Поэтому то. что вы видите во время затмения, вы уже видели нолгода назад и увидите опять через нолгода вперед (если этому не помешают тучи и т. и.).

Врезка 8. Кое-что о небесной сфере

Космос велик и необъятен. Ему. в общем-то, нет дела до ничтож­ной пылинки, называемой «планета Земля». Но на ней прожива­ет многочисленное племя людей, которые в свободное от работы время не прочь поразмыслить над вопросами «что такое Космос» и «влияет ли Космос на жизнь человека». По поводу первого во­проса до сих пор спорят ученые даже не смогли до сих пор по­нять. ограничен ли Космос по размерам, или не ограничен. А про­стые люди думают так: если и ограничен, то всё же он так велик, что его всё равно облететь нельзя. Так какое нам до этого дело? На второй вопрос многие люди склонны ответить так: наверное. Космос как-то влияет на жизнь людей но гораздо меньше, чем курс доллара! Космос, конечно, может преподнести нам подарок в виде огромного метеорита, который сотрет жизнь на Земле — да ведь это когда еще будет! Может, в это время и долларов уже не будет.

Тем не менее было решено, что на всякий случай за Космосом надо следить с помощью специального воображаемого «телевизо­ра» со сферическим экраном. Это и есть НЕБЕСНАЯ СФЕРА. Где же находится центр этой воображаемой сферы и чему равен ее радиус? Для ответа на этот вопрос надо понять, что же являет­ся самым важным для жизни человеческой цивилизации. Конечно же, «земная сфера», то есть поверхность Земли. Поэтому и центр небесной сферы был выбран в центре Земли, с учетом «земного эгоизма» людей. (Наверное, если бы земляне и марсиане жили бы в виде единой цивилизации, центр небесной сферы был бы выбран не в центре Земли, а в центре Солнца.) Что же касается радиуса небесной сферы, то его надо выбрать побольше (чтобы эта сфе­ра находилась далеко от Земли), но не слишком большим (чтобы внутри этой сферы не оказались ближайшие (не считая Солнца) звезды). Конкретное же значение радиуса никого особенно не инте­ресует — лишь бы мы на этой сфере сумели разглядеть все подроб­ности из жизни Космоса. Итак, земная и небесная сфера являют­ся концентрическим,и. На земной — имеются две важные для зе­млян точки: северный и южный полюс. Через них проходит важная для землян прямая — земная ось. Земля вращается вокруг этой оси с периодом 24 часа19. А вот и каверзный вопрос: почему 24? От­вет (неубедительный): потому, что так решили древние астрономы. Но ведь это было пару тысяч лет назад. За это время старушка- Земля могла притормозить свое вращение. А ну как вдруг период ее вращения теперь равен 24,37 часа? Ответ (нелогичный): часов- то по-прежнему 24, но сам час стал немного длиннее. Нелогичность его в том, что нам всё равно надо знать, происходит ли замедле­ние (или, скажем, ускорение) — неважно, как мы это назовем — удлинение периода или удлинение часа. К счастью, сейчас физики могут определять длительность промежутка времени независимо от вращения Земли, причем с высокой точностью. И никаких при­знаков изменения периода вращения земного шара не обнаружено. Пока не обнаружено. А завтра прилетит какой-нибудь укрупнен­ный метеорит и врежется в Землю...

Следующие два важных термина — зенит и надир. Зенит — это точка, лежащая на небесной сфере прямо над головой на­блюдателя, надир — точка, лежащая на противоположной сторо­не небесной сферы (то есть под ногами наблюдателя, так что он и наблюдать-то ее не сможет). Вы чувствуете, какой подвох есть в этом определении? Земля у нас одна, а наблюдателей на ней может быть очень много — и на суше, и на море. Значит, и точек зенита будет очень много. И даже какие-то два наблюдателя могут сильно поспорить по поводу одной и той же точки на небесной сфе­ре: один скажет, что это «зенит», другой — что это «надир». Надо как-то ограничить «персональный эгоизм» наблюдателя. Поэтому было объявлено, что все эти наблюдатели «воспомогательные», кроме двух «основных». Один из двух наблюдает на северном по­люсе, другой — на южном. Кстати, а какой из полюсов назвать северным, а какой — южным? Ведь и здесь, и там очень холод­но. .. Этот вопрос не очень важен, но всё же решено было, что над северным полюсом находится зенит, а над южным — надир. И остался только один «основной» наблюдатель — тот, у которого над головой зенит. Через северный и южный полюс провели пря­мую и продолжили ее до пересечения с небесной сферой. И далее стали именовать эту прямую не «земная ось», а «ось мира». Вот тебе и раз! Да какое же право имеет маленькая, совсем незаметная в масштабах Космоса планета Земля указывать, как должна быть направлена ОСЬ МИРА? Это — типичнейший пример «земного эгоизма». Погодите, дальше еще и не такое будет!

