с, что означает «1 ампер — это интенсивность движения зарядов, при которой через условное поперечное сечение проводника проходит 1 кулон за 1 секунду».

Заканчивая представление, или, как сейчас любят говорить, презентацию, характеристики «сила тока», нужно сделать важное пояснение, о котором мы уже мельком сказали. Оно, кстати, окажется необходимым и для презентации другой очень важной характеристики электрических цепей — электродвижущей силы.

Т-46. Встречаясь со словом «сила», нужно помнить, что оно может иметь несколько разных значений. Когда человек, создав разговорный язык, стал давать названия предметам и явлениям, стал навешивать на них таблички-слова (Т-39), то случались и ошибки в этом непростом деле. Например, разным предметам давали одно и то же название, вспомните «ключ» — источник чистой воды и «ключ» — приспособление для открывания замка. Другой пример слово «коса» — элемент женской причёски, песчаная отмель и, наконец, инструмент для скашивания травы.

ВК-55. Начиная заниматься каким-либо новым разделом электротехники, например, упрощёнными её практическими схемами, нужно постараться вспомнить полученную ранее полезную информацию. Но кроме того нужно, как говорится, морально подготовиться, успокоить себя, снять чувство страха, подумать о том, что миллионы людей уже проходили этот путь и завершали его победителями. Это видно по высокому уровню развития электротехники в нашем мире и по широкому использованию электричества.

Часто у слова появлялось несколько значений в процессе развития языка — от простейшего названия какой-либо вещи слово могло стать наименованием целого класса предметов или даже приобрести переносный смыл, как, скажем, слово поднять: поднять (переместить вверх) камень, поднять (улучшить) настроение, «поднять» (сделать более жёсткой) дисциплину. Язык — дело сложное, живое, он живёт и изменяется вместе с человеком и его миром.

Слово «сила» тоже имеет несколько значений, одно из них — чисто физическая характеристика, она уже упоминалась, и вскоре мы поговорим о ней подробнее (Т-48). В этом случае сила говорит, в какой мере одно тело старается (Т-8) механически переместить, сдвинуть с места другое тело, то есть сила понимается как мера механического воздействия одного тела на другое. Самый знакомый пример — сила земного притяжения. С помощью пружинных весов легко обнаружить, что Земля притягивает арбуз с большей силой, чем грушу, и эта сила земного притяжения имеет отдельное название — вес. Из посещений продовольственного магазина хорошо известны единицы измерения веса — в некоторых странах в ходу грамм и килограмм (1000 граммов), в других — фунт (456 граммов) и унция (около 30 граммов).

В физике, а теперь и в технике используют другую единицу силы, она очень скоро появится и у нас в рассказе о важнейших характеристиках электрической цепи.

В словосочетании «сила тока» слово «сила» — это, скорее, литературное украшение, чем точный физический термин. Как уже говорилось, слово «сила» здесь используется в том же примерно смысле, что и в выражении «сильный дождь», и говорит оно совсем не о силе, а об интенсивности, о массовости движения электронов. Точно так же, как в примере с дождём, слово «сильный», если вдуматься, тоже никакого отношения к физическому термину «сила» не имеет и говорит об интенсивности, о массовости падения капель воды: если за минуту на вас упало несколько капель, то дождик слабенький, а если за ту же минуту на вас вылилось полведра — дождь очень сильный.

Одно время, чтобы уйти от всей этой путаницы, вместо термина «сила» тока употребляли «величина тока», или просто одно слово «ток». Последнее, кстати, очень удобно: «ток 5 ампер», «ток увеличился», «ток в этом проводнике можно подсчитать по простой формуле». Разве не понятно, что речь идёт о величине, о силе тока? В учебной и технической литературе можно встретить все три приведённых выражения (ток, сила тока, величина тока), и теперь, после подробных разъяснений, это, можно надеяться, не приведёт к какой-либо путанице.

ВК-56. Общее сопротивление последовательно соединённых сопротивлений равно их сумме, а электродвижущая сила (э.д.с.) генератора автоматически делится между ними. Чем больше сопротивление участка, тем большая часть э. д.с. ему достаётся — только в этом случае во всей последовательной цепи идёт одинаковый ток. Часть э.д.с., действующая на каком-либо участке, называется напряжением, или падением напряжения (обычно обозначается буквой U), и так же, как сама электродвижущая сила, измеряется в вольтах.

Т-47. Система единиц — комплект взаимосвязанных единиц измерения, который наряду с принципиальными достоинствами позволяет упростить вычисления. Длину во многих странах принято измерять в метрах или в миллиметрах, а в некоторых — в футах (примерно 30 сантиметров) и в дюймах (1 дюйм равен примерно 25 миллиметров). И если вы собираете машину из деталей, которые изготовлены в этих разных странах, то и размеры деталей на чертежах могут быть указаны где в дюймах, а где в миллиметрах. Нужно будет сделать немало пересчётов, чтобы понять, что с чем и как стыкуется. Даже время автомобильной поездки долго пересчитываешь, если на карте расстояние указано в милях (примерно 1,6 километра), а скорость автомобильный спидометр показывает в километрах в час.