Итак, стоит на Северном полюсе наблюдатель, смотрит в небо, и совершает (вместе со всем земным шаром) один оборот за 24 часа. А ему кажется, что и он, и Земля стоят на месте, а весь огромный Космос, со всеми его звездами и кометами (да и с нашим Солнцем тоже), медленно вращается в другую сторону. И чтобы убедиться в этом, достаточно поглядеть довольно долго на экран того «теле­визора», через который земляне наблюдают Космос (то есть на не­бесную сферу). Осталось совсем немного, чтобы силами землян до­строить для всего Космоса космическую систему координат (в ко­торой, смеха ради, считается, что Земля абсолютно неподвижна, а всё остальное (в том числе и Солнце) вращается вокруг нее). Рассмотрим плоскость, проведенную через земной экватор. Про­должим ее до пересечения с небесной сферой. Получится «мировая экваториальная плоскость» для всего космического пространства. Вы, наверное, думаете, что именно в ней находится Солнце и вра­щаются все другие планеты? Ничего подобного! Солнце и плане­ты находятся в другой плоскости (она называется «эклиптикой»). Обе эти плоскости пересекаются в центре Земли (так что эту точку называют «начало координат мира»). Конечно, у этих двух плос­костей есть и другие точки пересечения (они пересекаются по пря­мой). Плоскость эклиптики пересекает экваториальную плоскость под углом 23,5 градуса. Земная ось направлена в зенит (zenit), по­этому ее и назовем «ось Z». Осталось указать в экваториальной плоскости, как провести через центр Земли ось X и ось Y. Глав­ное — это задать направление оси иксов. Для этого надо найти на экваторе (естественно, на земном, а не на небесном) нулевой меридиан. На этот счет имеется как минимум два мнения. Англия считает, что надо таковым считать Гринвичский меридиан, а Рос­сия — что Пулковский меридиан. (А какая-нибудь цивилизация из созвездия Тау Кита, считает, что центр мира вообще не дол­жен находиться в центре Земли.) В целях унификации общеземной системы космических координат можно провести ось иксов в на­правлении, например, Гринвича20. Теперь уже можно определить для каждой точки на поверхности Земли (а также и для любой точ­ки Космоса) две координаты: долготу и широту. Нужна еще тре­тья координата — расстояние от центра Земли до интересующей нас точки. Для точки на поверхности Земли (считаемой «идеаль­

ным шаром») эта координата равна усредненному радиусу Земли R (примерно 6371 км). Для звезды в Космосе (как бы далеко она ни находилась от небесной сферы) в качестве третьей координаты надо брать радиус небесной сферы, потому что все эти звезды надо спроектировать из бездны Космоса на экран «телевизора» для раз­глядывания Космоса, то есть на небесную сферу. Так как радиус этой сферы не уточняется, то в Космосе используются только две (угловые) координаты: долгота и широта луча, идущего из центра Земли в данную звезду (или комету, или метеорит...)

Имея систему координат на небесной сфере, можно уже соста­влять карту всех созвездий. В этой системе Солнце описывает по небесной сфере замкнутый путь, причем оно при этом отнюдь не видно в виде точки (подумайте, почему?). Поэтому необходимо говорить не про «путь Солнца», а про путь центральной точки сол­нечного диска на небесной сфере. На этот путь у солнечного диска уходит ровно один год (то есть примерно 365,25 суток). Несмотря на неудобство такой системы координат по сравнению с системой Коперника, в ней успешно рассчитали (не пользуясь даже ком­пьютерами!) в каждой точке Земли восходы и заходы Солнца и их длительность. (См. далее основной текст.)

Приведенная выше врезка для чтения необязательна, хотя она дает первоначальный обзор трудностей, связанных с выбором об­щекосмической системы координат. Те, кто хотят глубже понять то, что сказано во врезке, могут попробовать ответить на вопрос: верно ли, что наблюдатель на Северном полюсе, глядящий верти­кально вверх, увидит, что в точке «зенита» находится Полярная звезда? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) Он увидит там центр созвез­дия «Южный крест»; 2) В течение ночи он увидит в этой точке разные звезды; 3) Полярная звезда находится близко к зениту, но не совпадает с ним; 4) Так как радиус небесной сферы не опре­делен, а расстояние до Полярной звезды (в принципе) определено, то этот вопрос бессмысленный.