В какое-то время в мире стали появляться системы единиц, внутри которых все единицы согласованы, и, по крайней мере, не нужно заниматься пересчётами, используя единицы одной системы. Сегодня существует несколько систем единиц, каждая из них имеет свое название, например система СИ (Система интернациональная, по-английски SI — Sistem International), система СГС и другие. Внутри системы все единицы измерения связаны естественным образом, как, например, уже знакомые нам кулон, секунда и ампер. Мы будем использовать очень распространённую систему СИ, которую ещё называют системой МКСА по первым буквам её единиц длины, массы, времени и тока: метр, килограмм, секунда, ампер. Согласно Государственным стандартам России, Германии, Японии, Франции, Италии, Китая и многих других стран, система СИ (МКСА) считается основной для промышленности, она встречается в учебной литературе, в том числе в школьных учебниках.

Мы уже знакомы с двумя единицами системы СИ, применяемыми в электротехнике, — это кулон и ампер. Чтобы познакомиться с остальными электрическими единицами системы СИ, придётся провести небольшую подготовительную работу — поговорить о трёх чрезвычайно важных единицах измерений, которые используются во всех отраслях техники, — это единицы силы, работы и мощности.

ВК-57. Во всех участках последовательной цепи должен быть одинаковый ток. Иначе на участке а'—а" произойдёт необъяснимое накопление либо исчезновение электрических зарядов. Если к границе а'—а" приходит больше зарядов, чем уходит, то эти лишние заряды нужно куда-то складывать для хранения.

Но куда? Если от границы а'—а" уходит больше зарядов, чем приходит, то лишние заряды нужно откуда-то брать. Откуда? Ответов на эти вопросы нет, но они и не нужны — ток во всей цепи одинаков.

Р-17. КОЕ-ЧТО НЕВИДИМОЕ И ДЛЯ НАС ПОКА НЕПОНЯТНОЕ ПО ИМЕНИ «ПОЛЕ». Чтобы как можно проще рассказать о том, чему посвящён этот рисунок, нам лучше всего вернуться к рисунку Р-1 и ещё раз воспроизвести здесь один из его фрагментов, на котором натёртая стеклянная палочка притягивает мелкие клочки бумаги. Как это всё начиналось? Мы приближали палочку к кучке мелких бумажек, и вдруг они начали тянуться к стеклу. Кто их зацепил? Каким способом? Если кто-нибудь догадается, что в пространстве между бумажками и стеклом действовали какие-то атомные структуры в виде нитей или крючков, то мы с этой догадкой отправим её автора к точно такому же эксперименту, проведённому в вакууме (1). Здесь нет никакого вещества, то есть в принципе не может быть каких-либо крючков или нитей, а результат тот же — мелкие бумажки тянутся к электрическому заряду стекла. Чтобы не затягивать разбирательства, скажем сразу о главном. О том, что кроме вещества, которое мы все прекрасно знаем, видим, чувствуем и представляем себе в виде каких-то конструкций из атомов и молекул, кроме этого вещества существует нечто, названное словами «электрическое поле», которое мы не знаем, не видим, не чувствуем и т. д., но которое есть и умеет выполнять определённую электрическую работу. Оно может, например, от натёртого стекла в идеальном вакууме (в нём нет никакого вещества, но электрическое поле в нём есть) передать клочкам бумаги энергию для движения к электрическому заряду палочки.

Точно так же магнит создаёт магнитное поле (2), масса — гравитационное поле и т. д. А из сказанного надо бы запомнить одно: мы пока не можем увидеть, пощупать рукой и представить собеседнику простыми словами все эти и иные физические поля, но они есть и работают. Доказательства? Только что проведённые простые опыты, которые каждый может повторить или придумать новые.

Т-48. Единица силы (веса) — ньютон (Н). В повседневной жизни мы привыкли к тому, что сила измеряется в граммах или килограммах, — к этому нас приучили магазинные весы. Если весы показывают, например, что пакет сахара весит 2 кг (два килограмма), то это означает, что пакет притягивается к Земле с силой 2 кг, поскольку вес — это не что иное, как сила притяжения к Земле. Чтобы поднять этот пакет сахара, вам нужно приложить направленную вверх силу более чем 2 кг, которая преодолеет земное притяжение и двинет пакет вверх. А вот притяжение к Луне на её поверхности в десятки раз меньше земного, и вашим мускулам придётся создать усилие всего в 300 г (триста граммов), чтобы поднять двухкилограммовый пакет с сахаром.

Итак, весы продовольственных магазинов приучили нас к тому, что силу гравитационного притяжения к Земле, то есть вес, отмеряют в граммах и килограммах. В то же время в системе единиц СИ (МКСА) в килограммах измеряется масса тела, и это очень неудобно, когда в одних и тех же единицах измеряют две разные величины. Вспомните: масса неизменная, можно сказать, вечная характеристика какого-либо тела, она говорит о количестве вещества в нем. А сила — характеристика, так сказать, временная и притом местная. Она говорит о том, насколько эффективно на данное тело в данном месте и в данный момент воздействуют данные конкретные поля, например, электрическое поле натёртой палочки или гравитационное поле Луны. Единицы измерения устанавливаем мы сами, и в каком-то смысле даже удобно то, к чему мы привыкли, — измерять вес в килограммах. Но с точки зрения физики измерять массу и силу в килограммах — это примерно то же самое, что измерять в килограммах вес человека и его рост.

Одно время, чтобы избежать путаницы, слова «грамм» или «килограмм» употребляли с добавками, а именно килограмм массы (кг) и килограмм силы (кг). Но даже такая хитрость не помогла бы ввести килограмм силы в систему СИ — это для неё крайне неудобная, можно сказать, противоестественная единица. В системе СИ наиболее просто и естественно появилась единица силы, которую назвали очень почётно ньютон (Н) — это название хранит имя великого физика и математика Исаака Ньютона (1643–1727). Согласно определению, 1 ньютон это такая сила, под действием которой масса 1 кг приобретает ускорение 1 м/с². Нетрудно найти эквивалент ньютона в привычных магазинных единицах веса — он равен 102 граммам, столько примерно весит полстакана воды, молока или виноградного сока. Несколько странное, неровное число 102 появилось из соотношения 1 килограмм силы = 9,8 ньютона, а число 9,8 берёт своё начало от земного ускорения 9,8 м/с².

Имея единицу длины метр (м) и силы ньютон (Н), легко получить в системе СИ единицу для измерения работы и энергии.

ВК-58. На любом участке последовательной цепи действует закон Ома в главном такой же, как для всей цепи (ВК-53). Вместо э.д.с. Е в нём фигурирует напряжение U, то есть часть электродвижущей силы, доставшаяся участку цепи, для которого рассматривается закон. В данном случае закон Ома указывает соотношение между напряжением U, сопротивлением R и током I на этом участке. Например, такое U = I∙R или такое I = U: R. Из первой формулы можно получить удобную расчётную формулу R = U: I.

Т-49. Единица работы и энергии — джоуль (Дж). Работа (не в житейском смысле «большая работа», «хорошо поработал» и тому подобное, а как точная физическая и техническая характеристика) есть произведение работавшей силы на путь, на котором эта сила работала. Единица работы в системе СИ — джоуль (Дж) — названа по имени английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (1818–1889), многое прояснившего в области преобразований энергии. Эта единица соответствует работе, которую выполнит сила в один ньютон (1 Н) на пути в один метр (1 м), то есть 1 Дж = 1 Н∙1 м. Поэтому когда вы произносите тост и свой стограммовый (102 г = 1 Н) бокал виноградного сока поднимаете на метровую высоту, то выполняете работу в один джоуль (1 Дж = 1 Н∙1 м). А чтобы поднять на тот же метр наш знаменитый двухкилограммовый (примерно 20 Н) пакет сахара, нужно произвести работу примерно в 20 джоулей.

При решении подобных простых задач случаются тоже простые и поэтому особо обидные ошибки. Когда мы поднимаем пакет сахара, то на всём пути прикладываем к нему направленную вверх силу 20 ньютонов, которая и противодействует силе земного притяжения, противодействует весу. Но если мы перевозим этот пакет (вес 20 Н) в тележке по горизонтальной плоскости, то силу наверняка нужно будет приложить значительно меньшую, она должна лишь преодолеть трение в подшипниках колёс и иные виды потерь энергии. Поэтому мы и используем тележки при перевозке тяжёлых грузов.

ВК-59. При параллельном соединении сопротивлений их общее сопротивление всегда меньше наименьшего, и найти это общее сопротивление можно по формуле «произведение, делённое на сумму». Общий ток расходится по параллельным ветвям, и поэтому их называют делителем тока. Ток, который достаётся какой-либо ветви тем больше, чем меньше её сопротивление. На параллельно соединённых сопротивлениях действует одно и то же напряжение.

Следует также отметить, что в джоулях измеряется не только работа, но и энергия. Пытаясь найти строгое, точное объяснение этого понятия, мы ещё раз обратимся к энциклопедическим словарям и обнаружим, что энергия — это «…мера движения материи», «…общая количественная мера различных форм движения материи», «…мера различных форм движения и взаимодействия», «…одно из основных свойств материи — мера её движения» и так далее. К этим глубоким, философским определениям можно добавить, что материей называют всю существующую реальность, всё, что есть в нашем мире, независимо от того, знаем ли мы об этом. Движение в данном случае тоже очень широкое понятие, оно объединяет всё, что происходит с материей. В качестве простейшего примера можно привести цепочку преобразований в карманном фонаре: химические реакции в системе «электроды— электролит» — накопление веществ с некоторым запасом химической энергии — накопление избыточных зарядов на электродах за счёт химической энергии — перемещение свободных электронов в замкнутой цепи под действием электрических сил, нагрев нити в лампочке, излучение света. Каждый из этих процессов и переход от одного процесса к другому как раз и есть пример движения в широком смысле слова.