На самом деле, для решения этой задачи правильной моделью является одинокая (то есть без Солнца и планет) Земля в черном страшном Космосе, которая вертится вокруг своей оси. Людям, глядящим ночью на небо, кажется, что Земля стоит на месте, а всё звездное (видимое им) небо медленно вращается в противополож­ную сторону вокруг Полярной звезды. (Пока, в «наше» время. Че­рез тысячу лет определять центр вращения будет другая звезда.) Вопрос: что и откуда видно этим наблюдающим людям? Ответ: Петербург отличается от Москвы северной координатой широты. Остальные координаты (долгота) в данном случае нам не важны. Чтобы понять, кто видит на небе больше звезд (москвичи или пе­тербуржцы), рассмотрим сначала наблюдение из двух особенных точек: с экваториальной точки (любой из этих точек) и с Северного полюса. Что видно с Северного полюса? Краткий ответ: только то, что «сверху». Но где же в Космосе верх, и где низ? Сразу для всего Космоса вряд ли можно разумно ответить на этот вопрос. Но лю­бой конкретный наблюдатель Земли прекрасно ответит на него: «То, что у меня под ногами — это “низ”. А остальное — это “верх”. Я сейчас стою на плоскости, отделяющей верх от низа, и потому я вижу звезды только половины небесной сферы». Человек, име­ющий чисто математическое образование, не умеряемое здравым смыслом физика (или астронома), сразу же запальчиво возразит этому неучу (по его мнению): «Никакая это не плоскость, а сфери­ческая поверхность, и на ней только мысленно можно пририсовать касательную плоскость, именно в той точке, где стоит этот не­уч». — «А вот и нет!» — очень разумно ответит «неуч»: «Я вижу только кусок этой поверхности от моих ног и до горизонта. А го­ризонт примерно в 4 километрах от меня, поэтому видимый мною кусок сильно похож на плоскость — ведь 4 км очень мало по срав­нению с 6400 км (то есть с радиусом Земли). И эта плоскость сильно мешает мне увидеть звезды на второй половине небесной сферы». И в этом он будет абсолютно прав. Короче говоря, если мы хотим понять, какую часть небесной сферы (с мерцающими на ней звездами) видит тот или иной земной наблюдатель, надо че­рез подошвы этого наблюдателя провести плоскость, касательную к земной поверхности. Она разделит небесную сферу на две равные части. Он видит ту, которая у него над головой. Если бы старушка- Земля была прозрачной, он бы увидел у себя под ногами и вторую часть. Если бы этот наблюдатель внезапно вырос бы до разме­ров. .. ну, скажем, Джомолунгмы, он бы увидел, что под ногами у него не плоскость, а часть земной сферы, и она, искривляясь, ме­шает ему увидеть целиком всю небесную сферу. Однако при этом он, конечно, видел бы БОЛЬШЕ ПОЛОВИНЫ поверхности небес­ной сферы, а меньшая ее часть была бы ему не видима. А если бы он и еще «немножко» подрос — чтобы его рост «хотя бы» стал равен расстоянию до ближайших звезд, — тогда бы он смог на­блюдать почти все звезды небесной сферы (маленькая старушка- Земля у него под правым каблуком почти не мешала бы ему из­учать звёзды). Но мы, земные люди, не могли бы быть такими ги­гантами — нас бы раздавила наша собственная тяжесть. Поэтому человеку надо быть очень скромным и считать себя маленькой не­заметной точечкой по сравнению с земным шаром. Однако по пово­ду сказанного выше можно было бы задать два коварных вопроса. Я лучше их сам сразу сформулирую. 1) Допустим, на Земле не бы­ло бы гор и океанов. Тогда люди жили бы во всех местах земной сферы. И по ночам наблюдали бы небо. Так что же, в этом случае всю Землю пришлось бы покрыть касательными плоскостями? ОТ­ВЕТ: представьте себе, именно так и делают настоящие математи­ки. И то, что получается, у них даже носит специальное название: «касательное расслоение для сферы». И потом успешно изучают полученный объект. 2) Стоп. Только что было сказано, что для ка­ждого наблюдателя видна ровно половина звезд небесной сферы. А вот и нет. Давайте возьмем двух диаметрально противополож­ных наблюдателей Земли. Для каждого из них проведем касатель­ную плоскость. Ведь эти две плоскости будут параллельны? А две параллельные плоскости делят пространство, в котором мы жи­вем, на три части. Как же может каждый из двух этих наблюдате­лей видеть половину небесной сферы? Каждый из них должен ви­деть меньше половины! ОТВЕТ: «с точки зрения звезд» не только человек является ничтожной точкой, но и даже Земля — ничтож­ная точка. И с их точки зрения зазор между двумя параллельны­ми плоскостями (равный диаметру Земли) пренебрежимо мал. То есть вместо двух плоскостей они «видят» как бы одну слившуюся плоскость. И если какая-то звезда окажется на этой плоскости, она погоды не делает. Умные математики в таких случаях любят го­ворить что-нибудь успокоительное, типа: множество этих звезд имеет меру нуль. Ситуация тут примерно такая, как при срав­нении между собой двух чисел: 1000000,098 и 999999,978. Ну да, первое число чуть-чуть больше второго, но с точки зрения физика можно (и нужно) пренебречь этой разницей и сказать, что экспери­мент с высокой точностью подтвердил их совпадение. А не совпали они полностью потому, что во время земных измерений кто-то не­ожиданно чихнул на Марсе...