Отложив на будущее, как это уже бывало, приятное дело «философских» размышлений, попробуем слову энергия дать объяснение менее строгое, но зато более удобное для дальнейших наших практических дел. Будем считать, что это запасённая каким-то образом способность производить работу, способность что-то делать. Имеется в виду самая разная работа, а не только поднимание бокала в момент произнесения тоста или поднятие пакета с сахаром на определённую высоту. Сами же запасы энергии могут увеличиваться или уменьшаться, энергия может пересылаться, подобно почтовой посылке, из одного места в другое. Более того, энергия может переходить из одного своего вида в другой, например, тепловая энергия может быть преобразована в энергию электрического поля, энергия поля — в энергию перемещаемого им предмета и так далее.

ВК-60. Чтобы уменьшить напряжение на нагрузке или ином элементе цепи, его подключают к генератору через гасящее сопротивление. Чтобы уменьшить ток через нагрузку или другой элемент цепи, параллельно ему подключают сопротивление, в которое ответвляется часть общего тока. Такой обходной путь называется шунтом, а сам процесс ответвления тока — шунтированием.

Р-18. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД ПЕРЕДАЁТСЯ БЕЗ КАСАНИЯ. Обратившись к сложным и очень важным понятиям «электрическое поле» и «магнитное поле», мы упустили одну, казалось бы, мелочь, которую никак нельзя оставить без разъяснений. Почему вообще мелкие бумажки притягиваются к натёртым палочкам? Мы знаем, что после натирания у стекла появляется избыточный положительный заряд, у пластмассы — отрицательный (Р-1). Поэтому натёртые стекло и пластмасса будут притягивать предметы с противоположными зарядами — стекло с зарядом «минус», пластмасса с зарядом «плюс». Но какое отношение ко всему этому имеют клочки бумаги, у которых нет вообще никакого электрического заряда? За счёт чего эти электрически нейтральные бумажки тянутся к натёртому стеклу или к натёртой пластмассе? Чтобы ответить на эти вопросы, нужно вспомнить процесс, именуемый «поляризация», это слово можно перевести как «создание полюсов». Электрический заряд натёртого стекла (или натёртой пластмассы) сначала своим полем несколько деформирует электронные орбиты атомов клочка бумаги, и на одном его конце более сильным оказывается положительный заряд (1), на другом конце — отрицательный. Вот этим своим отрицательным полюсом («минус») клочок бумаги и притягивается к натёртому стеклу, имеющему электрический «плюс». Аналогично пластмасса своим отрицательным зарядом притягивает поляризованные ею же клочки бумаги — притягивает их «плюс».

Примерно то же самое происходит при притягивании большим магнитом мелких стальных предметов, например гвоздей (2). Сначала основной магнит своим магнитным полем проводит поляризацию в мелких предметах, проще говоря, намагничивает их — поворачивает в одну сторону их элементарные магнитики, образованные особой молекулярной структурой стали. Ну а после этого основной магнит притягивает мелкие предметы — к своему южному полюсу, например, притягивает северный полюс намагниченного (поляризованного) гвоздя.

Мальчик на санках спускается с горы, не затрачивая никаких усилий, — это работает энергия гравитационного поля, Земля тянет санки с пассажиром вниз, и поэтому они двигаются по склону горки. На военных учениях выстрелила пушка, и снаряд, как всякое движущееся тело, имеет запас энергии — он израсходует её, попав в заброшенный сарай и разбросав в разные стороны куски кирпича. Движущиеся электроны, проходя по проводнику, отдают часть своей энергии, нагревая его. В самой структуре атомов и молекул запасена некоторая энергия, она может выделяться, в частности, если электрон перейдёт на более близкую к ядру орбиту. При сгорании топлива появляются молекулы с меньшим, чем «до того», запасом энергии, и высвободившаяся энергия превращается в тепло.

Если не бояться строгих критиков, то можно сказать, что энергия — как деньги: она может храниться в кошельке; может в магазине превращаться в модные кроссовки или в пирожки с капустой; может возвращаться к вам, когда кассир выплачивает вам заработную плату за отданные родному производству силы и время.

Запасы энергии, её расход или увеличение, её количественные соотношения при переходе из одного вида в другой, затраты энергии на какую-либо работу — всё это измеряется в джоулях, как и сама работа.

Т-50. Единица мощности — ватт (Вт). Если кто-либо предложит вам электрический генератор и сообщит, что, накопив заряды на электродах, генератор может выполнить работу в 1 джоуль, то этой информации будет совершенно недостаточно, чтобы оценить предложение. За сколько времени генератор выдаёт этот джоуль? Если за секунду — неплохо, если за сотую долю секунды — ещё лучше, это значит, что генератор работает энергичнее, он быстрее поставляет заряды в электрическую цепь и может обеспечить в итоге более сильный ток. А если 1 джоуль энергии генератор выдаёт за месяц, то, значит, он работает чрезвычайно слабо, вяло и значительного тока в цепи обеспечить не сможет.

То же самое надо иметь в виду при оценке потребителей энергии. Если, например, известно, что ток, работающий в электрической лампочке, превращает в свет 100 джоулей энергии, то вы не сможете представить себе яркость лампочки. Чтобы оценить её, вам нужно ответить на тот же вопрос: «За сколько времени?», то есть вам нужно знать, за сколько времени выполняется эта работа. Если за секунду — хорошо, такая лампочка светит очень ярко. Если нужная нам работа в 100 джоулей растянута на минуту, то лампочка светит достаточно тускло. Ну а если ток, превращая в лампочке свою энергию в свет, выдаёт 100 джоулей света за час, то это уже не электрическая лампочка, а одинокий тлеющий уголёк.

ВК-61. Существует некоторая терминологическая путаница — словом «нагрузка» называют само сопротивление нагрузки R_н и также процесс отбора мощности от генератора. Поэтому надо помнить, что чем меньше сопротивление нагрузки R_н, тем больше нагрузка на генератор — больше получаемый от него ток и, следовательно, потребляемая от генератора мощность. А выражение: «Увеличили сопротивление нагрузки» означает, что нагрузка на генератор уменьшилась, потребляемая мощность стала меньше.

Вывод из всего сказанного очень простой: нужна ещё одна характеристика, которая расскажет о том, какая выполняется работа, но не вообще, а за единицу времени. Эта характеристика называется мощность, и используется она очень широко: представляя новый автомобиль, называют мощность двигателя, потребляемая мощность всегда указана в проспекте обогревателя или пылесоса и даже физиологи оценивают тепловую мощность, излучаемую поверхностью нашего тела.

В системе СИ единица мощности — ватт (Вт), это работа в 1 джоуль, выполненная за 1 секунду, что можно коротко записать так: 1 Вт = 1 Дж/1 с. Если работа в 1 джоуль выполняется за 2 секунды, то мощность уже меньше — всего 0,5 ватта. А если работа в 1 джоуль выполняется за 0,1 секунды, то мощность составляет 10 ватт. Одним словом, если известно, какая работа была выполнена и за какое время, то можно легко подсчитать мощность. Единица мощности названа именем изобретателя паровых двигателей Джеймса Уатта (1736–1819) первая английская буква W его фамилии Watt в русском языке иногда представлена русской буквой В, а иногда буквой У).

Приведём ещё пару примеров, иллюстрирующих единицу мощности ватт. Если насос, подкачивая воздух в аквариум, за 5 секунд выполнил работу 80 джоулей, то за 1 секунду он наработал 16 джоулей, и мощность насоса 16 ватт (80 Дж: 5 с = 16 Дж/с = 16 Вт). Точно так же можно подсчитать производимую или потребляемую энергию. Если электрический камин за минуту выделяет 18 000 джоулей тепла, то тепловая мощность этого камина равна 300 ватт (18 000 Дж: 60 с = 300 Дж/с = 300 Вт).

ВК-62. Электродвижущую силу Е генератора можно измерить, если к нему не подключена нагрузка. Потому что у любого генератора при подключённой нагрузке часть э. д.с. теряется в нём самом. Такие потери отображают в виде условного внутреннего сопротивления R_{внт. г} генератора, на этом сопротивлении и теряется часть э.д.с. (внутреннее напряжение U_{внт. г}), а на зажимах (на выходе) генератора действует оставшаяся часть электродвижущей силы — выходное напряжение генератора U_г.

Т-51. Иногда работу или энергию указывают не в джоулях, а в ватт-секундах или киловатт-часах. Получив очередной счёт от вашей электрической компании, вы обнаружите, что израсходованная вами электроэнергия указана не в джоулях, а в неизвестных нам пока единицах киловатт-час. Но это не какая-нибудь новая единица энергии, а всего лишь иное представление уже знакомых джоулей. Если какой-нибудь прибор работал 1 с, имея мощность 1 Вт, то за 1 с он выполнил работу 1 Дж. Это значит, что 1 Дж = 1 Вт∙1 с, или, как иногда записывают, 1 Дж = 1 Вт-с. Вспомним, что 1000 Вт = 1 кВт (киловатт) и 3600 с = 1 ч. Отсюда получается, что при мощности 1 кВт = 1000 Вт в течение 3600 с = 1 ч потребляется энергия 3 600 000 Вт-с, или, что то же самое, 1 кВт∙-ч. Единицей киловатт-час пользуются вместо джоулей в тех случаях, когда это упрощает расчёты. Так, скажем, если известно, что мощность, потребляемая из сети вашим телевизором, 200 Вт (это 0,2 кВт), то можно очень просто подсчитать, что за 10 часов он возьмёт из сети 2 кВт∙ч электрической энергии.

В нескольких последних разделах мы как-то незаметно перешли к оценке работы, энергии и мощности в электрических системах, и это напоминает, что пора ввести ещё три важные характеристики этих систем: электродвижущую силу, напряжение и сопротивление.

Т-52. Единица электродвижущей силы — вольт (В). Важнейшая характеристика электрических генераторов — электродвижущая сила (сокращённо э.д.с.). Электродвижущая сила, так же как и сила тока, не есть разновидность уже известной нам физической величины «сила», которая измеряется в ньютонах. Но в словосочетании «сила тока» слово «сила» вообще употребляется в сравнительно редком своём значении — так же как в выражениях «сильный дождь» или «сильное волнение». А вот электродвижущая сила (э.д.с.) хотя и косвенно, но всё же говорит о силе, например, о силе выталкивания электронов из «минуса» химического генератора. Эта сила выталкивания зависит, в частности, от типа химических реакций, от того, насколько много лишних электронов они помогают накопить в отрицательном электроде. И чем больше скопление этих избыточных электронов, тем активнее, тем сильнее они выталкивают друг друга из «минуса» во внешний мир — в электрическую цепь. В принципе силу выталкивания электронов можно было бы сделать основной характеристикой генератора. Но оказалось, что удобней и проще рассказать о том запасе энергии, который получит от генератора вытолкнутый во внешнюю цепь электрон, а значит, и о той работе, которую этот электрон сможет выполнить. Конечно, работоспособность электрона зависит от силы с которой его выталкивает «минус», но характеристика «электродвижущая сила» (э.д.с.) говорит не о силе, а именно о работе, и поэтому в единицу измерения э.д.с. входит не ньютон, а джоуль. Объяснив, что никаких нарушений в этом нет, что всё логично и законно, сообщим результат.

ВК-63. Часть э.д.с., которая теряется на внутреннем сопротивлении R_{внт. г} зависит от величины самого этого сопротивления: чем оно больше, тем большая часть э.д.с. останется на нём, тем меньше выходное напряжение генератора U_г = Е — U_{внт. г}. Но само U_{внт. г}, а значит, и U_г, зависит ещё и от потребляемого тока — с его увеличением растёт внутреннее падение напряжения U_{внт. г} и уменьшается та часть э.д.с., которая достаётся внешней цепи, — уменьшается реальное напряжение генератора U_г.

В системе СИ единица электродвижущей силы — вольт (В), такую э.д.с. имеет генератор, который, продвинув по электрической цепи заряд 1 кулон (К), снабдит его энергией настолько, что этот заряд выполнит работу 1 джоуль (Дж). Если генератор выталкивает заряды с такой силой, что заряд 1 К, проходя по цепи, выполнит работу 5 Дж, то, значит, э.д.с. генератора 5 В — заряды, отправляясь в путь, получают от генератора в 5 раз больший запас энергии, чем при э.д.с. 1 В. Ещё раз отметим: электродвижущая сила говорит о работоспособности, которая приходится на один кулон зарядов, проходящих по всей цепи — от «плюса» до «минуса». Коротко говоря, 1 В = 1 Дж/1 К.

ВК-64. Электричество приходит к потребителю с электростанции длинным путём. И внутренним сопротивлением генератора приходится считать сопротивление всех участков этого пути, включая внутриквартирную проводку. Чем больше потребляемая мощность, тем больше падение напряжения на этом внутреннем сопротивлении и, следовательно, меньше напряжение, которое реально подводится к домашним электроприборам. Это иногда можно заметить по более тусклому свечению лампочек.

Поэтому если электричеством будет выполнена работа 1 Дж, но выполнит её уже не 1 кулон, а 2 кулона, прошедших по цепи, то, значит, ток в ней создавал генератор, имеющий э.д.с. 0, 5 В, — из наработанного одного джоуля на каждый из двух работавших кулонов приходится только 0,5 джоуля.

В определении самой э.д.с. и её единицы вольт вместо электронов упоминаются свободные заряды — это напоминание о том, что в цепи могут двигаться как свободные электроны, так и свободные ионы — положительные и отрицательные. Само же название единицы вольт напоминает нам о том, что итальянский физик и физиолог Алессандро Вольта (1745–1827) создал первый химический генератор э.д.с. и тем самым открыл новые возможности исследования электричества.

В наше время характеристика «электродвижущая сила» известна уже при разработке генератора, она, как правило, каким-то образом написана на его корпусе и указана в техническом паспорте. Этой своей характеристикой генератор как бы говорит: «Вот что я могу делать, продвинув по цепи 1 кулон зарядов!». Ну а будет ли реализовано это «могу», сколько кулонов пройдёт по цепи и что вообще будет в ней сделано, зависит не только от генератора, зависит также и от электрической цепи, которая потребляет энергию генератора и использует её.

Т-53. Единица электрического сопротивления — ом (Ом). Существуют две характеристики, которые, по сути дела, говорят об одном и том же — о том, как сама электрическая цепь реагирует на подключение к генератору, на его стремление (Т-8) создать в этой цепи электрический ток. Один и тот же генератор, с одной и той же э.д.с., в одной цепи создаст достаточно сильный ток, а в другой — очень слабый. Всё зависит от самой цепи, от того, насколько много в ней свободных электронов, насколько часто они будут сталкиваться с атомами вещества, теряя часть своей энергии. Обо всём этом могут рассказать две совершенно конкретные количественные характеристики — электрическое сопротивление цепи и её электрическая проводимость.

ВК-65. При последовательном соединении источников тока (генераторов) их э.д.с. суммируется, но допустимый потребляемый ток остаётся без изменений. При параллельном их соединении общая э.д.с. такая же, как у одного из источников тока (генераторов), но зато увеличивается допустимый потребляемый ток — каждый из генераторов отдаёт лишь часть довольно большого общего тока. Кроме того, общее внутреннее сопротивление становится меньше (ВК-58), и на нём теряется меньшая часть э.д.с.

Известная шутка рассказывает, как оптимист и пессимист отреагировали на предложенные каждому полстакана сока. Пессимист огорчился: «Дело плохо, полстакана уже нет». Оптимист обрадовался: «Ура! Пол стакана ещё есть!» Примерно так же оценивают электрическую цепь две её характеристики: проводимость говорит о том, насколько цепь содействует появлению тока, и сопротивление говорит о том, насколько эта же цепь препятствует, сопротивляется току.

В технике, в литературе можно встретить обе эти характеристики, но чаще используется одна из них — сопротивление. Кому-то покажется несправедливым говорить о сопротивлении касательно электрической цепи, которая участвует в создании тока, содействует ему. Но что поделаешь — так сложилось, да и пользоваться характеристикой «сопротивление» удобнее, во всяком случае — привычнее.

Электрическое сопротивление — характеристика и всей цепи в целом, и отдельных её участков. Сопротивление — итоговая характеристика, в ней учтено множество различных сложных процессов. Таких, например, как уход электронов с внешних орбит некоторых атомов, собственные тепловые колебания атомов и молекул, сложность атомов, из которых состоит вещество, наличие в этом веществе каких-либо примесей. Просуммировав все эти факторы, характеристика «сопротивление» говорит о том, насколько легко генератору создавать ток в данном участке электрической цепи или во всей цепи.

Даже не вдаваясь в подробности, можно представить себе, что ток создаётся тем легче, чем легче внешние электроны покидают атом и чем больше этой свободной рабочей силы блуждает в межатомном пространстве (Т-8). И ещё, ток создаётся тем легче, чем меньше размеры атома и чем дальше атомы расположены один от другого, — в этом случае электрону легче двигаться в межатомном пространстве.

ВК-66. При анализе событий в электрической цепи часто пользуются понятием «потенциал», имея при этом в виду напряжение в какой-либо точке относительно другой точки, обычно заранее названной. Кроме того, потенциал аналогичным способом может оценивать состояние электрического поля в определённой точке. Во всех случаях потенциал измеряется в вольтах и говорит о том, какую работу (в джоулях) может выполнить электричество, выталкивая из данной точки или притягивая к ней заряд в один кулон.

Как мы вскоре увидим, да и по логике вещей ясно, что чем меньше сопротивление какого-либо проводника, тем легче генератору создавать в нём ток, тем больше будет этот ток при прочих равных условиях.

Единица сопротивления — ом (Ом). Это фамилия немецкого физика Георга Ома (1787–1854), исследовавшего, в частности, электрические цепи. Как видите, полное и сокращённое написание этой единицы одинаковы, но только сокращённое название согласно традиции пишется с большой буквы. Подобно единицам мощности, тока, э.д.с. и других, единица сопротивления ом тоже производная величина — она получена из двух других единиц системы СИ. Проводник имеет сопротивление 1 ом, если под действием электродвижущей силы 1 вольт в этом проводнике появится ток силой 1 ампер (в этом определении может оказаться некоторая неточность, но устранить её мы сможем чуть позже; Т-54). Если под действием э.д.с. 1 В в цепи пойдёт ток 0,5 А, то, значит, сопротивление цепи составляет 2 Ом. А если при той же э.д.с. 1 В появится ток силой 10 А, то, сопротивление проводника составляет 0,1 Ом.

Нетрудно представить 1 Ом, так сказать, в живом виде — такое сопротивление имеет кусок медного провода диаметром ОД мм и длиной 45 см. Нить лампочки карманного фонаря обычно имеет сопротивление в несколько десятков ом, лампочки для домашней электросети — несколько сот ом, а некоторые токопроводящие детали электронных схем имеют сопротивление в тысячи и миллионы ом. В диэлектриках тоже есть какое-то количество свободных зарядов, но их настолько мало, что сопротивление диэлектрика в большинстве случаев можно считать бесконечно большим. Ну а если такой приближённой оценки недостаточно, то можно и измерить большое сопротивление диэлектрика. У пластмассового бильярдного шара, например, оно наверняка составит несколько миллиардов ом.

ВК-67. Разбираясь в электрических или электронных схемах, удобно водить по ним пальцем, выясняя путь токов и появление напряжений на участках цепи. Так сложилось, что при разборе схем за направление тока принято не движение электронов от «минуса» к «плюсу», а сравнительно редкое движение положительных зарядов (в жидких проводниках и газах) от «плюса» к «минусу» — именно этим условным направлением тока всегда пользуются при описании схем в учебной и технической литературе.

Т-54. Единица электрического напряжения — вольт (В). Единицу для оценки электрического напряжения ввести нетрудно — это тот же вольт, с помощью которого мы оценивали электродвижущую силу (Т-52). Проблема в том, чтобы пояснить саму характеристику напряжение, а для этого придётся немного оглянуться назад.

Давайте в электрическую цепь, в которой один гальванический элемент Б₁, включим три лампочки Л₁, Л₂ и Л₃, соединённые последовательно. Электроны, отправившись в путь с «минуса» батареи, последовательно проходят сначала Л₁,затем Л₂ и, наконец, Л₃,после чего уходят в «плюс» батареи. Будем считать, что сопротивление нити у всех лампочек одинаковое, например по 5 Ом. Процессы в этой схеме настолько интересны и важны, что вскоре мы рассмотрим их очень подробно (Т-68, Т-69). А пока вооружимся ещё незнакомым нам прибором для измерения э.д.с. — вольтметром. Для начала подключим его к самому нашему генератору — к гальваническому элементу Б₁. Прибор, как и следовало ожидать, покажет электродвижущую силу элемента (батареи) 1,5 В — на то он и вольтметр. Если окажется, что вольтметр покажет несколько меньшую величину, не спешите с диагнозом о его неисправности — при включении электрической цепи бывает, что некоторая часть электродвижущей силы остаётся в самом генераторе.

Теперь поочередно будем подключать вольтметр к лампочкам Л₁, Л₂ и Л₃ — во всех трёх случаях прибор покажет одну и ту же величину 0,5 В. Это значит, что генератор Б₁, продвигая электроны по цепи, поровну распределил свои усилия между тремя одинаковыми потребителями энергии (у всех трёх одно и то же сопротивление — 5 Ом). Поскольку их три и они одинаковы, то каждому досталась третья часть той энергии, которую затрачивает генератор, продвигая электроны по всей последовательной цепи. И в каждой лампочке при накаливании её нити выполняется третья часть той работы, которая выполняется во всей цепи. Зная Э.Д.С., можно сказать, что при прохождении одного кулона во всей цепи выполняется работа 1,5 джоуля, и третья часть (0,5 Дж) приходится на долю каждой лампочки. Эта третья часть общей работы и есть напряжение на лампочке. Поэтому к какой бы лампочке мы ни подключили вольтметр, он покажет 0,5 В — третью часть электродвижущей силы генератора.

Коротко говоря, напряжение на каком-либо участке электрической цепи есть часть э.д.с., которая досталась этому участку. Или, что то же самое, напряжение в вольтах — это работа в джоулях, которая выполняется на участке цепи, когда по нему проходит заряд 1 кулон.

В заключение знакомства с первым нашим комплектом единиц измерения (метр, килограмм, секунда, кулон, ампер, ньютон, джоуль, ватт, вольт, ом) уточним, как было обещано, определение единицы сопротивления 1 ом. Чуть выше говорилось, что это такое сопротивление, в котором под действием э.д.с. 1 В идёт ток 1 А. Можно сказать об этом более спокойно: в проводнике сопротивлением 1 Ом идёт ток 1 А, если напряжение на концах этого проводника 1 В.

ВК-68. Если ток создают оба вида свободных зарядов — положительные и отрицательные, то, определяя силу тока, нужно учитывать и те и другие. Потому что оба вида зарядов одинаково хорошо работают, упорядоченно двигаясь (хоть и в разные стороны) под действием электрических сил. И те и другие заряды ударяются о неподвижные атомы, что удобно считать причиной появления тепла. И те и другие заряды в районе химических реакций участвуют в создании электрических сил генератора.

Т-55. Зноя основную единицу измерения, можно легко получить более мелкие и более крупные единицы. В системе СИ единица длины — метр, но не очень удобно измерять в метрах расстояние между городами — получатся очень большие числа с большим количеством нулей. Неудобно измерять в метрах и размеры пылинок и песчинок или детали живой клетки — получатся десятичные дроби с большим количеством нулей после запятой. Чтобы облегчить оценку очень больших и очень малых величин, вводятся единицы измерения, которые больше или меньше основной единицы в десять, сто, тысячу, миллион, миллиард и более раз. Названия этих новых производных единиц получают очень просто: к названию основной единицы (метр, ампер, ватт и так далее) просто добавляют приставку, такую, например, как кило- (в тысячу раз больше основной единицы), мега- (в миллион раз больше), санти- (сотая часть основной единицы), милли- (тысячная часть), микро- (миллионная часть) и так далее. В таблице на рисунке ВК-49 приведены используемые приставки и указано, как они изменяют исходную величину.

Получить большие и малые единицы измерения можно от любой основной единицы, в электротехнике микроамперы, милливольты, килоомы, мегаватты и другие производные единицы встречаются на каждом шагу.